名校
1 . 锂电池在存放过程中会发生自放电现象，其电容量损失量随时间的变化规律为
，其中Q（单位
）为电池容量损失量，p是时间t的指数项，反映了时间趋势由反应级数决定，k是方程剩余项未知参数的组合，与温度T和电池初始荷电状态M等自放电影响因素有关．以某种品牌锂电池为研究对象，经实验采集数据进行拟合后获得
，相关统计学参数
，且预测值与实际值误差很小．在研究M对Q的影响时，其他参量可通过控制视为常数，电池自放电容量损失量随时间的变化规律为
，经实验采集数据进行拟合后获得
，相关统计学参数
，且预测值与实际值误差很小．若该品牌电池初始荷电状态为
，存放16天后，电容量损失量约为（ ）
（参考数据为：
）
，其中Q（单位）为电池容量损失量，p是时间t的指数项，反映了时间趋势由反应级数决定，k是方程剩余项未知参数的组合，与温度T和电池初始荷电状态M等自放电影响因素有关．以某种品牌锂电池为研究对象，经实验采集数据进行拟合后获得，相关统计学参数，且预测值与实际值误差很小．在研究M对Q的影响时，其他参量可通过控制视为常数，电池自放电容量损失量随时间的变化规律为，经实验采集数据进行拟合后获得，相关统计学参数，且预测值与实际值误差很小．若该品牌电池初始荷电状态为，存放16天后，电容量损失量约为（ ）（参考数据为：
）| A．100.32 | B．101.32 | C．105.04 | D．150.56 |
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2024-04-16更新
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533次组卷
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2卷引用：宁夏银川市、石嘴山市2024届普通高中学科教学质量检测理科数学试题
名校
2 . 某企业的废水治理小组积极探索改良工艺，致力于使排放的废水中含有的污染物数量逐渐减少．已知改良工艺前排放的废水中含有的污染物数量为
，首次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量为
，第n次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量
满足函数模型
（
，
），其中
为改良工艺前排放的废水中含有的污染物数量，
为首次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量，n为改良工艺的次数．假设废水中含有的污染物数量不超过
时符合废水排放标准，若该企业排放的废水符合排放标准，则改良工艺的次数最少为（ ）（参考数据：
，
）
，首次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量为，第n次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量满足函数模型（，），其中为改良工艺前排放的废水中含有的污染物数量，为首次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量，n为改良工艺的次数．假设废水中含有的污染物数量不超过时符合废水排放标准，若该企业排放的废水符合排放标准，则改良工艺的次数最少为（ ）（参考数据：，）| A．12 | B．13 | C．14 | D．15 |
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2024-03-23更新
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2200次组卷
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8卷引用：宁夏银川市第二中学2023-2024学年高三下学期适应性考试数学（理科）试题
名校
3 . 酒驾是严重危害交通安全的违法行为．为了保障交通安全，根据国家有关规定：
血液中酒精含量达到
的驾驶员即为酒后驾车，达到
及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了
．如果在此刻停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时
的速度减少，那么他至少经过几个小时才能驾驶？（参考数据：）（ ）
血液中酒精含量达到的驾驶员即为酒后驾车，达到及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了．如果在此刻停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时的速度减少，那么他至少经过几个小时才能驾驶？（参考数据：）（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-07更新
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182次组卷
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2卷引用：宁夏回族自治区银川九中、平罗中学、贺兰二高、西吉中学2024届高三第四次模拟考试联考数学（文）试题
名校
4 . 据中国地震台测定，2023年12月18日深夜在甘肃省临夏积石山发生了6.2级地震.里氏震级
可以测出最大振幅，其计算公式为
.其中
是被测地震的最大振幅，
是0级地震的振幅.请问8级地震的最大振幅是6级地震的最大振幅的几倍（ ）
可以测出最大振幅，其计算公式为.其中是被测地震的最大振幅，是0级地震的振幅.请问8级地震的最大振幅是6级地震的最大振幅的几倍（ ）| A．10 | B．100 | C．1000 | D．10000 |
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名校
5 . 保护环境功在当代，利在千秋，良好的生态环境既是自然财富，也是经济财富，关系社会发展的潜力和后劲.某工厂将生产产生的废气经过过滤后排放，已知过滤过程中的污染物的残留数量
（单位：毫米/升）与过滤时间
（单位：小时）之间的函数关系为
，其中
为常数，
，
为原污染物数量.该工厂某次过滤废气时，若前9个小时废气中的污染物恰好被过滤掉，那么再继续过滤3小时，废气中污染物的残留量约为原污染物的（参考数据：
）（ ）
（单位：毫米/升）与过滤时间（单位：小时）之间的函数关系为，其中为常数，，为原污染物数量.该工厂某次过滤废气时，若前9个小时废气中的污染物恰好被过滤掉，那么再继续过滤3小时，废气中污染物的残留量约为原污染物的（参考数据：）（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-17更新
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862次组卷
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5卷引用：宁夏回族自治区银川九中、平罗中学、贺兰二高、西吉中学2024届高三第四次模拟考试联考数学（理）试卷
宁夏回族自治区银川九中、平罗中学、贺兰二高、西吉中学2024届高三第四次模拟考试联考数学（理）试卷北京市房山区2024届高三上学期期末数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第二次阶段测试数学试题（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3（已下线）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题6-10
名校
解题方法
6 . 声强级
（单位：dB）由公式
给出，其中I为声强（单位：
），若学校图书规定：在阅览室内，声强级不能超过40dB，则最大声强为（ ）
（单位：dB）由公式给出，其中I为声强（单位：），若学校图书规定：在阅览室内，声强级不能超过40dB，则最大声强为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-09更新
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127次组卷
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6卷引用：宁夏银川市第二中学2023-2024学年高一上学期月考二数学试卷
宁夏银川市第二中学2023-2024学年高一上学期月考二数学试卷海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三高考全真模拟卷(二)数学试题（已下线）第4章 幂函数、指数函数与对数函数 单元测试卷-同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）（已下线）4.4.2 对数函数的图象和性质（分层练习，五大题型）-同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）福建省福州市金桥学校2024届高三上学期期中数学试题（已下线）8.2 函数与数学模型-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）
名校
7 . 荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”所以说学习是日积月累的过程，每天进步一点点，前进不止一小点.我们可以把
看作是每天的“进步”率都是1%，一年后是
；而把
看作是每天“退步”率都是1%，一年后是
；这样，一年后的1“进步值”是“退步值”的
倍.那么当“进步”的值是“退步”的值的2倍，大约经过多少天?（参考数据：
，
）（ ）
| A．19 | B．35 | C．45 | D．55 |
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2023-11-28更新
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845次组卷
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7卷引用：宁夏回族自治区固原市西吉中学2024届高三上学期第五次模拟考试数学（理）试题
2023高一·上海·专题练习
解题方法
8 . （多选）从今年起
年内，小李的年薪
（万元）与年数
的关系是
，小马的年薪（万元）与年数的关系是
，则下列判断正确的有（ ）
年内，小李的年薪（万元）与年数的关系是，小马的年薪（万元）与年数的关系是，则下列判断正确的有（ ）| A．年后小马的年薪超过小李 | B．年后小马的年薪超过小李 |
| C．小马的年薪比小李的增长快 | D．小马的年薪比小李的增长慢 |
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名校
9 . 习近平总书记强调，发展航天事业，建设航天强国，是我们不懈追求的航天梦.我国在文昌航天发射场用长征五号遥五运载火箭把嫦娥五号探测器顺利地送入预定轨道，开启我国首次外太空采样返回之旅.这为我国未来月球与行星探测奠定了坚实基础.在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度
（单位：
）和燃料的质量
（单位：
）、火箭（除燃料外）的质量
（单位：）的函数关系式是
.若火箭的最大速度为
，则燃料质量与火箭质量（除燃料外）的比值约为：（参考数据：
）（ ）
（单位：）和燃料的质量（单位：）、火箭（除燃料外）的质量（单位：）的函数关系式是.若火箭的最大速度为，则燃料质量与火箭质量（除燃料外）的比值约为：（参考数据：）（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-13更新
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438次组卷
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5卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第四次模拟考试理科数学试题
宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第四次模拟考试理科数学试题宁夏银川市唐徕中学2024届高三下学期适应性考试数学（理）试题四川省江油中学2023-2024学年高三上期10月月考理科数学试题辽宁省辽南协作体2024届高三上学期期中数学试题（A）（已下线）模块四 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（3）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高一人教A版
名校
解题方法
10 . 北京时间2023年2月10日0时16分，经过约7小时的出舱活动，神舟十五号航天员费俊龙､邓清明､张陆密切协同，圆满完成出舱活动全部既定任务，出舱活动取得圆满成功.载人飞船进入太空需要搭载运载火箭，火箭在发射时会产生巨大的噪声，已知声音的声强级
（单位：
）与声强（单位：
）满足关系式：
.若某人交谈时的声强级约为
，且火箭发射时的声强与此人交谈时的声强的比值约为
，则火箭发射时的声强级约为（ ）
（单位：）与声强（单位：）满足关系式：.若某人交谈时的声强级约为，且火箭发射时的声强与此人交谈时的声强的比值约为，则火箭发射时的声强级约为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-02更新
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1745次组卷
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12卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期开学检测数学（理）试题
宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期开学检测数学（理）试题江西省九江市2022-2023学年高二下学期期末调研测试数学试题黑龙江省鹤岗市工农区鹤岗市第一中学2023-2024学年高三上学期开学数学试题四川省绵阳市三台县三台中学校2023-2024学年高三上学期9月月考文科数学试题（已下线）考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员【练】广东省广州市天河区华南师大附中2023-2024学年高三上期第一次月考数学试题（已下线）模块一 专题1 对数与对数函数（人教A）1广东省佛山市2024届高三上学期教育教学质量检测模拟（一）数学试题陕西省铜川市2024届高三一模数学（理）试题陕西省铜川市2024届高三一模数学（文）试题福建省福州第一中学2023-2024学年高一上学期第二学段考试数学试卷（已下线）第三套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）
