1 . 在一次数学实验中,某同学运用图形计算器采集到如下一组数据:
在四个函数模型(
为待定系数)中,最能反映
函数关系的是( )
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2 . 有一组实验数据及对应散点图如下所示,则下列能体现这些数据的最佳函数模型是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/17/e50a4db5-590b-4aea-96bf-f478d1c35a95.png?resizew=162)
![]() | 0 | 4 | 9 | 16 | 36 |
![]() | 3 | 7 | 9 | 11 | 15 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/17/e50a4db5-590b-4aea-96bf-f478d1c35a95.png?resizew=162)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
3 . 正安县是中国白茶之乡.在饮用中发现,茶水的口感与水的温度有关.经实验表明,用100℃的水泡制,待茶水温度降至60℃时,饮用口感最佳.某实验小组为探究室温下刚泡好的茶水达到最佳饮用口感的放置时间,每隔
测量一次茶水温度,得到茶水温度随时间变化的数据如下表:
设茶水温度从100℃经过
后温度变为
℃,现给出以下三种函数模型:
①
;
②
;
③
.
(1)从上述三种函数模型中选出最符合上述实验的函数模型,并根据前3组数据求出该解析式;
(2)根据(1)中所求函数模型,求刚泡好的白茶达到最佳饮用口感的放置时间(精确到
);
(3)考虑到茶水温度降至室温就不能再降的事实,求进行实验时的室温约为多少.(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b17166d730bec1b4ee345727b42265ff.png)
时间![]() | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
水温![]() | 100 | 91 | 82.9 | 78.37 | 72.53 | 67.27 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd5573e0e86c2f23dae923c5cfae82f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e945ac2dcd67fe03b19fca9b236e4e4.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43f168594ec0e581bf703844922a0471.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba599953a087d32131caf6e653efeb3b.png)
(1)从上述三种函数模型中选出最符合上述实验的函数模型,并根据前3组数据求出该解析式;
(2)根据(1)中所求函数模型,求刚泡好的白茶达到最佳饮用口感的放置时间(精确到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
(3)考虑到茶水温度降至室温就不能再降的事实,求进行实验时的室温约为多少.(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66c8a5c70da098ad8d3ef6284886140b.png)
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2024-01-23更新
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291次组卷
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3卷引用:【数学建模】茶水最佳饮用时间
2024高一上·全国·专题练习
4 . 一天,亮亮发烧了,早晨6时他烧得很厉害,吃过药后感觉好多了,中午12时亮亮的体温基本正常,但是下午18时他的体温又开始上升,直到半夜24时亮亮才感觉身上不那么发烫了.则下列各图能基本上反映出亮亮一天(0~24时)体温的变化情况的是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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5 . 函数
与函数
在区间
上增长较快的一个是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77f5191798242b7b9b88a75e17e4425.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b15c80c7c3e5ba2d25f4a602c3d0fd1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d133cf04971ea0116f2f54982f4e92b.png)
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6 . 在一次物理实验中某同学测量获得如下数据:
下列所给函数模型较适合的是( )
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
5.380 | 11.232 | 20.184 | 34.356 | 53.482 |
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
7 . 你是否注意过,市场上等量的小包装的物品一般比大包装的要贵一些?高二某研究小组针对饮料瓶的大小对饮料公司利润的影响进行了研究,调查如下:某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料,瓶子的制造成本是
分,其中r(单位:cm)是瓶子的半径.已知每出售1mL的饮料,制造商可获利0.2分(不考虑瓶子的成本的前提下),且制造商能制作的瓶子的最大半径为6cm.下面结论正确的有( )(注:
;利润可为负数)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ce080ae99729e145fb089f6591dfb8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95d59570d378704b6e00a845ff6979a9.png)
A.利润随着瓶子半径的增大而增大 | B.半径为6cm时,利润最大 |
C.半径为2cm时,利润最小 | D.半径为3cm时,制造商不获利 |
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2023-10-14更新
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411次组卷
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5卷引用:专题04 函数的极值与最大(小)值 (十二大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)
(已下线)专题04 函数的极值与最大(小)值 (十二大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)6.3利用导数解决实际问题(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)第5.3.2讲 利用导数求解函数的综合问题(第3课时)-2023-2024学年高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)(已下线)2.7导数的应用(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)浙江省宁波市余姚中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题
8 . 试比较函数
,
,
的增长情况.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6dc4ba11571995318e737ff7cb2642c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2eae1b87c23b45ce5e5e74d5b1d73234.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03f0fadbe551b0e0eb7bf9440be740b9.png)
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2023-10-08更新
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69次组卷
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3卷引用:习题 4-4
9 . 三种函数模型性质比较
函数 性质 | |||
在 上的单调性 | | | |
增长速度 | | | |
图象的 变化 | 随x值增大, 图象与y轴 接近平行 | 随x值增大, 图象与x轴 接近平行 | 随n值变 化而不同 |
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2023-06-27更新
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550次组卷
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2卷引用:【导学案】4.指数函数、幂函数、对数函数增长的比较课前预习-北师大版2019必修第一册第四章对数运算与对数函数
名校
10 . 函数
的图象大致是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d996e5ba177fe0635fcf3ff7be51b6b9.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-05-30更新
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1238次组卷
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6卷引用:题型04 函数图象问题解题技巧(奇偶性+特值法+极限法)
(已下线)题型04 函数图象问题解题技巧(奇偶性+特值法+极限法)山东省德州市2023届高三三模数学试题吉林省长春市南关区实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题05 函数的概念与性质重庆市名校联盟2024届高三上学期期中数学试题重庆市云阳县实验中学2024届高三上学期11月检测数学试题