1 . 已知某种放射性元素在一升液体中的放射量（单位：）与时间（单位：年）近似满足关系式且.已知当时，；当时，，则据此估计，这种放射性元素在一升液体中的放射量为10时，大约为（       ）（参考数据：）

A．50

B．52

C．54

D．56

2 . 已知某工厂有一台价格为200万元的机器，若这台机器以每年的幅度贬值，则工厂至多______年后卖出这台机器，才不会以低于150万元的价格成交．（参考数据：，，结果取整数）（       ）

A．9

B．10

C．11

D．12

3 . 第19届亚洲运动会预计将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，其吉祥物是一组融合了历史人文、自然生态和创新基因的机器人，组合名为“江南忆”.现有某工厂代为加工亚运会吉祥物的玩偶，已知代加工玩偶需投入固定成本4万元，每代加工一组玩偶，需另投入5元．现根据市场行情，该工厂代加工x万组玩偶，可获得万元的代加工费，且．
(1)求该工厂代加工亚运会吉祥物玩偶的利润y（单位：万元）关于代加工量x（单位：万件）的函数解析式；
(2)当代加工量为多少万件时，该工厂代加工亚运会吉祥物玩偶的利润最大？并求出年利润的最大值，

4 . 第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在我国杭州举行，本届亚运会的吉祥物是一套机器人，包括三个：“琮琮”代表世界遗产良渚古城遗址，“莲莲”代表世界遗产西湖，“宸宸”代表世界遗产京杭大运河.某公益团队计划举办杭州亚运会吉祥物的展销会，并将所获利润全部用于社区体育设施建设.已知每套吉祥物的进价为元，其中与进货量成反比，当进货1万套时，为9元，据市场调查，当每套吉祥物的售价定为元时，销售量可达到万套，若展销的其他费用为1万元，且所有进货都销售完.
(1)每套吉祥物售价定为70元时，能获得的总利润是多少万元？
(2)当为多少时，每套吉祥物的净利润最大？

5 . 某厂家生产并销售某产品，设该产品的产量为件，则每件产品的生产成本为万元，生产该产品的月固定成本为400万元．已知每件该产品的售价为10万元，且该厂家生产的该产品均可售完．当月产量低于600件时，万元；当月产量不低于600件时，万元．
(1)求月利润（万元）关于月产量（件）的函数关系式．
(2)当月产量为多少件时，该厂家能获得最大月利润？并求出最大月利润（单位：万元）．

6 . 红星幼儿园要建一个长方形露天活动区，活动区的一面利用房屋边墙（墙长），其它三面用某种环保材料围建，但要开一扇宽的进出口（不需材料），共用该种环保材料，则可围成该活动区的最大面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 某生活超市经销某种蔬菜，经预测从上架开始的第且天，该蓅菜天销量（单位：）为.已知该种蔬菜进货价格是3元，销售价格是5元，该超市每天销售剩余的该种蔬菜可以全部以2元的价格处理掉.若该生活超市每天都购进该种蔬菜，从上架开始的5天内销售该种蔬菜的总利润为元.
(1)求的解析式；
(2)若从上架开始的5天内，记该种蔬菜按5元售价销售的总销量与总进货量之比为，设，求的最大值与最小值.

8 . 某公园池塘里浮萍的面积（单位：）与时间（单位：月）的关系如下表所示：

时间月	1	2	3	4
浮萍的面积	3	5	9	17

现有以下三种函数模型可供选择：①，②，③，其中均为常数，且.
(1)直接选出你认为最符合题意的函数模型，并求出关于的函数解析式；
(2)若该公园池塘里浮萍的面积蔓延到所经过的时间分别为，写出一种满足的等量关系式，并说明理由.

9 . 新风机的工作原理是，从室外吸入空气，净化后输入室内，同时将等体积的室内空气排向室外．假设某房间的体积为，初始时刻室内空气中含有颗粒物的质量为m．已知某款新风机工作时，单位时间内从室外吸入的空气体积为v（），室内空气中颗粒物的浓度与时刻t的函数关系为，其中常数为过滤效率．若该款新风机的过滤效率为，且时室内空气中颗粒物的浓度是时的倍，则v的值约为（       ）
（参考数据：，）

A．1.3862

B．1.7917

C．2.1972

D．3.5834

10 . 某城市2007年底人口为500万，人均住房面积为，到2017年底该市的人均住房面积翻了一番．假定该市人口的年平均增长率为1％，求这10年中该市每年新增住房的平均面积（精确到）．