名校
解题方法
1 . 第三十三届夏季奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行,这是体育的盛会,也是商人们角逐的竞技场.某运动装备生产企业为了抢占先机,欲扩大生产规模.已知该企业2023年的固定成本为50万元,每生产
(千件)装备,需另投入资金
(万元).经计算与市场评估得
,调查发现,当生产20(千件)装备时需另投入的资金
万元.每千件装备的市场售价为300万元,从市场调查来看,2023年预计最多能售出100千件.
(1)写出2023年利润
(万元)关于产量
(千件)的函数;(利润
销售总额-总成本)
(2)求当2023年产量为多少千件时,该企业所获得的利润最大?最大利润是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9966dfe9109671c587892bd32f0b6699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab17b3a8397eb3394b1e0e7ebdfc56b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e809422d0efc258a26d6da248c3fa03.png)
(1)写出2023年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91edc7e2d4811f5ea6c01284cf00393a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
(2)求当2023年产量为多少千件时,该企业所获得的利润最大?最大利润是多少?
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2023-11-23更新
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270次组卷
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2卷引用:江苏省泰州中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
解题方法
2 . 某厂家生产并销售某产品,设该产品的产量为
件,则每件产品的生产成本为
万元,生产该产品的月固定成本为400万元.已知每件该产品的售价为10万元,且该厂家生产的该产品均可售完.当月产量低于600件时,
万元;当月产量不低于600件时,
万元.
(1)求月利润
(万元)关于月产量
(件)的函数关系式.
(2)当月产量为多少件时,该厂家能获得最大月利润?并求出最大月利润(单位:万元).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0acd5554878dee1454ebddb5d2d2db3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b22e7de25a06d89dcbeefd72ec34575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0835eb630cf5b9883e3ac67f539e093b.png)
(1)求月利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0acd5554878dee1454ebddb5d2d2db3.png)
(2)当月产量为多少件时,该厂家能获得最大月利润?并求出最大月利润(单位:万元).
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3 . 某公司生产一种产品,每年需投入固定成本25万元,此外每生产100件这样的产品,还需增加投入50万元,经市场调查知这种产品年需求量为500件,产品销售数量为t件时,销售所得的收入为
万元.
(1)该公司这种产品的年生产量为
件,生产并销售这种产品所得到的利润关于当年产量
的函数为
,求
;
(2)当该公司的年产量为多少件时,当年所获得的利润最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fd3dd801488254a720730f54d0f4848.png)
(1)该公司这种产品的年生产量为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当该公司的年产量为多少件时,当年所获得的利润最大?
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解题方法
4 . 2021年3月1日,国务院新闻办公室举行新闻发布会,工业和信息化部提出了芯片发展的五项措施,进一步激励国内科技巨头加大了科技研发投入的力度.根据市场调查某科技公司生产某款电子产品的年固定成本为50万元,每生产1万部还需另投入20万元.若该科技公司一年内共生产该款电子产品
万部并能全部销售完,平均每万部的销售收入为
万元,且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6356cd89703289bb1070e54921b33ad.png)
(1)写出年利润
(万元)关于年产量
(万部)的函数解析式
;
(2)当年产量为多少万部时,公司在该款电子产品的生产中所获得的利润最大?并求出最大利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9966dfe9109671c587892bd32f0b6699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6356cd89703289bb1070e54921b33ad.png)
(1)写出年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91edc7e2d4811f5ea6c01284cf00393a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2972af8c65701183de194c358b83256c.png)
(2)当年产量为多少万部时,公司在该款电子产品的生产中所获得的利润最大?并求出最大利润.
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2023-10-28更新
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518次组卷
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3卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月期中数学试题
5 . 生产某机器的总成本
(万元)与产量
(台)之间的函数关系式是
,若每台机器售价为30万元,则该厂获得最大利润时生产的机器为______ 台.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7887da9cde3315f87ce31763909dc7a.png)
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6 . 某视频设备生产厂商计划引进一款新型器材用于产品生产,以提高整体效益.通过市场分析,每月需投入固定成本5000元,每月生产
台该设备另需投入成本
元,且
,若每台设备售价1000元,且当月生产的视频设备该月内能全部售完.
(1)求厂商由该设备所获的月利润
关于月产量
台的函数关系式;(利润=销售额-成本)
(2)当月产量为多少台时,制造商由该设备所获得的月利润最大?并求出最大月利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37ee4b926e693844980fe4c0dc41542b.png)
(1)求厂商由该设备所获的月利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfa50c62220434caca5bc663e5a9a327.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当月产量为多少台时,制造商由该设备所获得的月利润最大?并求出最大月利润.
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2021-11-10更新
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593次组卷
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8卷引用:宁夏固原市彭阳县第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 今年中秋国庆双节假期“合体”,人们的出游意愿进一步增强,秋高气爽最适合登高爬山,户外登山运动装备生产企业,2023年的固定成本为1000万元,每生产x千件装备,需另投入资金
(万元).经计算与市场评估得
,调查发现,生产10千件装备时,需另投入资金
万元.每千件装备的市场售价为300万元,市场调查来看,2023年最多能售出150千件.
(1)写出2023年利润W(万元)关于产量x(千件)的函数;(利润=销售总额-总成本)
(2)当2023年产量为多少千件时,该企业所获得的利润最大?最大利润是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9966dfe9109671c587892bd32f0b6699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d67156a3cba046d4b06a75486a9bcf90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9300627297c08525c1867192a589141.png)
(1)写出2023年利润W(万元)关于产量x(千件)的函数;(利润=销售总额-总成本)
(2)当2023年产量为多少千件时,该企业所获得的利润最大?最大利润是多少?
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解题方法
8 . 今年中秋国庆双节假期“合体”,人们的出游意愿进一步增强,国内长线游预订人次占比为
.数据显示,中秋国庆假期,长线游预订占比近六成预订出游平均时长在5天以上.某旅游平台上,跨省游订单占比达
,较2022年同期提升10个百分点.秋高气爽最适合登高爬山,某户外登山运动装备生产企业,2023年的固定成本为1000万元,每生产x千件装备,需另投入资金
(万元).经计算与市场评估得
,调查发现,当生产10千件装备时需另投入资金
万元.每千件装备的市场售价为300万元,从市场调查来看,2023年最多能售出150千件.
(1)写出2023年利润W(万元)关于产量x(千件)的函数;(利润=销售总额-总成本)
(2)当2023年产量为多少千件时,该企业所获得的利润最大?最大利润是多少?
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(1)写出2023年利润W(万元)关于产量x(千件)的函数;(利润=销售总额-总成本)
(2)当2023年产量为多少千件时,该企业所获得的利润最大?最大利润是多少?
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2023-10-11更新
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320次组卷
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4卷引用:四川省内江市第六中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
四川省内江市第六中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷山东省普通高中大联考2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)3.4 函数的应用(一)(6大题型)精讲-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
9 . 某果园占地约200公顷,拟种植某种果树,在相同种植条件下,该种果树每公顷最多可种植600棵,种植成本y(单位:万元)与果树数量x(单位:百棵)之间的关系如下表所示.
为了描述种植成本y(单位:万元)与果树数量x(单位:百棵)之间的关系,现有以下三种模型供选择:①
;②
;③
.
(1)选出你认为最符合实际的函数模型,并写出相应的函数解析式.
(2)已知该果园的年利润z(单位:万元)与x,y的关系式为
,则果树数量x(单位:百棵)为多少时年利润最大?并求出年利润的最大值.
x | 0 | 4 | 9 | 16 | 36 |
y | 3 | 7 | 9 | 11 | 15 |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14af22c5ca59b8803f67609906ba4eae.png)
(1)选出你认为最符合实际的函数模型,并写出相应的函数解析式.
(2)已知该果园的年利润z(单位:万元)与x,y的关系式为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e8f80f2d4140e6a3c2b43b697290a03.png)
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2023-12-23更新
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268次组卷
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4卷引用:山西省部分学校2023-2024学年高一上学期12月联合考试数学试题
解题方法
10 . 某公司经过调研知:某产品年产量最大为
件,生产该产品年固定成本为
万元,年产量为
件时另需投入可变成本
(单位:万元),若
,每件产品的售价为1万元,且生产的产品能够全部销售完
(1)写出年利润
(单位:万元)关于年产量
的函数解析式;
(2)当该产品的年产量为多少时,公司所获利润最大?最大利润是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/926381b81743d5b4ca7f5fe41c561045.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/134585cf8a11d64d76eb19e5f407f6d6.png)
(1)写出年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17f26cade8fb52ae18a5258ec4e522e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当该产品的年产量为多少时,公司所获利润最大?最大利润是多少?
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