重庆市第一中学校2023届高三下学期3月月考数学试题

重庆 高三 阶段练习 2023-03-15 1559次 整体难度： 适中 考查范围： 复数、集合与常用逻辑用语、函数与导数、计数原理与概率统计、三角函数与解三角形、平面解析几何、新文化试题分类、平面向量、等式与不等式、空间向量与立体几何、数列

一、单选题 添加题型下试题

22-23高三下·重庆沙坪坝·阶段练习

单选题 | 容易(0.94)

名校

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数

1. 复数满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2023-03-13更新 | 648次组卷 | 1卷引用：重庆市第一中学校2023届高三下学期3月月考数学试题

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22-23高三下·重庆沙坪坝·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

含对数不等式问题

2. 设集合，则集合（       ）

A．	B．
C．	D．

2023-03-13更新 | 389次组卷 | 2卷引用：重庆市第一中学校2023届高三下学期3月月考数学试题

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22-23高三下·重庆沙坪坝·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

平均分组问题

3. 将6个人（含甲乙两人）平均分成3组，则甲乙不在同一组的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2023-03-13更新 | 802次组卷 | 3卷引用：重庆市第一中学校2023届高三下学期3月月考数学试题

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22-23高三下·重庆沙坪坝·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

面积问题

4. “蒙日圆”涉及几何学中的一个著名定理，该定理的内容为：椭圆上任意两条互相垂直的切线的交点，必在一个与椭圆同心的圆上.称此圆为该椭圆的“蒙日圆”，该圆由法国数学家加斯帕尔·蒙日（1746~1818）最先发现，已知长方形R的四条边均与椭圆相切，则长方形的面积的最大值为（       ）

A．9

B．8

C．6

D．3

2023-03-13更新 | 575次组卷 | 1卷引用：重庆市第一中学校2023届高三下学期3月月考数学试题

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22-23高三下·重庆沙坪坝·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题 基本不等式中“1”的妙用

5. 在中，为上一点，为线段上任一点（不含端点），若，则的最小值是（       ）

A．8

B．10

C．13

D．16

2023-03-13更新 | 2839次组卷 | 6卷引用：重庆市第一中学校2023届高三下学期3月月考数学试题

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22-23高三下·重庆沙坪坝·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

6. 已知函数在上单调递增，在上单调递减，则的一个对称中心可以为（       ）

A．

B．

C．

D．

2023-03-13更新 | 681次组卷 | 1卷引用：重庆市第一中学校2023届高三下学期3月月考数学试题

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22-23高三下·重庆沙坪坝·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

几何体表面积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题

7. 我们把轴截面为等腰直角三角形的圆锥称为直角圆锥.在直角圆锥中，点与底面圆都在同一个球面上，若球的表面积为，则圆锥的侧面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2023-03-13更新 | 614次组卷 | 1卷引用：重庆市第一中学校2023届高三下学期3月月考数学试题

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22-23高三下·重庆沙坪坝·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

构造法求数列通项

8. 已知数列满足：，数列满足：，若表示不超过的最大整数（例如），则（       ）

A．26

B．25

C．23

D．21

2023-03-13更新 | 811次组卷 | 2卷引用：重庆市第一中学校2023届高三下学期3月月考数学试题

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二、多选题 添加题型下试题

22-23高三下·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

9. 下列命题中，说法正确的是（       ）

A．已知，若，则

B．若从小到大排列的一组数据为.则这组数据的第25百分位数与第60百分位数的比值为

C．若两个事件独立，那么

D．若，则事件与事件相互独立

2023-03-13更新 | 788次组卷 | 1卷引用：重庆市第一中学校2023届高三下学期3月月考数学试题

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22-23高三下·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10. 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，函数的图象在点处的切线的斜率为

B．当时，恒成立

C．当时，在上单调递增

D．当时，有两个零点

2023-03-13更新 | 885次组卷 | 4卷引用：重庆市第一中学校2023届高三下学期3月月考数学试题

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22-23高三下·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

几何法求弦长

11. 已知是圆上的两点，则下列结论中正确的是（       ）

A．若点到直线的距离为，则

B．若直线的方程为，则圆心到直线距离的最大值为

C．的最小值为

D．若，则的值为

2023-03-13更新 | 500次组卷 | 1卷引用：重庆市第一中学校2023届高三下学期3月月考数学试题

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