组卷网 > 知识点选题 > 常见的函数模型(1)——二次、分段函数
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解析
| 共计 109 道试题
1 . 近年来,人们对能源危机、气候危机有了更加清醒的认识,各国对新型节能环保产品的需求急剧扩大,同时,对新型节能环保产品的研发投入产量增加.杭州某企业为响应国家号召,研发出一款新型节能环保产品,计划生产投入市场.已知该产品的固定研发成本为180万元,此外,每生产一万台该产品需另投入450万元.设该企业一年内生产该产品x0x50)万台且能全部售完,根据市场调研,该产品投入市场的数量越多,每台产品的售价将适当降低.已知每万台产品的销售收入为万元,满足:
(1)写出年利润(单位:万元)关于年产量x(单位:万台)的函数关系式;(利润=销售收入﹣固定研发成本﹣产品生产成本)
(2)当年产量为多少万台时,该企业的获利最大?此时的最大利润为多少?
2022-11-21更新 | 233次组卷 | 1卷引用:浙江省杭州学军中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
2 . 为了保护水资源,提倡节约用水,某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”,计费方法如下表:
每户每月用水量水价
不超过的部分3元
超过但不超过的部分6元
超过的部分9元

若某户居民本月缴纳的水费为99元,则此户居民本月的用水量为(       
A.B.C.D.
2022-11-18更新 | 178次组卷 | 1卷引用:浙江省宁波金兰教育合作组织2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
3 . 华为为了进一步增加市场竞争力,计划在2023年利用新技术生产某款新手机,通过市场分析,生产此款手机全年需投入固定成本250万,每生产(千部)手机,需另投入成本万元,且,由市场调研知,每部手机售价0.7万元,且全年内生产的手机当年能全部销售完
(1)求出2023年的利润(万元)关于年产量(千部)的函数解析式(利润=销售额-成本)
(2)2023年产量为多少(千部)时,企业所获利润最大?最大利润是多少?
2022-11-17更新 | 1432次组卷 | 26卷引用:浙江省北斗联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
4 . 随着我国经济发展,医疗消费需求增长,人们健康观念转变以及人口老龄化进程加快等因素的影响,医疗器械市场近年来一直保持了持续增长的趋势.宁波医疗公司为了进一步增加市场竞争力,计划改进技术生产某产品.已知生产该产品的年固定成本为300万元,最大产能为80台.每生产台,需另投入成本万元,且,由市场调研知,该产品的售价为200万元,且全年内生产的该产品当年能全部销售完.
(1)写出年利润万元关于年产量台的函数解析式(利润=销售收入-成本);
(2)当该产品的年产量为多少时,公司所获利润最大?最大利润是多少?
5 . 为了加强“疫情防控”,某校决定在学校门口借助一侧原有墙体,建造一间墙高为米,底面面积为平方米,且背面靠墙的长方体形状的校园应急室,由于此应急室的后背靠墙,无需建造费用,公司甲给出的报价为:应急室正面的报价为每平方米元,左右两侧报价为每平方米元,屋顶和地面报价共计元,设应急室的左右两侧的长度均为米(),公司甲的整体报价为元.
(1)试求关于的函数解析式;
(2)现有公司乙也要参与此应急室建造的竞标,其给出的整体报价为元,若采用最低价中标的规则,哪家公司能竞标成功?请说明理由.
2022-11-09更新 | 141次组卷 | 1卷引用:浙江省浙北G2联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
6 . 我国是用水相对贫乏的国家,据统计,我国的人均水资源仅为世界平均水平的.因此我国在制定用水政策时明确提出“优先满足城乡居民生活用水”,同时为了更好地提倡节约用水,对水资源使用进行合理配置,对居民自来水用水收费采用阶梯收费.某市经物价部门批准,对居民生活用水收费如下:第一档,每户每月用水不超过立方米,则水价为每立方米元;第二档,若每户每月用水超过立方米,但不超过立方米,则超过部分水价为每立方米元;第三档,若每户每月用水超过立方米,则超过部分水价为每立方米元,同时征收其全月水费的用水调节税.设某户某月用水立方米,水费为元.
(1)试求关于的函数;
(2)若该用户当月水费为元,试求该年度的用水量;
(3)设某月甲用户用水立方米,乙用户用水立方米,若之间符合函数关系:.则当两户用水合计达到最大时,一共需要支付水费多少元?
2022-11-08更新 | 875次组卷 | 7卷引用:浙江省嘉兴八校联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
7 . 某公司有两款产品,根据市场调研,最近30天产品每日收入(单位:万元)与时间(单位:天)的函数为:产品每日收入(单位:万元)与时间(单位:天)的函数为:.数据显示,在第30天产品的当日收入之和为32万元.
(1)从第几天开始产品的日收入超过产品?
(2)在第几天产品的总日收入最多?最多是多少万元?
2022-11-07更新 | 190次组卷 | 1卷引用:浙江省温州中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
8 . 工信部对新能源(插电式混合动力)汽车的综合油耗计算公式如下:(升/公里).已知某型号新能源汽车在亏电(电池电量为0)时的每百公里平均油耗与其车身(电池+车身其它结构)质量)的关系式为(升/百公里),其纯电池状态下,电池质量)与车辆行驶里程间关系为(公里).
(1)若要使该型号汽车的纯电续航里程达到,应安装多少质量的电池最合适?
(2)已知该型号汽车除电池外的所有结构质量为,为达到工信部新能源汽车综合油耗最低值,应安装多少质量的电池?(,答案精确到
9 . 为了宣传第56届世乒赛,某体育用品商店购进一批乒乓球拍,每副进价200元,售价260元,每月可以卖出160副.由于疫情原因,商家决定降价促销,根据市场调查,每降价10元,每月可多卖出80副,降价后,商家要使每月的销售利润最大,应该将售价定为___元.
2022-11-07更新 | 118次组卷 | 2卷引用:浙江省温州新力量联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
10 . 为了印刷服务上一个新台阶,学校打印室花费10万元购进了一套先进印刷设备,该设备每年的管理费是0.4万元,而总的维修费用与使用年限x成二次函数关系(未使用时,维修费用为0),已知使用2年的总维修费为0.6万元,使用5年的总维修费为3万元,问
(1)设年平均费用为y万元,写出y关于x的表达式;(年平均费用=
(2)这套设备使用多少年报废最合算?(即使用多少年的年平均费用最少)
共计 平均难度:一般