组卷网 > 知识点选题 > 常见的函数模型(1)——二次、分段函数
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解析
| 共计 37 道试题
1 . 中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁,百般刁难,并不断加大对各国的施压,拉拢他们抵制华为5G,然而这并没有让华为却步.华为在2019年不仅净利润创下记录,海外增长同样强劲.今年,我国某一企业为了进一步增加市场竞争力,计划在2021年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析,生产此款手机全年需投入固定成本250万,每生产(千部)手机,需另投入成本万元,且,由市场调研知,每手机售价0.7万元,且全年内生产的手机当年能全部销售完.
(1)求2021年的利润(万元)关于年产量(千部)的函数关系式,(利润=销售额—成本);
(2)2021年产量为多少(千部)时,企业所获利润最大?最大利润是多少?
2020-11-12更新 | 2081次组卷 | 38卷引用:河南省鹤壁市高级中学2019-2020学年高一上学期第二次段考数学试题
解答题-应用题 | 适中(0.65) |
名校
2 . “绿水青山就是金山银山”,为了保护环境,减少空气污染,某空气净化器制造厂,决定投入生产某种惠民型的空气净化器.根据以往的生产销售经验得到月生产销售的统计规律如下:①月固定生产成本为2万元;②每生产该型号空气净化器1百台,成本增加1万元;③月生产百台的销售收入(万元).假定生产的该型号空气净化器都能卖出(利润=销售收入﹣生产成本).
(1)为使该产品的生产不亏本,月产量应控制在什么范围内?
(2)该产品生产多少台时,可使月利润最大?并求出最大值.
3 . 某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售,则每天可销售100件.现准备采用提高售价的方法来增加利润,已知这种商品每件的售价每提高1元,每天的销量就要减少10件.要使该商场每天销售该商品所得的利润最大,则该商品每件的售价为(       
A.12元B.14元C.15元D.16元
4 . 2023年7月31日,海河流域发生流域性较大洪水,河北省涿州市辖区内有六条河流经过,一时洪流交汇,数日内,涿州市成为洪水重灾区,截至8月1日10时,涿州受灾人数133913人,受灾村居146个,面积225.38平方千米,灾情无情人有情,来自全国各地的单位和个人纷纷向涿州捐献必要的生活物资.某企业生产一种必要的生活物资,且单笔订单最少预定生产10吨物资,已知生产一批物资所需要的固定成本为5千元,每生产吨物资另需流动成本千元,当生产量小于20吨时,,当生产量不小于20吨时,.该企业为了提高企业的诚信度,赢得良好的社会效益,自愿将自身利润降到最低(仅够企业生产物资期间的开销),将每吨物资的售价降为25千元,已知生产的物资能全部售出.
(1)写出总利润(千元)关于生产量(吨)的函数解析式(注:总利润=总收入-流动成本-固定成本);
(2)当生产量为多少时,总利润最小?此时总利润是多少?(参考数据:
2023-12-18更新 | 275次组卷 | 4卷引用:河南省濮阳市第一高级中学2024届高三上学期期中数学试题
9-10高二下·江苏·期末
5 . 首届世界低碳经济大会在南昌召开,本届大会以“节能减排,绿色生态”为主题.某单位在国家科研部门的支持下进行技术攻关,采取了新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨,最多为600吨,月处理成本 (元)与月处理量 (吨)之间的函数关系可近似的表示为 ,且处理每吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.
(1)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?
(2)该单位每月能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则需要国家至少补贴多少元才能使单位不亏损?
2022-06-06更新 | 3759次组卷 | 96卷引用:河南省南阳市2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
6 . 王先生发现他的几位朋友从事电子产品的配件批发,生意相当火爆.因此,王先生将自己的工厂转型生产小型电子产品的配件.经过市场调研,生产小型电子产品的配件.需投入固定成本为3万元,每生产万件,还需另投入万元,在年产量不足8万件时,(万元);在年产量不低于8万件时,(万元).每件产品售价为5元.通过市场分析,王先生生产的电子产品的配件都能在当年全部售完.
(1)写出年利润(万元)关于年产量(万件)的函数解析式;
(2)求年产量为多少万件时,王先生在电子产品的配件的生产中所获得的年利润最大?并求出年利润的最大值?
2021-12-23更新 | 245次组卷 | 1卷引用:河南省永城市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题
7 . 我国对新冠肺炎疫苗的研制取得了成功,我国政府表示,我们一定会把疫苗作为全球公共产品以公平合理的价格向世界提供,我们还将以多种方式优先向发展中国家提供疫苗,包括捐赠和无偿援助.某制药集团取得了这种疫苗生产的许可证,生产这种疫苗的年固定成本为400万元,每生产1万箱疫苗还需另投入160万元.已知该集团生产出来的x万箱疫苗当年能全部销售完,当时,每万箱疫苗的销售收入为万元;当时,每万箱疫苗的销售收入为万元.
(1)写出该集团生产这种疫苗的年利润W(万元)关于年产量x(万箱)的函数关系式;
(2)当年产量为多少万箱时,该集团生产此疫苗获得的年利润最大?并求出年利润的最大值.
2021-12-23更新 | 238次组卷 | 1卷引用:河南省永城市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题
8 . 去年以来新冠肆虐,我国在党中央的领导下迅速控制住新冠疫情,但完全消除新冠的威胁仍需要长期的努力.某医疗企业为了配合国家的防疫战略,决定投入万元再上一套生产设备,预计使用该设备后前年的支出成本为万元,每年的销售收入万元.
(1)估计该设备从第几年开始实现总盈利;
(2)使用若干年后对该设备处理的方案有两种:
方案一:当总盈利额达到最大值时,该设备以万元的价格处理;
方案二:当年平均盈利额达到最大值时,该设备以万元的价格处理;
问哪种方案较为合理?并说明理由.(注:
9 . 某公司拟在下一年度开展系列促销活动,已知其产品年销量万件与年促销费用万元之间满足:.已知每一年产品的设备折旧、维修等固定费用为3万元,每生产1万件产品需再投入32万元的生产费用,若将每件产品售价定为:其生产成本的1.5倍与“平均每件促销费的一半”之和,则当年生产的商品正好能销完.
(1)将下一年的利润(万元)表示为促销费(万元)的函数;
(2)该公司下一年的促销费投入多少万元时,年利润最大?并求出此时的最大利润.(注:利润=销售收入-生产成本-促销费,生产成本=固定费用+生产费用)
2023-09-29更新 | 308次组卷 | 3卷引用:河南省洛阳市洛阳复兴学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
10 . 某公司在甲、乙两地销售同一种农产品,利润(单位:万元)分别为,其中x为销售量(单位:吨),若该公司在这两地共销售10吨农产品,则能获得的最大利润为______万元.
共计 平均难度:一般