解题方法
1 . 某校办工厂请了30名木工制作200把椅子和100张课桌.已知制作一张课桌与制作一把椅子的工时数之比为10:7,问30名工人如何分组(一组制作课桌,另一组制作椅子)能使任务完成最快?请利用二分法的知识解答.
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2 . 已知函数
.
（1）求函数
的解析式；
（2）利用信息技术，画出函数的图象；
（3）求函数的零点（精确度为0.1）
.（1）求函数
的解析式；（2）利用信息技术，画出函数
的图象；（3）求函数
的零点（精确度为0.1）
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2020-02-07更新
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667次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 4.5 函数的应用（二）
3 . 利用信息技术，用二分法求函数
的零点（精确度为0.1）.
的零点（精确度为0.1）.
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2020-02-07更新
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601次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 4.5 函数的应用（二）
解题方法
4 . 借助信息技术，用二分法求：
（1）方程
的最大的根（精确度为0.01）；
（2）函数
和
交点的横坐标（精x确度为0.1）.
（1）方程
的最大的根（精确度为0.01）；（2）函数
和交点的横坐标（精x确度为0.1）.
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2020-02-07更新
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1118次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 指数函数与对数函数 小结
人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 指数函数与对数函数 小结人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第四章 复习参考题4（已下线）复习参考题4（已下线）第四章 指数函数与对数函数章节测试（B）-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）人教A版（2019）必修第一册课本习题第四章复习参考题
5 . 求函数
的一个正零点的近似值（精确度小于0.1）．
的一个正零点的近似值（精确度小于0.1）．
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6 . 已知A地到B地的电话线路发生故障（假设线路只有一处发生故障），这是一条10km长的线路，每隔50m有一根电线杆，如何迅速查出故障所在（精确到50m）？
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7 . 已知函数
．
（1）判断函数
在区间
上的单调性，并用定义证明；
（2）函数
在区间
内是否有零点？若有零点，用“二分法”求零点的近似值（精确度0.3）；若没有零点，说明理由．
（参考数据：
，
，
，
，
，
）．
．（1）判断函数
在区间上的单调性，并用定义证明；（2）函数
在区间内是否有零点？若有零点，用“二分法”求零点的近似值（精确度0.3）；若没有零点，说明理由．（参考数据：
，，，，，）．
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名校
8 . 在用二分法求方程
在区间
内的近似解时，先将方程变形为
，构建
，然后通过计算以判断
及
的正负号，再按步骤取区间中点值，计算中点的函数近似值，如此往复缩小零点所在区间，计算得部分数据列表如下：
（1）判断及的正负号；
（2）请完成上述表格，在空白处填上正确的数字；
（3）若给定的精确度为0.1，则到第几步骤即可求出近似值？此时近似值为多少？
（4）若给定的精确度为0.01，则需要到第几步骤才可求出近似值？近似值为多少？
在区间内的近似解时，先将方程变形为，构建，然后通过计算以判断及的正负号，再按步骤取区间中点值，计算中点的函数近似值，如此往复缩小零点所在区间，计算得部分数据列表如下：步骤 | 区间左端点 | 区间右端点 |
| 中点 |
1 | 2 | 3 | 2.5 | -0.102 |
2 | 0.189 | |||
3 | 2.625 | 0.044 | ||
4 | 2.5 | 2.625 | 2.5625 | -0.029 |
5 | 2.5625 | 2.625 | 2.59375 | 0.008 |
6 | 2.5625 | 2.59375 | 2.578125 | -0.011 |
7 | 2.578125 | 2.59375 | 2.5859375 | -0.001 |
8 | 2.5859375 | 2.59375 | 2.58984375 | 0.003 |
9 | 2.5859375 | 2.58984375 | 2.587890625 | 0.001 |
的值
及的正负号；（2）请完成上述表格，在空白处填上正确的数字；
（3）若给定的精确度为0.1，则到第几步骤即可求出近似值？此时近似值为多少？
（4）若给定的精确度为0.01，则需要到第几步骤才可求出近似值？近似值为多少？
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9 . 在26枚崭新的金币中，有一枚外表与真币完全相同的假币（质量比真币的略小）现只有一台天平，请问：利用二分法的思想，至多几次就一定可以找出这枚假币？
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10 . 已知函数
（1）证明：在
上单调递增；
（2）证明：方程
没有负实数根；
（3）若
，求函数的零点的近似值（精确度为0.1）（参考数据：
，
，
，
）
（1）证明：
在上单调递增；（2）证明：方程
没有负实数根；（3）若
，求函数的零点的近似值（精确度为0.1）（参考数据：，，，）
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2019-11-06更新
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254次组卷
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2卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 4.5.2-4.5.3函数的应用
