1 . “双11”购物节中，某电商对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额满一定额度，可以给与优惠：
（1）如果购物总额不超过100元，则不给予优惠；
（2）如果购物总额超过100元但不超过200元，可以使用一张10元优惠券；
（3）如果购物总额超过200元但不超过500元，其中200元内的按第（2）条给予优惠，超过200元的部分给予9折优惠．
（4）如果购物总额超过500元，其中500元内的按第（2）（3）条给予优惠，超过500元的部分给予8折优惠．
某人购买了部分商品，则下列说法正确的是（ ）
（1）如果购物总额不超过100元，则不给予优惠；
（2）如果购物总额超过100元但不超过200元，可以使用一张10元优惠券；
（3）如果购物总额超过200元但不超过500元，其中200元内的按第（2）条给予优惠，超过200元的部分给予9折优惠．
（4）如果购物总额超过500元，其中500元内的按第（2）（3）条给予优惠，超过500元的部分给予8折优惠．
某人购买了部分商品，则下列说法正确的是（ ）
| A．如果购物总额为168元，则应付款为158元 |
| B．如果购物总额为368元，则应付款为351.2元 |
| C．如果购物总额为768元，则应付款为674.4元 |
| D．如果购物时一次性全部付款1084元，则购物总额为1280元 |
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名校
2 . 第19届亚洲运动会预计将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，杭州奥体博览城将成为杭州2023年亚运会的主场馆.主办方在建造运动会主体育场时需建造隔热层，并要求隔热层的使用年限为30年.已知每厘米厚的隔热层建造成本是5万元，设每年的能源消耗费用为
（万元），隔热层厚度为
（厘米），两者满足关系式:
（
，
为常数）.若无隔热层，则每年的能源消耗费用为6万元. 30年的总维修费用为30万元.记
为30年的总费用.（总费用=隔热层的建造成本费用+使用30年的能源消耗费用30年的总维修费用）
(1)求的表达式；
(2)请问当隔热层的厚度为多少厘米时，30年的总费用最小，并求出最小值.
（万元），隔热层厚度为（厘米），两者满足关系式:（，为常数）.若无隔热层，则每年的能源消耗费用为6万元. 30年的总维修费用为30万元.记为30年的总费用.（总费用=隔热层的建造成本费用+使用30年的能源消耗费用30年的总维修费用）(1)求
的表达式；(2)请问当隔热层的厚度为多少厘米时，30年的总费用
最小，并求出最小值.
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2023-08-27更新
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512次组卷
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5卷引用：浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题湖北省十堰市华中师范大学附属武当中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题山东省泰安新泰市第一中学（实验部）2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题（已下线）3.4 函数的应用（一）（6大题型）精练-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）山东省泰安市第一中学东校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
10-11高三上·广东茂名·期中
真题
名校
3 . 某蔬菜基地种黄瓜，从历年市场行情可知，从二月一日起的
天内，黄瓜市场售价
（单位：元/千克）与上市时间（第
天）的关系可用如图所示的一条折线表示，黄瓜的种植成本
（单位：元/千克）与上市时间的关系可用如图所示的抛物线表示．
(1)写出图表示的市场售价与上市时间的函数关系式
及图表示的种植成本与上市时间的函数关系式
；
(2)若认定市场售价减去种植成本为纯收益，则何时上市能使黄瓜纯收益最大？
天内，黄瓜市场售价（单位：元/千克）与上市时间（第天）的关系可用如图所示的一条折线表示，黄瓜的种植成本（单位：元/千克）与上市时间的关系可用如图所示的抛物线表示． (1)写出图表示的市场售价与上市时间的函数关系式
及图表示的种植成本与上市时间的函数关系式；(2)若认定市场售价减去种植成本为纯收益，则何时上市能使黄瓜纯收益最大？
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2023-08-18更新
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714次组卷
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45卷引用：人教A版(2019) 必修第一册(下) 重难点知识清单 第四章 指数函数与对数函数 4.5 函数的应用（二） 4.5.3 函数模型的应用
人教A版(2019) 必修第一册(下) 重难点知识清单 第四章 指数函数与对数函数 4.5 函数的应用（二） 4.5.3 函数模型的应用（已下线）【新东方】【2020】【高一上】【期中】【HD-LP361】【数学】（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷367（已下线）【新东方】【2021.4.27】【宁波】【高一上】【高中数学】【00110】（已下线）【新东方】【2020】【高一上】【期中】【XSSYZ 】【数学】【袁元收集】（已下线）2011届广东省高州三中高三上学期期中考试数学卷（已下线）2012-2013江苏省徐州市第五中学高一上学期期中考试数学试卷2015-2016学年安徽省阜阳三中高一上学期第一次调研考试数学试卷2015-2016学年江苏省启东中学高一上期中考试数学试卷2015-2016学年广东省汕头市东厦中学高一上学期期中考试数学试卷2015-2016学年内蒙古包头市九中高一上期中数学试卷2015-2016学年四川树德、雅安中学高一10月考试数学卷2015-2016学年湖南省常德一中高一上学期期末数学试卷【全国百强校】山东省日照实验高级中学2017-2018学年高一上学期第二次阶段考试数学试题（已下线）2018年10月26日 《每日一题》人教必修1 （上学期期中复习）函数模型及其应用（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 专题八 函数模型与应用 A卷陕西省咸阳市武功县普集高中2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题江西省抚州市临川第一中学2019-2020学年度高一上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 4.5.2-4.5.3函数的应用湖北省武汉市钢城四中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题江苏省淮安市清江中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.3 函数的应用（一）&3.4 函数建模广东省佛山市第四中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题湖南省衡阳市衡阳县六中2019-2020年高一实验班上学期期中数学试题江苏无锡市锡山中学2019-2020学年高一上学期10月段考数学试题福建省福州市福建师大附中2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）第3章 函数的概念与性质 （一）-2020-2021学年高一数学必修第一册单元提优卷（人教A版（2019））江苏省苏州市园区南航附中(园二)2020-2021学年高一下学期期初数学试题海南省万宁市北京师范大学万宁附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题四川省富顺县永年中学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）【导学案】《第四章 指数函数与对数函数》本章小结-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题北京市第四十四中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题2000年普通高等学校招生考试数学试题（广东卷）2000年普通高等学校招生考试数学（理）试题（旧课程卷）2000年普通高等学校招生考试数学（文）试题（旧课程卷）3.4 函数的应用（一）新疆维吾尔自治区伊犁州奎屯市第一高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）4.5 函数的应用（二）（精讲）-《一隅三反》（已下线）第三章 函数（知识梳理+热考题型）（2）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）安徽省蚌埠市五河第一中学2023届高三上学期联考数学模拟综合测试卷（已下线）阶段性检测2.1（易）（范围：集合至复数）（已下线）3.4 函数的应用（一）（6大题型）精讲-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）江苏省徐州市铜山区铜北中学2023-2024学年高三上学期第二次学情调查数学调研试题
4 . 某厂家为增加某种商品的销售量，决定投入广告据市场调查，广告投入费用（单位：万元）与增加的销售量（单位：千件）
满足下列数据：
为了描述广告投入费用与增加的销售量的关系，现有以下三种函数模型供选择：
，
，
，
，
，
(1)选出你认为最符合题意的函数模型，并说明理由；
(2)根据你选择的函数模型，求出相应的函数解析式；你认为增加的销售量为多少时，每千件的广告投入费用最少？
（单位：万元）与增加的销售量（单位：千件）满足下列数据：| 增加的销售量 | 0 | 1 | 2 | 4 | 5 |
| 广告投入费用 | 0.000 | 0.452 | 0.816 | 1.328 | 1.500 |
与增加的销售量的关系，现有以下三种函数模型供选择：，，，，，(1)选出你认为最符合题意的函数模型，并说明理由；
(2)根据你选择的函数模型，求出相应的函数解析式；你认为增加的销售量
为多少时，每千件的广告投入费用最少？
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名校
5 . 在中国很多乡村，燃放烟花爆竹仍然是庆祝新年来临的一种方式，烟花爆竹带来的空气污染非常严重，可喷洒一定量的去污剂进行处理.据测算，每喷洒一个单位的去污剂，空气中释放的去污剂浓度
（单位：毫克/立方米）随着时间（单位：天）变化的函数关系式近似为
，若多次喷洒，则某一时刻空气中的去污剂浓度为每次投放的去污剂在相应时刻所释放的浓度之和，由试验知，当空气中去污剂的浓度不低于4（毫克/立方米）时，它才能起到去污作用.
(1)若一次喷洒4个单位的去污剂，则去污时间可达几天？
(2)若第一次喷洒2个单位的去污剂，6天后再喷洒
个单位的去污剂，要使接下来的3天能够持续有效去污，求
的最小值.
（单位：毫克/立方米）随着时间（单位：天）变化的函数关系式近似为，若多次喷洒，则某一时刻空气中的去污剂浓度为每次投放的去污剂在相应时刻所释放的浓度之和，由试验知，当空气中去污剂的浓度不低于4（毫克/立方米）时，它才能起到去污作用.(1)若一次喷洒4个单位的去污剂，则去污时间可达几天？
(2)若第一次喷洒2个单位的去污剂，6天后再喷洒
个单位的去污剂，要使接下来的3天能够持续有效去污，求的最小值.
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6 . 长为5、宽为4的矩形，当长增加x，且宽减少
时面积最大，此时x＝___________ ，最大面积S＝___________ ．
时面积最大，此时x＝
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名校
解题方法
7 . 某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销量m（件）与售价x（元/件）之间的关系满足一次函数：
.若要使每天获得最大的销售利润，则该商品的售价应定为______ 元/件.
.若要使每天获得最大的销售利润，则该商品的售价应定为
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2023-03-06更新
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102次组卷
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2卷引用：浙江省温州市万全综合高中2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 某地某路无人驾驶公交车发车时间间隔（单位：分钟）满足
，
，经测算.该路无人驾驶公交车载客量
与发车时间间隔满足：
，其中.
(1)求
，并说明的实际意义：
(2)若该路公交车每分钟的净收益
（元），问当发车时间间隔为多少时，该路公交车每分钟的净收益最大？并求每分钟的最大净收益.
（单位：分钟）满足，，经测算.该路无人驾驶公交车载客量与发车时间间隔满足：，其中.(1)求
，并说明的实际意义：(2)若该路公交车每分钟的净收益
（元），问当发车时间间隔为多少时，该路公交车每分钟的净收益最大？并求每分钟的最大净收益.
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2023-03-02更新
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471次组卷
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13卷引用：【新东方】在线数学33
（已下线）【新东方】在线数学33山东省临沂市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）3.4函数的应用(一) -2020-2021学年新教材导学 导练高中数学必修第一册（人教A版）（已下线）期末学业水平质量检测（A卷）-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册（人教A版）江苏省南通市如东高级中学2020-2021学年高一上学期阶段测试(二)数学试题湖北省荆州市沙市中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖北省武汉市2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题(二)吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题福建省福州第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学模拟试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 综合检测卷四川省资阳市雁江区伍隍中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题甘肃省定西市临洮中学2023-2024学年高一上学期第三次质量检测数学试题
名校
9 . 二十大的顺利召开，标志着我们党对长期执政的马克思主义政党建设的规律性认识达到了新的高度，也标志着中国共产党带领中国人民踏上了第二个百年奋斗目标的赶考之路.为了庆祝二十大的顺利闭幕，某地印刷厂拟将部分亚运会宣传册的生产线关闭，转而生产二十大纪念册.已知两种产品的售价（单位：元/册）都限制在
的范围中，且在市场调研中，预期11月亚运会宣传册的销售量
（单位：万册）与其售价（单位：元/册）的关系为
，预期11月二十大纪念册的销售量
（单位：万册）与其售价（单位：元/册）的关系为
，求：
(1)若两种产品的售价都为5元/册，求总销售额；
(2)两种产品的售价分别定为多少时，可以获得最大的总销售额，并求此时最大总销售额.
的范围中，且在市场调研中，预期11月亚运会宣传册的销售量（单位：万册）与其售价（单位：元/册）的关系为，预期11月二十大纪念册的销售量（单位：万册）与其售价（单位：元/册）的关系为，求：(1)若两种产品的售价都为5元/册，求总销售额；
(2)两种产品的售价分别定为多少时，可以获得最大的总销售额，并求此时最大总销售额.
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2023-01-14更新
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231次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市效实中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 某创业团队拟生产A、B两种产品，根据市场预测，A产品的利润与投资额成正比（如图1），B产品的利润与投资额的算术平方根成正比（如图2），（注：利润与投资额的单位均为万元）
(1)分别将A、B两种产品的利润
、
表示为投资额x的函数；
(2)该团队已筹集到10万元资金，并打算全部投入A、B两种产品的生产，问：当B产品的投资额为多少万元时，生产A、B两种产品能获得最大利润，最大利润为多少？
(1)分别将A、B两种产品的利润
、表示为投资额x的函数；(2)该团队已筹集到10万元资金，并打算全部投入A、B两种产品的生产，问：当B产品的投资额为多少万元时，生产A、B两种产品能获得最大利润，最大利润为多少？
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2022-12-21更新
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769次组卷
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12卷引用：浙江省绍兴市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题
浙江省绍兴市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题山西省运城市夏县中学2018届高三上学期第一次月考数学（文）试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三上学期第三次调研考试数学（理）试题【全国百强校】新疆第二师华山中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题2017届上海市徐汇区高三上学期学习能力诊断（一模）数学试题上海市上海交通大学附属中学2016-2017学年度高一上学期期末数学试题山西省太原市第五中学2019-2020学年高一上学期11月月考数学试题上海交通大学附属中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题上海市南洋模范中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题山东省济南市济南西城实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）5.3 函数的应用-同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）河北省石家庄二中2023-2024学年高一上学期期末数学试题
