1 . 为响应市政府提出的以新旧动能转换为主题的发展战略，某公司花费万元成本购买了一套新设备用于扩大生产，预计使用该设备每年收入为万元，第一年该设备的各种消耗成本为万元，且从第二年开始每年比上一年消耗成本增加万元.（总利润总收入总成本）
（1）求该设备使用年的总利润；
（2）求该设备使用年的总利润（万元）与使用年数的函数关系式：
（3）这套设备使用多少年，可使年平均利润最大？并求出年平均利润的最大值．

2 . 我国所需的高端芯片很大程度依赖于国外进口，“缺芯之痛”关乎产业安全、国家经济安全.如今，我国科技企业正在芯片自主研发之路中不断崛起.根据市场调查某手机品牌公司生产某款手机的年固定成本为40万美元，每生产1万部还需另投入16万美元.设该公司一年内共生产该款手机万部并全部销售完，每万部的销售收入为万美元，且当该公司一年内共生产该款手机2万部并全部销售完时，年利润为704万美元.
（1）写出年利润(万美元)关于年产量(万部)的函数解析式：
（2）当年产量为多少万部时，公司在该款手机的生产中所获得的利润最大?并求出最大利润.

3 . 某体育用品商场经营一批每件进价为40元的运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：

销售单价x（元）	60	62	64	66	68	…
销售量y（件）	600	580	560	540	520	…

根据表中数据，解答下列问题：
（1）建立一个恰当的函数模型，使它能较好地反映销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系，并写出这个函数模型的解析式；
（2）试求销售利润z（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式（销售利润 ＝ 总销售收入－总进价成本）；
（3）在（1）（2）条件下，当销售单价为多少元时，能获得最大利润？并求出此最大利润.

4 . 泰州市民小王新购置了一套住房，拟对新房进行装修.在装修中需满足如下要求：①窗户面积应小于地板面积，②窗户面积不小于地板面积的，③窗户面积与地板面积的比值越大，采光效果越好.设窗户面积为m平方米，地板面积为n平方米，已知，其中k为常数.已知当窗户和地板的总面积为22平方米时，窗户面积恰好是地板面积的.
（1）求实数k的值；
（2）在满足装修的要求下，求窗户面积可以取到的范围；
（3）当采光效果最好时，求窗户的面积.

5 . 某公司决定对旗下的某商品进行一次评估，该商品原来每件售价为25元，年销售8万件.
(1)据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？
(2)为了扩大该商品的影响力，提高年销售量.公司决定立即对该商品进行全面技术革新和销售策略调整，并提高定价到x元.公司拟投入万元.作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用.试问：当该商品改革后的销售量至少达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时每件商品的定价.

6 . 为了鼓励大学毕业生自主创业，某市出台了相关政策，由政府协调，企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担.某大学毕业生按照相关政策投资销售一种新型节能灯.已知这种节能灯的成本价为10元/台，出厂价为12元/台，每月的销售量y（台）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数.
（1）设他每月获得的利润为W元，写出W与X之间的函数关系式.
（2）根据相关部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元.如果他想要每月获得不少于3000元的利润，那么政府每个月为他承担的总差价的取值范围是多少？

7 . 攀枝花是一座资源富集的城市，矿产资源储量巨大，已发现矿种76种，探明储量39种，其中钒、钛资源储量分别占全国的63%和93%，占全球的11%和35%，因此其素有“钒钛之都”的美称．攀枝花市某科研单位在研发钛合金产品的过程中发现了一种新合金材料，由大数据测得该产品的性能指标值(值越大产品的性能越好)与这种新合金材料的含量x(单位：克)的关系为：当时，是的二次函数；当时，.测得部分数据如表：

(单位：克)	0	2	6	10	…
	－4	8	8		…

（1）求关于的函数关系式；
（2）求该新合金材料的含量为何值时产品的性能达到最佳.

8 . 某渔业公司今年初用98万元购进一艘远洋渔船，每年的捕捞可有50万元的总收入，已知使用年（）所需（包括维修费）的各种费用总计为万元.
（1）该船捞捕第几年开始赢利（总收入超过总支出，今年为第一年）？
（2）该船若干年后有两种处理方案：
①当赢利总额达到最大值时，以8万元价格卖出；
②当年平均赢利达到最大值时，以26万元卖出，问哪一种方案较为合算？请说明理由.

9 . 某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量（单位：千克）与销售单价（单位：元/千克）满足关系式，其中，为常数，已知销售单价为元/千克时，每日可售出该商品千克.
（1）求的值；
（2）若该商品的进价为元/千克，试确定销售单价的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大，并求出利润的最大值.

10 . 在经济学中，函数的边际函数为，定义为，某公司每月最多生产台报警系统装置，生产台的收入函数为（单位元），其成本函数为（单位元），利润等于收入与成本之差．
（1）求出利润函数及其边际利润函数．
（2）求出的利润函数及其边际利润函数是否具有相同的最大值．
（3）你认为本题中边际利润函数最大值的实际意义．