2 . 2020年国内航空公司规定:旅客乘机时，随身携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过，否则行李箱就需托运.某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的长为，宽比高少，则符合此规定的行李箱的最大容积为_________.（忽略箱体厚度）
   

3 . 2023年10月20日，以“高质量、全生态、大集群、新标杆”为主题的第一届中国•麻城国际石材博览会在湖北省麻城市成功举办，本届博览会展区共有来自11个国家和国内18个省市的352家企业参展，招商引资集中签约项目38个，总投资额达101.8亿元.麻城石材，因白鸭山而闻名，背靠着5亿立方米储量的资源宝库，是全球最大的花岗岩临矿生产基地，麻城石材园区现有规模以上企业126家，产业园区每天进出车辆超1万台次.某石材摆件创意公司统计了公司产品去年近12个月销售情况，已知第个月每件产品为（单位：元），且（），设第个月的月交易量为（单位：万件），该企业统计了四个月的交易量，如表所示：

第月	1	2	5	10
万件	20	15	12	11

(1)给出以下两种函数模型：①；②.请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述产品月销售量（单位：万件）与（单位：月）的函数关系（简要说明理由），并求出该函数的关系式；
(2)根据（1）的结论求出产品在过去12个月的第月的销售总额（单位：万元）的函数关系式，并求的最小值.

4 . 某园林建设公司计划购买一批机器投入施工．据分析，这批机器可获得的利润（单位：万元）与运转时间（单位：年）的函数解析式为（，且）．
(1)当这批机器运转第几年时，可获得最大利润？最大利润为多少？
(2)当运转多少年时，这批机器的年平均利润最大？

5 . 某品牌饮料原来每瓶成本为6元，售价为8元，月销售5万瓶.
(1)据市场调查，若售价每提高0.5元，月销售量将相应减少0.2万瓶，要使月利润不低于原来的月总利润（月总利润=月销售总收入－月总成本），该饮料每瓶售价最多为多少元？
(2)为提高月总利润，厂家决定下月进行营销策略改革，计划每瓶售价元，并投入万元作为营销策略改革费用，据市场调查，每瓶售价每提高0.5元，月销售量将相应减少万瓶则当每瓶售价x为多少时，下月的月总利润最大？

6 . 用一根长为12 m的铁丝弯成一个矩形的铁框架，则能弯成的框架的最大面积是________.

7 . 某商贸公司售卖某种水果，经过市场调研可知：未来20天内，这种水果每箱的销售利润r（单位：元）与时间t（，单位：天）之间的函数关系式为，且日销售量y（单位：箱）与时间t之间的函数关系式为.在未来这20天中，公司决定每销售1箱该水果就捐赠元给“精准扶贫”对象.为保证销售积极性，要求捐赠之后每天都能盈利，且获得的利润随时间t的增大而增大，则m的取值范围是______.