解题方法
1 . 某工厂为提升品牌知名度进行促销活动,需促销费用
万元,计划生产并销售某种文化产品
万件(生产量与销售量相等).已知生产该产品需投入成本费用
万元(不含促销费用),产品的促销价格定为
元/件.
(1)将该产品的利润
万元表示为促销费用
万元的函数;(注:利润
销售额
投入成本
促销费用)
(2)当促销费用投入多少万元时,此工厂所获得的利润最大?最大利润为多少?
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(1)将该产品的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc339cf6dd66599db64fa3fa44e608.png)
(2)当促销费用投入多少万元时,此工厂所获得的利润最大?最大利润为多少?
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解题方法
2 . 某人投资245万元建成一座儿童游乐场,建成后每年可获得销售收入130万元,同时,经过预算可知
年内须另外投入
万元的经营成本.
(1)该儿童游乐场总利润达到最大时是第几年?请求出总利润的最大值.
(2)该儿童游乐场年平均利润达到最大时是第几年?请求出年平均利润的最大值.
(注,总利润=销售总收入-经营成本-投资费用)
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(1)该儿童游乐场总利润达到最大时是第几年?请求出总利润的最大值.
(2)该儿童游乐场年平均利润达到最大时是第几年?请求出年平均利润的最大值.
(注,总利润=销售总收入-经营成本-投资费用)
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名校
3 . 中美贸易摩擦不断,美国对中国科技企业进行打压,更甚的是,美国对我国华为公司的限制上升到了科技战的程度.尽管美国对华为极力封锁,百般刁难,并不断加大对各国的施压,拉拢他们压制和封锁华为,然而这并没有让华为却步.华为及中国科技者经过三年多的努力,终于在今年取得突破.今年,我国某一企业为了进一步增加市场竞争力,计划在2024年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析,生产此款手机全年需投入固定成本500万元,每生产x(千部)手机,需另投入成本
万元,且
,由市场调研知,每部 手机售价0.7万元,且全年内生产的手机当年能全部销售完.
(1)求2024年的利润
(万元)关于年产量x(千部)的函数关系式,(利润
销售额
成本);
(2)2024年产量为多少(千部)时,企业所获利润最大?最大利润是多少?
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(1)求2024年的利润
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(2)2024年产量为多少(千部)时,企业所获利润最大?最大利润是多少?
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名校
4 . 新能源汽车是低碳生活的必然选择和汽车产业的发展趋势.某汽车企业为了响应国家号召,2020年积极引进新能源汽车生产设备,通过分析,全年需要投入固定成本
万元.每生产
(百辆)新能源汽车,需另投入成本
万元,且
,由市场调研知,每辆 车售价
万元,且生产的车辆当年能全部销售完.
(1)求出
年的利润
(万元)关于年产量
(百辆 )的函数关系式;(利润
销售量
售价
成本)
(2)
年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求出最大利润.
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(1)求出
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(2)
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2023-12-12更新
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852次组卷
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3卷引用:江苏省宿迁市泗阳县桃源路中学2023-2024学年高一上学期期中模拟二数学试题
名校
解题方法
5 . 根据市场调查知,某数码产品公司生产某款运动手环的年固定成本为50万元,每生产1万只还需另投入20万元.若该公司一年内共生产该款运动手环x万只并能全部销售完,平均每万只的销售收入为
万元,且
当该公司一年内共生产该款运动手环5万只并全部销售完时,年利润为300万元.
(1)求出k的值,并写出年利润
(万元)关于年产量x(万部)的函数解析式;
(2)当年产量为多少万只时,公司在该款运动手环的生产中所获得的利润最大?并求出最大利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9966dfe9109671c587892bd32f0b6699.png)
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(1)求出k的值,并写出年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2972af8c65701183de194c358b83256c.png)
(2)当年产量为多少万只时,公司在该款运动手环的生产中所获得的利润最大?并求出最大利润.
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2023-10-17更新
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525次组卷
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5卷引用:四川省资阳市安岳中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 今年中秋国庆双节假期“合体”,人们的出游意愿进一步增强,国内长线游预订人次占比为
.数据显示,中秋国庆假期,长线游预订占比近六成预订出游平均时长在5天以上.某旅游平台上,跨省游订单占比达
,较2022年同期提升10个百分点.秋高气爽最适合登高爬山,某户外登山运动装备生产企业,2023年的固定成本为1000万元,每生产x千件装备,需另投入资金
(万元).经计算与市场评估得
,调查发现,当生产10千件装备时需另投入资金
万元.每千件装备的市场售价为300万元,从市场调查来看,2023年最多能售出150千件.
(1)写出2023年利润W(万元)关于产量x(千件)的函数;(利润=销售总额-总成本)
(2)当2023年产量为多少千件时,该企业所获得的利润最大?最大利润是多少?
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(1)写出2023年利润W(万元)关于产量x(千件)的函数;(利润=销售总额-总成本)
(2)当2023年产量为多少千件时,该企业所获得的利润最大?最大利润是多少?
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2023-10-11更新
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320次组卷
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4卷引用:四川省内江市第六中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
四川省内江市第六中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷山东省普通高中大联考2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)3.4 函数的应用(一)(6大题型)精讲-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 为了应对第四季度3DNAND闪存颗粒库存积压的情况,某闪存封装公司拟对产能进行调整,已知封装闪存的固定成本为300万元,每封装
万片,还需要
万元的变动成本,通过调研得知,当
不超过120万片时,
;当
超过120万片时,
,封装好后的闪存颗粒售价为150元/片,且能全部售完.
(1)求公司获得的利润
的函数解析式;
(2)封装多少万片时,公司可获得最大利润?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dce9d39dc87091db9bdcc05b8fb1a10a.png)
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(1)求公司获得的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a55300ca4f2eee3edb6b5374310ce8e.png)
(2)封装多少万片时,公司可获得最大利润?
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2023-11-17更新
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155次组卷
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12卷引用:广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题福建省厦门市第六中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题陕西省榆林市第十中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考理科数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考文科数学试题(已下线)3.4 函数的应用(一)(精练)-《一隅三反》(已下线)难关必刷02 函数的性质及应用-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)福建省厦门海沧实验中学2023-2024学年高一上学期11月阶段性测试数学试题广东省深圳市蛇口育才教育集团育才中学2023-2024学年高一上学期阶段检测(二)数学试题江苏省南京市第一中学2023-2024学年高一上学期12月阶段性检测数学试题(已下线)第8章 函数应用 章末题型归纳总结 (1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
名校
8 . 珍珠棉是聚乙烯塑料颗粒经过加热、发泡等工艺制成的一种新型的包装材料,疫情期间珍珠棉的需求量大幅增加,某加工珍珠棉的公司经市场调研发现,若本季度在原材料上多投入
万元,珍珠棉的销售量可增加
吨,每吨的销售价格为
万元,另外每生产1吨珍珠棉还需要投入其他成本
万元.
(1)写出该公司本季度增加的利润
与
(单位:万元)之间的函数关系;
(2)当
为多少万元时,公司在本季度增加的利润最大?增加的利润最大为多少万元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5801d98bf6c4de53d8b2211bb6fc5956.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cd5a855fdad093e933011a58133bd5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b059666532f95d3ef2286d7bd53e666.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ec818fc0754296163206e1e8870f9e6.png)
(1)写出该公司本季度增加的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2023-08-06更新
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318次组卷
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2卷引用:广东省深圳科学高中2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
9 . 设某商品的利润只由生产成本和销售收入决定.生产成本C(单位:万元)与产量x(单位:百件)的函数关系是
;销售收入S(单位:万元)与产量x的函数关系式为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e264f728d1237eb86b37682608e98eb7.png)
(1)求该商品的利润
关于产量x的函数解析式;(利润=销售收入-生产成本)
(2)为使该商品的利润最大化,应如何安排产量?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06aa9a2530c9735296abb18315f86e33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e264f728d1237eb86b37682608e98eb7.png)
(1)求该商品的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2972af8c65701183de194c358b83256c.png)
(2)为使该商品的利润最大化,应如何安排产量?
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2023-11-11更新
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496次组卷
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3卷引用:内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)3.4函数的应用(一)【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路辽宁省朝阳市建平县第二高级中学2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 某企业生产大型空气净化设备,年固定成本500万元,每生产
台设备,另需投入成本
万元,若年产量不足150台,则
;若年产量不小于150台,则
,每台设备售价200万元,通过市场分析,该企业生产的设备能全部售完.
(1)写出年利润
(万元)关于年产量
(台)的关系式;
(2)年产量为多少台时,该企业所获利润最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0acd5554878dee1454ebddb5d2d2db3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a668261658b06a924232b13b4e08c760.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f173b7dc21f931417138e7cfc9e0445.png)
(1)写出年利润
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)年产量为多少台时,该企业所获利润最大?
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2023-09-27更新
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372次组卷
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4卷引用:广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一上学期12月段考数学试题
广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一上学期12月段考数学试题甘肃省定西市2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)模块一 专题2 函数的应用(人教A)2(已下线)第03讲:不等式性质与基本不等式-《考点·题型·难点》期末高效复习