名校
1 . 有一支队伍长
，以
的速度前行，传令员传令需要从排尾跑到排头，再立即返回排尾，速度为
，若传令员回到排尾时，队伍正好前进了
，则
（ ）
，以的速度前行，传令员传令需要从排尾跑到排头，再立即返回排尾，速度为，若传令员回到排尾时，队伍正好前进了，则（ ）| A．2 | B．3 | C． | D． |
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2024-08-08更新
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137次组卷
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2卷引用：2024年7月浙江省学业水平考试数学试卷
2 . 为了节约能源，某城市对居民生活用燃气实行“阶梯定价”，计费方式如下表：
若某户居民一年的燃气用量为
，则此户居民这一年应缴纳的燃气费为（ ）
每户每年燃气用量 | 燃气价格 |
不超过 | 3.2元 |
超过 | 3.6元 |
超过 | 4.5元 |
的部分，则此户居民这一年应缴纳的燃气费为（ ）| A．1600元 | B．1680元 | C．1800元 | D．2250元 |
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解题方法
3 . 在经济学中，将产品销量为
件时的总收益称为收益函数，记为
，相应地把
称为边际收益函数，它可以帮助企业决定最优的生产或销售水平．假设一个企业的边际收益函数
(注:经济学中涉及的函数有时是离散型函数，但仍将其看成连续函数来分析)．给出下列三个结论:
①当销量为1000件时，总收益最大；
②若销量为800件时，总收益为
，则当销量增加400件时，总收益仍为；
③当销量从500件增加到501件时，总收益改变量的近似值为500．
其中正确结论的个数为（ ）
件时的总收益称为收益函数，记为，相应地把称为边际收益函数，它可以帮助企业决定最优的生产或销售水平．假设一个企业的边际收益函数 (注:经济学中涉及的函数有时是离散型函数，但仍将其看成连续函数来分析)．给出下列三个结论:①当销量为1000件时，总收益最大；
②若销量为800件时，总收益为
，则当销量增加400件时，总收益仍为；③当销量从500件增加到501件时，总收益改变量的近似值为500．
其中正确结论的个数为（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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名校
解题方法
4 . 2023年12月28日工业和信息化部等八部门发布了关于加快传统制造业转型升级的指导意见，某机械厂积极响应决定进行转型升级．经过市场调研，转型升级后生产的固定成本为300万元，每生产万件产品，每件产品需可变成本
万元，当产量不足50万件时，
；当产量不小于50万件时，
．每件产品的售价为200元，通过市场分析，该厂生产的产品可以全部销售完．
(1)求利润函数的解析式；
(2)求利润函数的最大值．
万件产品，每件产品需可变成本万元，当产量不足50万件时，；当产量不小于50万件时，．每件产品的售价为200元，通过市场分析，该厂生产的产品可以全部销售完．(1)求利润函数的解析式；
(2)求利润函数的最大值．
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2024-07-15更新
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526次组卷
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3卷引用：辽宁省部分学校2023-2024学年高二下学期6月份阶段考试数学试卷
5 . 甲某全年交税额为5617.19元，则他的交税等级为（ ）
级数 | 全年应纳税所得额 | 税率（ | 速算扣除数 |
1 | 不超过36000元的 | 3 | 0 |
2 | 超过36000元至144000元的部分 | 10 | 2520 |
3 | 超过144000元至300000元的部分 | 20 | 16920 |
4 | 超过300000元至420000元的部分 | 25 | 31920 |
5 | 超过420000元至660000元的部分 | 30 | 52920 |
6 | 超过660000元至960000元的部分 | 35 | 85920 |
7 | 超过960000元的部分 | 45 | 181920 |
）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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6 . 如图，等腰梯形ABCD 的上底CD=1，下底AB=3，高为1．记等腰梯形ABCD 位于直线x=t(0≤t≤3)左侧的图形的面积为 f(t)，则f(t)随t变化时的图象大致是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
7 . 为冷却生产出来的工件，某工厂需要建造一个无盖的长方体水池，要求该水池的底面是正方形，且水池最大储水量为
．已知水池底面的造价为
，侧面的造价为
．（注：衔接处材料损耗忽略不计）
(1)把水池的造价S（单位：元）表示为水池底面边长x（单位：m）的函数；
(2)为使水池的总造价最低，应如何确定水池底面的边长？
．已知水池底面的造价为，侧面的造价为．（注：衔接处材料损耗忽略不计）(1)把水池的造价S（单位：元）表示为水池底面边长x（单位：m）的函数；
(2)为使水池的总造价最低，应如何确定水池底面的边长？
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8 . 某研究所开发一种新药，据监测，一次性服药
小时后每毫升血液中的含药量
（毫克）与时间
（小时）之间近似满足图中所示的曲线关系.据测定，每毫升血液中含药量不少于4毫克时治疗疾病有效，则12小时内药物在体内对治疗疾病一直有效所持续的时长为（ ）
小时后每毫升血液中的含药量（毫克）与时间（小时）之间近似满足图中所示的曲线关系.据测定，每毫升血液中含药量不少于4毫克时治疗疾病有效，则12小时内药物在体内对治疗疾病一直有效所持续的时长为（ ）
| A．4小时 | B．5小时 | C．6小时 | D．7小时 |
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9 . 某公司打算在2023年度建设某型芯片的生产线，建设该生产线的成本为300万元，若该型芯片生产线在2024年产出万枚芯片，还需要投入物料及人工等成本
（单位：万元），已知当
时，
；当
时，
；当
时，
，已知生产的该型芯片都能以每枚80元的价格售出．
(1)已知2024年该型芯片生产线的利润为
（单位：万元），试求出的函数解析式．
(2)请你为该型芯片的生产线的产量做一个计划，使得2024年该型芯片的生产线所获利润最大，并预测最大利润．
万枚芯片，还需要投入物料及人工等成本（单位：万元），已知当时，；当时，；当时，，已知生产的该型芯片都能以每枚80元的价格售出．(1)已知2024年该型芯片生产线的利润为
（单位：万元），试求出的函数解析式．(2)请你为该型芯片的生产线的产量做一个计划，使得2024年该型芯片的生产线所获利润最大，并预测最大利润．
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名校
解题方法
10 . 某工厂生产某产品的固定成本为
万元，每生产万箱，需另投入成本
万元，当产量不足
万箱时，
；当产量不小于万箱时，
，若每箱产品的售价为200元，通过市场分析，该厂生产的产品可以全部销售完.
(1)求销售利润（万元）关于产量（万箱）的函数关系式；
(2)当产量为多少万箱时，该厂在生产中所获得利润最大？
万元，每生产万箱，需另投入成本万元，当产量不足万箱时，；当产量不小于万箱时，，若每箱产品的售价为200元，通过市场分析，该厂生产的产品可以全部销售完.(1)求销售利润
（万元）关于产量（万箱）的函数关系式；(2)当产量为多少万箱时，该厂在生产中所获得利润最大？
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2024-05-08更新
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424次组卷
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3卷引用：山东省德州市第一中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试卷
