1 . 为了安全起见，高速公路同一车道上行驶的前后两辆汽车之间的距离不得小于（单位：m），其中x（单位：km/h）是车速，k为比例系数．经测定，当车速为60km/h时，安全车距为40m．假设每辆车的平均车长为5m．
(1)写出在安全许可的情况下，某路口同一车道的车流量y（单位：辆/min）关于车速x的函数；
(2)如果只考虑车流量，规定怎样的车速可以使得高速公路上的车流量最大？这种规定可行吗？

2 . 飞行员从飞机上跳伞，第落下约，第落下约，第落下约，如果空气阻力不计，那么在第内，飞行员落下的距离是多少？

3 . 在距A城市45km的B地发现金属矿．现知由A至某方向有一条直线铁路AX，B到该铁路的距离为27km．欲运物资于A，B之间，拟定在铁路线AX上的某一地点C筑一公路到B．已知公路运费是铁路运费的2倍，则地点C到A地的距离为多少时，总运费最低？

4 . 如图，是一个等腰直角三角形，，点E，F分别在边AB和AC上，且．点E从点A开始沿线段AB向点B运动，写出点A到线段EF的距离d与线段EF的长度l之间的函数解析式，并画出函数图象．

   

5 . 依法纳税是每个公民应尽的义务，个人取得的所得应依照《中华人民共和国个人所得税法》向国家缴纳个人所得税（简称个税）.2019年1月1日起，个税税额根据应纳税所得额、税率和速算扣除数确定，计算公式为
个税税额＝应纳税所得额×税率－速算扣除数.       ①
应纳税所得额的计算公式为
应纳税所得额＝综合所得收入额－基本减除费用－专项扣除－专项附加扣除－依法确定的其他扣除.   ②
其中，“基本减除费用”（免征额）为每年60000元.税率与速算扣除数见表3.1-5.

表3.1-5

级数	全年应纳税所得额所在区间	税率（%）	速算扣除数
1		3	0
2		10	2520
3		20	16920
4		25	31920
5		30	52920
6		35	85920
7		45	181920

假定小王缴纳的基本养老保险、基本医疗保险、失业保险等社会保险费和住房公积金占综合所得收入额的比例分别是8%，2%，1%，9%，专项附加扣除是52800元，依法确定其他扣除是4560元， 设小王全年综合所得收入额为x（单位：元），应缴纳综合所得个税税额为y（单位：元）.
(1)求y关于x的函数解析式；
(2)如果小王全年的综合所得为249600元，那么他全年应缴纳多少综合所得个税？

6 . 如图，正方形ABCD的边长为1，在其内部的两圆圆O与圆互相外切，并且圆O与AB，AD两边相切，圆与CB，CD两边相切.

(1)求这两圆的半径之和；
(2)当两圆半径各为多少时，两圆面积之和最小？当两圆半径各为多少时，两圆面积之和最大？并证明你的结论；
(3)如果把题中的正方形改成单位正方体，把圆改成球，你能得到什么结论？并说明理由.

7 . 如图，四边形是边长为的正方形，一个动点从点出发，沿着边运动，返回到点后停止运动，设点走过的路程为．

(1)将线段的长度表示成的函数；
(2)设点是正方形的中心，当点、、三点不共线时，将的面积表示成的函数．

8 . 滑雪运动员以恒定加速度沿着笔直的雪道向下滑．在时刻，他以6m/s的速度经过点．然后继续以相同的加速度下滑直到他以15m/s的速度经过了点．在点，雪道开始变平，他从点开始以恒定速度15m/s滑到点．已知之间的距离是615m，他从点滑到点用了20s．

(1)画出该运动员滑雪的速度—时间图象；
(2)求出之间的路程；
(3)求该运动员从滑到的时间．

9 . 某市对家庭每月用水的收费规定为：若用水量不超过基本月用水量，则只付基本费8元和损耗费元（）；若用水量超过基本月用水量，则除了需付基本费和损耗费外，超过部分还需按元进行付费．已知该市某家庭1—3月的用水量分别为，和，其支付的费用分别为9元，19元和33元．试写出每月支付费用（元）关于月用水量的函数，并画出函数的图象．

10 . 已知某养猪场的固定成本是20000元，每年最大规模的养殖量为600头，且每养1头猪，成本增加100元，养x头猪的收益函数为，记，分别为养x头猪的成本函数和利润函数．
(1)分别求，的表达式；
(2)当x取何值时，最大？