名校
1 . 土壤是自然界中最大的生态系统，具有十分重要的作用.利用绿色化学药剂来降低土壤中的重金属含量是改善土壤环境的一项重要工作，若在使用绿色化学药剂降低土壤中重金属含量的过程中，重金属含量
(单位:
与时间
(单位:
)满足关系式
，已知处理
后，重金属含量减少
，则（ ）
)
(单位:与时间(单位:)满足关系式，已知处理后，重金属含量减少，则（ ）)A． 表示未经处理时土壤中的重金属含量 | B． 的值为 |
C．使土壤中的重金属含量减少一半需要处理约 | D．函数 为减函数 |
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2 . 放射性物质在衰变中产生辐射污染逐步引起了人们的关注，已知放射性物质数量随时间的衰变公式
，
表示物质的初始数量，
是一个具有时间量纲的数，研究放射性物质常用到半衰期，半衰期
指的是放射性物质数量从初始数量到衰变成一半所需的时间，已知
，右表给出了铀的三种同位素τ的取值：若铀234、铀235和铀238的半衰期分别为
，
，
，则（ ）
的衰变公式，表示物质的初始数量，是一个具有时间量纲的数，研究放射性物质常用到半衰期，半衰期指的是放射性物质数量从初始数量到衰变成一半所需的时间，已知，右表给出了铀的三种同位素τ的取值：若铀234、铀235和铀238的半衰期分别为，，，则（ ）| 物质 | τ的量纲单位 | τ的值 |
| 铀234 | 万年 | 35.58 |
| 铀235 | 亿年 | 10.2 |
| 铀238 | 亿年 | 64.75 |
A． | B．与成正比例关系 |
C． | D． |
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名校
3 . 在声学中，音量被定义为
，其中
是音量（单位为
），
是基准声压，为
，p是实际声音压强．人耳能听到的最小音量称为听觉下限阈值．经过研究表明，人耳对于不同频率的声音有不同的听觉下限阈值，如图所示，其中
对应的听觉下限阈值为
对应的听觉下限阈值为
，则下列结论正确的是（ ）
，其中是音量（单位为），是基准声压，为，p是实际声音压强．人耳能听到的最小音量称为听觉下限阈值．经过研究表明，人耳对于不同频率的声音有不同的听觉下限阈值，如图所示，其中对应的听觉下限阈值为对应的听觉下限阈值为，则下列结论正确的是（ ）| A．音量同为20dB的声音，1000～10000Hz的高频比30～100Hz的低频更容易被人们听到 |
| B．听觉下限阈值随声音频率的增大而减小 |
| C．240Hz的听觉下限阈值的实际声压为0.002Pa |
| D．240Hz的听觉下限阈值的实际声压为1000Hz的听觉下限阈值实际声压的10倍 |
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23-24高一上·广东·期末
解题方法
4 . 如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积
（
）与时间（月）的关系为
，则以下叙述正确的有（ ）
（）与时间（月）的关系为，则以下叙述正确的有（ ）| A．浮萍蔓延的面积逐月翻一番 |
| B．第5个月时，浮萍面积会超过30 |
| C．第7个月的浮萍面积超过第6个月和第8个月的平均值 |
| D．浮萍每月增加的面积都相等 |
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5 . 复利是一种计算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息.本金为（单位：元），每期利率为
，本利和为（单位：元），存期数为
，则下列命题是真命题的是（ ）
（单位：元），每期利率为，本利和为（单位：元），存期数为，则下列命题是真命题的是（ ）A．本利和关于存期数的函数解析式为 |
B．本利和关于存期数的函数解析式为 |
C．若存入本金1000元，每期利率为 ，则1期后的本利和为1022.5元 |
| D．若存入本金1000元，每期利率为，则4期后的本利和为1090元 |
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2024-01-26更新
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121次组卷
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2卷引用：广东省部分名校2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
2024·全国·模拟预测
6 . 某地下车库在排气扇发生故障的情况下测得空气中一氧化碳含量达到了危险状态，经抢修排气扇恢复正常，排气4分钟后测得车库内的一氧化碳浓度为
，继续排气4分钟后又测得浓度为
．由检验知该地下车库一氧化碳浓度（单位：
）与排气时间（单位：分钟）之间满足函数关系
（
为常数，
是自然对数的底数）．若空气中一氧化碳浓度不高于
，人就可以安全进入车库了，则下列说法正确的是（ ）
，继续排气4分钟后又测得浓度为．由检验知该地下车库一氧化碳浓度（单位：）与排气时间（单位：分钟）之间满足函数关系（为常数，是自然对数的底数）．若空气中一氧化碳浓度不高于，人就可以安全进入车库了，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
C．排气12分钟后浓度为 |
| D．排气32分钟后，人可以安全进入车库 |
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名校
7 . 若臭氧含量
与时间（单位：年）的函数关系式为
，其中
为臭氧的初始含量，则（ ）
与时间（单位：年）的函数关系式为，其中为臭氧的初始含量，则（ ）| A．随时间的增加，臭氧的含量减少 | B．随时间的增加，臭氧的含量增加 |
C．当 时， | D．当时， |
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名校
8 . 溶液酸碱度是通过
来计量的．的计算公式为
，其中
表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升．例如纯净水中氢离子的浓度为
摩尔/升，则纯净水的是7．当
时，溶液呈酸性，当
时，溶液呈碱性，当
（例如：纯净水）时，溶液呈中性．我国规定饮用水的值在
之间，则下列选项正确的是（ ）（参考数据：取
）
来计量的．的计算公式为，其中表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升．例如纯净水中氢离子的浓度为摩尔/升，则纯净水的是7．当时，溶液呈酸性，当时，溶液呈碱性，当（例如：纯净水）时，溶液呈中性．我国规定饮用水的值在之间，则下列选项正确的是（ ）（参考数据：取）A．若苏打水的是8，则苏打水中的氢离子浓度为 摩尔/升 |
B．若胃酸中氢离子的浓度为 摩尔/升，则胃酸的是 |
C．若海水的氢离子浓度是纯净水的 倍，则海水的是 |
D．若某种水中氢离子的浓度为 摩尔/升，则该种水适合饮用 |
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2024-01-11更新
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665次组卷
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3卷引用：2024届河南省郑州市高三毕业班第一次质量预测（一模）数学试题
解题方法
9 . 某池塘里浮萍的面积（单位：）为时间（单位：月）的指数函数，即
，且有关数据如图所示.则下列说法错误 的是（ ）
（单位：）为时间（单位：月）的指数函数，即，且有关数据如图所示.则下列说法
| A．浮萍面积的月增长率为1 | B．浮萍面积的月增加量都相等 |
C．第4个月，浮泙面积为 | D． |
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2024-01-10更新
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101次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试卷
名校
10 . 在声学中，音量被定义为：，其中是音量（单位为），
是基准声压为，P是实际声音压强.人耳能听到的最小音量称为听觉下限阈值.经过研究表明，人耳对于不同频率的声音有不同的听觉下限阈值，如下图所示，其中240
对应的听觉下限阈值为20，1000对应的听觉下限阈值为0，则下列结论正确的（ ）
，其中是音量（单位为），是基准声压为，P是实际声音压强.人耳能听到的最小音量称为听觉下限阈值.经过研究表明，人耳对于不同频率的声音有不同的听觉下限阈值，如下图所示，其中240对应的听觉下限阈值为20，1000对应的听觉下限阈值为0，则下列结论正确的（ ） | A．音量同为20的声音，1000~10000的高频比30~100的低频更容易被人们听到. |
| B．听觉下限阈值随声音频率的增大而先减小后增大. |
C．240的听觉下限阈值的实际声压为0.002 . |
| D．240的听觉下限阈值的实际声压为1000的听觉下限阈值实际声压的10倍. |
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