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解题方法
1 . 在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数，其中双曲正弦函数：
，双曲余弦函数：
.（e是自然对数的底数，
）.
(1)计算
的值；
(2)类比两角和的余弦公式，写出两角和的双曲余弦公式：
______，并加以证明；
(3)若对任意
，关于
的方程
有解，求实数
的取值范围.
，双曲余弦函数：.（e是自然对数的底数，）.(1)计算
的值；(2)类比两角和的余弦公式，写出两角和的双曲余弦公式：
______，并加以证明；(3)若对任意
，关于的方程有解，求实数的取值范围.
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2023-06-21更新
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990次组卷
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7卷引用：第10章 三角恒等变换单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第10章 三角恒等变换单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块六 专题5 全真拔高模拟1（已下线）专题14 三角函数的图象与性质压轴题-【常考压轴题】上海市宝山区2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔（初赛）试题上海市闵行（文琦）中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷（已下线）专题06 期末解答压轴题-《期末真题分类汇编》(上海专用）
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解题方法
2 . 高斯是德国著名数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设
，用
表示不超过x的最大整数，则
称为高斯函数，例如
，
.已知函数
，函数
，则（ ）
，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如，.已知函数，函数，则（ ）A．函数 的值域是 | B．函数是周期函数 |
C．函数的图象关于 对称 | D．方程 只有一个实数根 |
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2021-01-21更新
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1438次组卷
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9卷引用：专题10 《三角函数》中的数学文化与学科交汇问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
（已下线）专题10 《三角函数》中的数学文化与学科交汇问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）江苏省苏州市2020-2021学年高一上学期1月学业质量阳光指标调研数学试题江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高一下学期期初学情调研数学试题江苏省南通市2020-2021学年高一下学期期初数学试题（已下线）专题2-3 零点-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）江苏省常州市前黄高级中学2021-2022学年高一下学期3月期初调研数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期月考(四)数学试题辽宁省沈阳市沈河区第二中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题
