1 . 设函数.
（1）证明：在区间（-1,0）内有一个零点；
（2）借助计算器，求出在区间（-1,0）内零点的近似解.（精确到0.1）

2 . 设函数.
（Ⅰ）设，，证明：在区间内存在唯一的零点；
（Ⅱ）若，，求的最小值和最大值.

3 . 已知函数f(x)＝2x³－1(x∈R).
（1）证明：函数f(x)在(0.5，1)内有一个零点；
（2）求出f(x)在区间(0.5，1)内零点的近似解.(精确度为0.1)

4 . 已知函数.证明：存在，使.

5 . 求证：函数在区间上至少有一个零点.

6 . 已知函数f（x）＝ax²+bx+c（a＞0），且f（1）．
（1）求证：函数f（x）有两个不同的零点；
（2）设x₁，x₂是函数f（x）的两个不同的零点，求|x₁﹣x₂|的取值范围；
（3）求证：函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点．

7 . 设函数，且，求证：函数在内至少有一个零点.

8 . 求证：方程只有一个实数解.

9 . 求证：函数至少有一个零点．

10 . 求证：方程在上至少有两个实根.