1 . 已知
，则
______ .
，则
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解题方法
2 . 幂函数
的图象过点
，则
的值__ ．
的图象过点，则的值
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3 . 设函数
的反函数存在，记为
.设
，
.
(1)若
，判断
是否是
、
中的元素；
(2)若在其定义域上为严格增函数，求证：
；
(3)若
，若关于
的方程
有两个不等的实数解，求实数
的取值范围.
的反函数存在，记为.设，.(1)若
，判断是否是、中的元素；(2)若
在其定义域上为严格增函数，求证：；(3)若
，若关于的方程有两个不等的实数解，求实数的取值范围.
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4 . 已知
，函数
的反函数为
，且
，则
__ ．
，函数的反函数为，且，则
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5 . 设定义域为
的函数
存在反函数，现有下述两个相关命题：
①若
的图象是连续不断的曲线，且
的图象有交点，则图象与直线
相交；
②若对任意
，
，则图象与直线相交.
则对于命题①与命题②的真假性判断，正确的为（ ）
的函数存在反函数，现有下述两个相关命题：①若
的图象是连续不断的曲线，且的图象有交点，则图象与直线相交；②若对任意
，，则图象与直线相交.则对于命题①与命题②的真假性判断，正确的为（ ）
| A．①真②真 | B．①真②假 | C．①假②真 | D．①假②假 |
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6 . 已知
，则
________ .
，则
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7 . 设函数
的反函数为
，则__ ．
的反函数为，则
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8 . 设函数
的反函数为．若
，则
__________ ．
的反函数为．若，则
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9 . 已知函数
的反函数是．
(1)求函数的解析式；
(2)解方程
．
的反函数是．(1)求函数
的解析式；(2)解方程
．
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10 . 已知
，函数
的图像与
的图像关于直线对称，则
的值为________ ．
，函数的图像与的图像关于直线对称，则的值为
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