名校
解题方法
1 . 已知函数
，若对于其定义域
中任意给定的实数
，都有
，就称函数满足性质
．
(1)已知
，判断是否满足性质，并说明理由；
(2)若满足性质，且定义域为
．
已知
时，
，求函数
的解析式并指出方程
是否有正整数解？请说明理由；
若在
上单调递增，判定并证明在
上的单调性．
，若对于其定义域中任意给定的实数，都有，就称函数满足性质．(1)已知
，判断是否满足性质，并说明理由；(2)若
满足性质，且定义域为．已知时，，求函数的解析式并指出方程是否有正整数解？请说明理由；若在上单调递增，判定并证明在上的单调性．
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2024-03-04更新
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127次组卷
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2卷引用：重庆市万州第一中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷
2 . 已知函数
(1)完成下列表格，并在坐标系中描点画出函数的简图；
(2)根据（1）的结果，若
（
），试猜想
的值，并证明你的结论.
(1)完成下列表格，并在坐标系中描点画出函数
的简图；(2)根据（1）的结果，若
（），试猜想的值，并证明你的结论.
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3 . 利用对数函数的单调性来估算对数
的第一位小数的值．
的第一位小数的值．
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2021-12-25更新
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99次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第4章 4.3 第3课时 对数函数的性质（2）
名校
4 . 已知函数
．
(1)判断函数
在其定义域上的单调性（不需要证明）﹔
(2)对任意的
，都有
，若存在
的两个取值
，使得
为常数），求
的值．
．(1)判断函数
在其定义域上的单调性（不需要证明）﹔(2)对任意的
，都有，若存在的两个取值，使得为常数），求的值．
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2021-11-07更新
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417次组卷
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4卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
