1 . 2022年第24届北京冬季奥林匹克运动会，于2022年2月4日星期五开幕，将于2月20日星期日闭幕．该奥运会激发了大家对冰雪运动的热情，与冰雪运动有关的商品销量持续增长．对某店铺某款冰雪运动装备在过去的一个月内（以30天计）的销售情况进行调查发现：该款冰雪运动装备的日销售单价（元/套）与时间x（被调查的一个月内的第x天）的函数关系近似满足（k为正常数）．该商品的日销售量（个）与时间x（天）部分数据如下表所示：

x	10	20	25	30
	110	120	125	120

已知第10天该商品的日销售收入为121元．
(1)求k的值；
(2)给出两种函数模型：①，②，请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量与时间x的关系，并求出该函数的解析式；
(3)求该商品的日销售收入（，）（元）的最小值．

2 . 某市生产总值连续两年持续增加.第一年的增长率为，第二年的增长率为，则该市这两年生产总值的年平均增长率为

A．	B．
C．	D．

3 . 学校鼓励学生课余时间积极参加体育锻炼，每天能用于锻炼的课余时间有90分钟，现需要制定一个课余锻炼考核评分制度，建立一个每天得分与当天锻炼时间（单位：分）的函数关系，要求及图示如下：（1）函数是区间上的增函数；（2）每天运动时间为0分钟时，当天得分为0分；（3）每天运动时间为30分钟时，当天得分为3分；（4）每天最多得分不超过6分.现有三个函数模型①，
②，③供选择.

(1)请你从中选择一个合适的函数模型并说明理由，再根据所给信息求出函数的解析式；
(2)求每天得分不少于4.5分，至少需要锻炼多少分钟.（注：，结果保留整数）

5 . 环保生活，低碳出行，电动汽车正成为人们购车的热门选择．某型号的电动汽车在一段平坦的国道上进行测试，国道限速80 km/h．经多次测试得到该汽车每小时耗电量M（单位：Wh）与速度v（单位：km/h）的数据如下表所示：

v	0	10	40	60
M	0	1325	4400	7200

为了描述国道上该汽车每小时耗电量M与速度v的关系，现有以下三种函数模型供选择：，，．
(1)当时，请选出你认为最符合表格中所列数据的函数模型，并求出相应的函数解析式．
(2)根据（1）中所得函数解析式，求解问题：现有一辆同型号电动汽车从A地驶到B地，前一段是200 km的国道，后一段是50 km的高速路，若高速路上该汽车每小时耗电量N（单位：Wh）与速度v（单位：km/h）的关系满足，则如何行驶才能使得总耗电量最少，最少为多少？

6 . 据观测统计，某湿地公园某种珍稀鸟类的现有个数约只，并以平均每年的速度增加．

(1)求两年后这种珍稀鸟类的大约个数；
(2)写出（珍稀鸟类的个数）关于（经过的年数）的函数关系式；
(3)约经过多少年以后，这种鸟类的个数达到现有个数的倍或以上？（结果为整数）(参考数据：，)

7 . 土豆学名马铃薯，与稻、麦、玉米、高粱一起被称为全球五大农作物.云南人爱吃土豆，在云南土豆也称洋芋，昆明人常说“吃洋芋，长子弟”.年月，在全国两会的代表通道里，云南农业大学名誉校长朱有勇院士，举着一个两公斤的土豆，向全国的媒体展示，为来自家乡的“山货”代言，他自豪地说：“北京人吃的醋溜土豆丝，盘里有盘是我们澜沧种的！”
（1）在菜市上，听到小王叫卖：“洋芋便宜卖了，两元一斤，三元两斤，四元三斤，五元四斤，六元五斤，快来买啊！”结果一群人都在买六元五斤的.由此得到如下结论：一次购买的斤数越多，单价越低，请建立一个函数模型，来说明以上结论；
（2）小王卖洋芋赚到了钱，想进行某个项目的投资，约定如下：①投资金额固定；②投资年数可自由选择，但最短年，最长不超过年；③投资年数与总回报的关系，可选择下述三种方案中的一种：方案一：当时， ，以后每增加时，增加；方案二：；方案三：.请你根据以上材料，结合你的分析，为小王提供一个最佳投资方案.

8 . 某工厂因排污比较严重，决定着手整治，已知第一个月时污染度为60，整治开始后前四个月（包括第一个月）的污染度如下表：

月数	1	2	3	4	……
污染度	60	31	13	0	……

污染度为0后，该工厂即停止整治，随后污染度又开始上升，现用下列三个函数模拟从整治开始后第x个月工厂的污染情况：，，，其中x表示月数，函数值分别表示污染度.
(1)问选用哪个函数模拟比较合理？并说明理由；
(2)若以比较合理的模拟函数预测，整治开始后有多少个月的污染度不超过60？

9 . 在某种新型材料的研制中，实验人员获得了下列一组实验数据，现准备用下列四个函数中的一个近似表示这些数据的规律，其中最合适的是（       ）

x	1.992	3	4	5.15	6.126
y	1.51	4.04	7.51	12.03	18.01

A．

B．

C．

D．

10 . 某地土豆开始上市．通过市场调查得到土豆种植成本元/吨与上市时间天的数据如下表：

时间	50	110	120
种植成本	150	108	150

（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述土豆种植成本与上市时间的变化关系．（，，，）
（2）利用你选取的函数，求土豆种植成本最低时的上市天数及最低种植成本．