组卷网 > 知识点选题 > 利用二次函数模型解决实际问题
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 76 道试题
1 . 某厂家制造一件产品的成本为元,如果一件产品的定价为元时,可卖出个;如果定价每提高元售出的个数会减少个,试将利润表示成单价的函数,并求出利润的最大值.
2023-12-15更新 | 56次组卷 | 1卷引用:新疆维吾尔自治区2023年普通高中学业水平考试数学试题(一)
2 . 在精准扶贫工作中,某单位帮助农户销售当地特色产品,该产品的成本是 30 元/千克,产品的日销售量 P(千克)与销售单价 x(元/千克)满足关系式 ,要使农户获得日利润最大,则该产品销售单价 x(元/千克)为_______________.
2023-11-21更新 | 46次组卷 | 1卷引用:安徽省百花中学等四校联考2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
3 . 某蔬菜基地种黄瓜,从历年市场行情可知,从二月一日起的天内,黄瓜市场售价(单位:元/千克)与上市时间(第天)的关系可用如图所示的一条折线表示,黄瓜的种植成本(单位:元/千克)与上市时间的关系可用如图所示的抛物线表示.
   
(1)写出图表示的市场售价与上市时间的函数关系式及图表示的种植成本与上市时间的函数关系式
(2)若认定市场售价减去种植成本为纯收益,则何时上市能使黄瓜纯收益最大?
2023-08-18更新 | 720次组卷 | 45卷引用:海南省万宁市北京师范大学万宁附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
4 . 近几年,电商的蓬勃发展带动了快递行业的迅速增长.为了获得更大的利润,某快递公司在城市的网点对“一天中收发一件快递的平均成本(单位:元)与当天揽收的快递件数(单位:千件)之间的关系”进行调查研究,得到相关数据如下表:

每天揽收快递件数(千件)

2

3

4

5

8

每件快递的平均成本(元)

5.6

4.8

4.4

4.3

4.1

根据以上数据,技术人员分别根据甲、乙两种不同的回归模型,得到两个经验回归方程:方程甲:,方程乙:
(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下问题:
①根据上表数据和相应回归方程,将以下表格填写完整(结果保留一位小数):
每天揽收快递件数xi/千件23458
每件快递的平均成本yi/元5.64.84.44.34.1
模型甲预报值5.254.8

随机误差-0.40.20.4

模型乙预报值5.54.84.5

随机误差-0.100.1

( 备注:称为相应于点的随机误差)
②分别计算模型甲与模型乙的随机误差平方和并依此判断哪个模型的拟合效果更好.
(2)已知该快递网点每天能揽收的快递件数(单位:千件)与揽收一件快递的平均价格(单位:元)之间的关系是,根据(1)中拟合效果较好的模型建立的回归方程解决以下问题:
①若一天揽收快递6千件,则当天总利润的预报值是多少?
②为使每天获得的总利润最高,该快递网点应该将揽收一件快递的平均价格定为多少?(备注:利润=价格-成本)
2023-07-27更新 | 248次组卷 | 4卷引用:福建省三明市2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 一个车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线,这条流水线生产的摩托车数量(单位:辆)与创造的价值(单位:元)之间的关系为:.如果这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收60000元以上,请你给出一个该工厂在这周内生成的摩托车数量的建议,使工厂能够达成这个周创收目标,那么你的建议是______.
2023-07-10更新 | 417次组卷 | 6卷引用:北京市密云区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
6 . 长为5、宽为4的矩形,当长增加x,且宽减少时面积最大,此时x___________,最大面积S___________
2023-03-26更新 | 48次组卷 | 1卷引用:浙江省嘉兴市秀洲区建筑工业学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
7 . 某高中生参加社会实践活动,对某公司1月份至5月份销售的某种配件的销售量及销售单价进行了调查,销售单价和销售量之间的一组数据如下表所示:
月份12345
销售单价99.51010.511
销售量1110865
(1)由上表数据知,可用线性回归模型拟合的关系,请用相关系数加以说明;(精确到0.01)
(2)求出关于的线性回归方程;
(3)预计在今后的销售中,销售量与销售单价仍然服从(2)中的关系,如果该种配件的成本是2.5元/件,那么该种配件的销售单价应定为多少元才能获得最大利润?(注:利润销售收入成本)
参考公式:相关系数,线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为.
参考数据:
2023-03-13更新 | 362次组卷 | 3卷引用:陕西省渭南市白水县2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题
8 . 某商店进了一批服装,每件进价为60元.每件售价为90元时,每天售出30件.在一定的范围内这批服装的售价每降低1元,每天就多售出1件.当售价是(       )元时,每天的利润最大.
A.60B.90C.80D.70
2023-02-26更新 | 334次组卷 | 5卷引用:广东省汕尾市城区汕尾中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
9 . 共享单车给市民出行带来了诸多便利,某公司购买了一批单车投放到某地给市民使用,据市场分析,每辆单车的营运累计利润y(单位:元)与营运天数x)满足函数关系式
(1)要使营运累计利润高于800元,求营运天数的取值范围;
(2)每辆单车营运多少天时,才能使每天的平均营运利润的值最大?
10 . 近年来,“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大方便某共享单车公司计划在甲、乙两座城市共投资万元,根据行业规定,每座城市至少要投资万元由前期市场调研可知:甲城市收益单位:万元与投入单位:万元满足,乙城市收益单位:万元与投入单位:万元满足,则投资这两座城市收益的最大值为 (       
A.万元B.万元C.万元D.万元
2022-11-19更新 | 427次组卷 | 8卷引用:2.7 导数的应用同步课时训练-2022-2023学年高二下学期数学北师大版(2019)选择性必修第二册
共计 平均难度:一般