名校
1 . 已知函数过原点.
(1)求的值;
(2)求函数在上的零点;
(3)下表是应用“五点法”进行的列表,请填写表中缺失的数据.
(1)求的值;
(2)求函数在上的零点;
(3)下表是应用“五点法”进行的列表,请填写表中缺失的数据.
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解题方法
2 . 三个函数,,的零点分别为,则之间的大小关系为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024·全国·模拟预测
3 . 已知则方程可能有( )个解.
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 设定义在上的连续函数满足,且为奇函数,则下列命题正确的有( )(注:函数在区间上连续指的是在区间上,函数的图象连续不断)
A.为的一个周期 |
B.直线是图象的一条对称轴 |
C.方程在区间上至少有个解 |
D.方程在区间[上至少有个解 |
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5 . 已知函数,关于有下面四个说法:
的图象可由函数的图象向右平行移动个单位长度得到;
在区间上单调递增;
当时,的取值范围为;
在区间上有个零点.
以上四个说法中,正确的个数为( )
的图象可由函数的图象向右平行移动个单位长度得到;
在区间上单调递增;
当时,的取值范围为;
在区间上有个零点.
以上四个说法中,正确的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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解题方法
6 . 设函数的函数值表示不超过x的最大整数,则在同一个直角坐标系中,函数的图象与圆()的公共点个数可以是( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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解题方法
7 . 小竹以某速度沿正北方向匀速行进. 某时刻时,其北偏西方向上有一距其6米的洒水桩恰好面朝正东方向. 已知洒水桩会向面朝方向喷洒长为米,可视为笔直线段的水柱,且其沿东—北—西—南—东的方向每3秒匀速旋转一周循环转动. 若小竹不希望被水柱淋湿且不改变行进方向和速度,则他行进的速度可以是( )
A. | B. |
C. | D. |
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8 . 定义在上的奇函数满足,且在上单调递减,若方程在上有实数根,则方程在区间上所有实根之和是( )
A.28 | B.16 | C.20 | D.12 |
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名校
解题方法
9 . 已知函数.若,则的零点为________ ;若函数有两个零点,,则的最小值为________ .
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解题方法
10 . 已知函数(),
(1)讨论函数的零点个数;
(2)若恒成立,求函数的零点的取值范围.
(1)讨论函数的零点个数;
(2)若恒成立,求函数的零点的取值范围.
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