解题方法
1 . 小竹以某速度沿正北方向匀速行进. 某时刻时，其北偏西
方向上有一距其6米的洒水桩恰好面朝正东方向. 已知洒水桩会向面朝方向喷洒长为
米，可视为笔直线段的水柱，且其沿东—北—西—南—东的方向每3秒匀速旋转一周循环转动. 若小竹不希望被水柱淋湿且不改变行进方向和速度，则他行进的速度可以是（ ）
方向上有一距其6米的洒水桩恰好面朝正东方向. 已知洒水桩会向面朝方向喷洒长为米，可视为笔直线段的水柱，且其沿东—北—西—南—东的方向每3秒匀速旋转一周循环转动. 若小竹不希望被水柱淋湿且不改变行进方向和速度，则他行进的速度可以是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 设函数
的函数值表示不超过x的最大整数，则在同一个直角坐标系中，函数
的图象与圆
（
）的公共点个数可以是（ ）
的函数值表示不超过x的最大整数，则在同一个直角坐标系中，函数的图象与圆（）的公共点个数可以是（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 设定义在
上的连续函数
满足
，且
为奇函数，则下列命题正确的有（ ）(注：函数
在区间
上连续指的是在区间上，函数的图象连续不断)
上的连续函数满足，且为奇函数，则下列命题正确的有（ ）(注：函数在区间上连续指的是在区间上，函数的图象连续不断) A． 为 的一个周期 |
B．直线 是图象的一条对称轴 |
C．方程 在区间 上至少有 个解 |
D．方程在区间[上至少有 个解 |
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4 . 定义在
上的奇函数
满足
，且在
上单调递减，若方程
在
上有实数根，则方程
在区间
上所有实根之和是（ ）
上的奇函数满足，且在上单调递减，若方程在上有实数根，则方程在区间上所有实根之和是（ ）| A．28 | B．16 | C．20 | D．12 |
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解题方法
5 . 已知函数
．若
，则的零点为________ ；若函数有两个零点
，
，则
的最小值为________ ．
．若，则的零点为有两个零点，，则的最小值为
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解题方法
6 . 已知函数
（
），
(1)讨论函数
的零点个数；
(2)若
恒成立，求函数的零点
的取值范围．
（），(1)讨论函数
的零点个数；(2)若
恒成立，求函数的零点的取值范围．
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名校
7 . 下列关于三次函数
叙述正确的是（ ）
叙述正确的是（ ）| A．函数的图象一定是中心对称图形 |
| B．函数可能只有一个极值点 |
C．当 时，在 处的切线与函数的图象有且仅有两个交点 |
D．当时，则过点 的切线可能有一条或者三条 |
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名校
8 . 已知函数
，关于
的方程
有以下结论：
①当
时，方程恒有根；
②当时，方程在
内最多有9个不等实根；
③当
时，方程在
内有两个不等实根；
④若方程在内根的个数为正偶数，则所有根之和为
．
其中正确的结论是_________ （填写所有正确结论的编号）．
，关于的方程有以下结论：①当
时，方程恒有根；②当
时，方程在内最多有9个不等实根；③当
时，方程在内有两个不等实根；④若方程
在内根的个数为正偶数，则所有根之和为．其中正确的结论是
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9 . 已知函数
，给出下列四个结论：
①当时，对任意
，有1个极值点；
②当
时，存在，使得存在极值点；
③当
时，对任意
，有一个零点；
④当
时，存在，使得有3个零点.
其中所有正确结论的序号是______ .
，给出下列四个结论：①当
时，对任意，有1个极值点；②当
时，存在，使得存在极值点；③当
时，对任意，有一个零点；④当
时，存在，使得有3个零点.其中所有正确结论的序号是
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名校
解题方法
10 . 下面关于函数
叙述中正确的是（ ）
叙述中正确的是（ ）A．关于直线 对称 |
B．关于点 对称 |
C．在区间 上单调递减 |
D．函数的零点是 |
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