1 . 为了预防流感病毒，某中学对教室进行药熏消毒，室内每立方米空气中的含药量（单位：毫克）随时间（单位：）的变化情况如图所示，在药物释放过程中，与成正比，药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），根据图中提供的信息，回答下列问题：

   

(1)写出从药物释放开始，与之间的函数关系；
(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低至毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室（精确到）.

2 . 某蔬菜基地种黄瓜，从历年市场行情可知，从二月一日起的天内，黄瓜市场售价（单位：元/千克）与上市时间（第天）的关系可用如图所示的一条折线表示，黄瓜的种植成本（单位：元/千克）与上市时间的关系可用如图所示的抛物线表示．
   
(1)写出图表示的市场售价与上市时间的函数关系式及图表示的种植成本与上市时间的函数关系式；
(2)若认定市场售价减去种植成本为纯收益，则何时上市能使黄瓜纯收益最大？

3 . 为迎接2022年“双十一”网购狂欢节，某厂家拟投入适当的广告费，对网上所售产品进行促销．经调查测算，该促销产品在“双十一”的销售量p万件与促销费用x万元满足：（其中，a为正常数）．已知生产该产品还需投入成本万元（不含促销费用），产品的销售价格定为元/件．假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求．
(1)将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；
(2)促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？并求出最大利润的值．

5 . “双十一”期间，某电商准备将一款商品进行打折销售，根据以往的销售经验，当售价不高于20元时，每天能卖出200件；当售价高于20元时，每提高1元，每天的销量减少3件.若每天的固定支出为600元，用（单位：元，且表示该商品的售价，（单位：元）表示一天的净收入（除去每天固定支出后的收入）.
（1）把表示成的函数；
（2）该商品售价为多少元时，一天的净收入最高？并求出净收入最高是多少.

6 . 2019年我国个人所得税修订条例关于稿酬的征税计算方法如下：稿酬所得以个人每次取得的收入，定额或定率减除规定费用后的余额为应纳税所得额，每次收入不超过4000元，定额减除费用800元；每次收入在4000元以上的，定率减除20%的费用.适用20%的比例税率，并按规定对应纳税额减征30%，故其实际税率为14%，计算公式为：
①每次收入不超过4000元的：应纳税额=（每次收入额－800）×20%×（1－30%）
②每次收入在4000元以上的：应纳税额=每次收入额×（1－20%）×20%×（1－30%）
上述计算公式也可写成：应纳税额=每次收入额×80%×14%
（1）试根据上述规定，写出某人单次所得稿费x（元）与纳税额y（元）的函数关系式（）；（不需要过程）
（2）某作家计划出一本书，预计获得12000元的个人稿费，则他应纳税多少元？
（3）我国个人所得税法规定，个人以图书、报刊方式出版、发表同一作品(文字作品、书画作品、摄影作品以及其他作品)，不论出版单位是预付还是分笔支付稿酬，或者加印该作品再付稿酬，均应合并稿酬所得，按一次计征个人所得税.但对于不同的作品却是分开计税，这就给纳税人的筹划创造了条件.如果一本书可以分成几个部分，以系列丛书的形式出版，则该作品将被认定为几个单独的作品，单独计算纳税.若（2）中作家出版的书可以分为三个独立的分册按照丛书出版（符合个税分开计算规则）且不影响发行量，同时每个分册稿酬相同.请你从该作家收入角度分析，该作家应该如何选择出版方式？

7 . 某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨为元，当用水超过4吨时，超过部分每吨为元，每月甲、乙两户共交水费元，已知甲、乙两户该月用水量分别为.
（1）求关于的函数关系式;
（2）若甲、乙两户该月共交水费元，分别求出甲、乙两户该月的用水量.

8 . 某企业生产的一种电器的固定成本（即固定投资）为0.5万元，每生产一台这种电器还需可变成本（即另增加投资）25元，市场对这种电器的年需求量为5百台.已知这种电器的销售收入R与销售量t的关系可用抛物线表示，如图.

（注：销售量的单位：百台，销售收入与纯收益的单位：万元，生产成本=固定成本+可变成本，精确到1台和0.01万元）
（1）写出销售收入R与销售量t之间的函数关系式；
（2）若销售收入减去生产成本为纯收益，写出纯收益与销售量的函数关系式，并求销售量是多少时，纯收益最大.

9 . 某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件.
（1）设一次订购量为x件，服装的实际出厂单价为P元，写出函数的表达式；
（2）当销售商一次订购450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？

10 . 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元.设该公司的仪器月产量为台，当月产量不超过400台时，总收益为元，当月产量超过400台时，总收益为元.（注：总收益=总成本+利润）
（1）将利润表示为月产量的函数；
（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？