解题方法
1 . 某企业采用新工艺,把企业生产中排放的二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为300吨,最多为600吨,月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为
,且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.
(1)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?
(2)该单位每月能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b068961c44fdcb304797aef6419ca078.png)
(1)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?
(2)该单位每月能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损?
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2023-02-15更新
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342次组卷
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9卷引用:山东省泰安市第三中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
山东省泰安市第三中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题山西省吕梁市柳林县2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题山东省临沂市沂水县第四中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题广西南宁市第三十三中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题湖南省长沙市雨花区2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)重难点03函数(15种解题模型与方法)(3)(已下线)高一上学期期中复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳(拔尖篇)-举一反三系列广东省肇庆市百花中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江苏省盐城市响水县清源高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
名校
2 . 党的十九大报告明确要求继续深化国有企业改革,培育具有全球竞争力的世界一流企业.某企业抓住机遇推进生产改革,从单一产品转为生产A、B两种产品,根据市场调查与市场预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图①;B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图②(注:所示图中的横坐标表示投资金额,单位为万元).
(1)分别求出A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式;
(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A、B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元资金,才能使企业获得最大利润,最大利润是多少?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/25/30cf3d70-ccdc-4caa-8020-fe924aa8d837.png?resizew=327)
(1)分别求出A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式;
(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A、B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元资金,才能使企业获得最大利润,最大利润是多少?
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2023-06-24更新
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1240次组卷
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15卷引用:云南省北大附中云南实验学校2020-2021学年高一3月月考数学试题
云南省北大附中云南实验学校2020-2021学年高一3月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题四川省南充市阆中中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江苏省南通市海门中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)第14讲 函数的表示方法(2)-【暑假自学课】(苏教版2019必修第一册)(已下线)第4课时 课后 函数的应用(已下线)3.4 函数的应用(一)(精讲)-《一隅三反》(已下线)专题3.4 函数的应用(一)【六大题型】-举一反三系列(已下线)3.4 函数的应用(一)(AB分层训练)-【冲刺满分】(已下线)3.4 函数的应用(一)(6大题型)精讲-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题12函数的应用(一)-【倍速学习法】宁夏回族自治区银川市第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题广东省广州市白云中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期期中数学复习题(一)湖北省孝感市云梦县黄香高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试卷
名校
3 . 某电器公司生产新型电压力锅,每年需投入固定成本80万元,每生产1万件还需另投入25万元的变动成本,设该公司一年内共生产电压力锅
万件并全部销售完,每一万件的销售收入为
万元,且
,该公司在电压力锅的销售中所获年利润为W(万元).(注:利润
销售收入
成本)
(1)写出年利润W(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式,并求年利润的最大值;
(2)为了让年利润W不低于610万元,求年产量x的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc339cf6dd66599db64fa3fa44e608.png)
(1)写出年利润W(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式,并求年利润的最大值;
(2)为了让年利润W不低于610万元,求年产量x的取值范围.
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名校
4 . 某种商品原来每件售价为25元,年销售8万件.据市场调查,若价格每提高1元,销售量将相应减少2000件,要使销售的总收入不低于原收入,该商品每件定价最多为多少元?
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名校
5 . 某企业在现有设备下每日生产总成本q(单位:万元)与日产量x(
,单位:吨)之间的函数关系式为:
.为了配合国家环境卫生综合整治,防治大气污染,该企业引进了除尘设备,每吨产品的除尘费用为k万元,引进除尘设备后,当日产量
吨时,每日生产总成本y为142万元.
(1)求引进除尘设备后,每日生产总成本y(单位:万元)关于日产量x(单位:吨)的函数解析式;
(2)若每吨产品出厂价为48万元,那么引进除尘设备后日产量为多少吨时,日利润最大,最大日利润为多少万元?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d48c87f9a6648c2ad3b517c810f82e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
(1)求引进除尘设备后,每日生产总成本y(单位:万元)关于日产量x(单位:吨)的函数解析式;
(2)若每吨产品出厂价为48万元,那么引进除尘设备后日产量为多少吨时,日利润最大,最大日利润为多少万元?
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6 . 永泰青云山特产经营店销售某种品牌蜜饯,蜜饯每盒进价为
元,预计这种蜜饯以每盒
元的价格销售时该店一天可销售
盒,经过市场调研发现每盒蜜饯的销售价格在每盒
元的基础上每减少一元则增加销售
盒,每增加一元则减少销售
盒,现设每盒蜜饯的销售价格为
元.
(1)写出该特产店一天内销售这种蜜饯所获得的利润
(元)与每盒蜜饯的销售价格
的函数关系式;
(2)当每盒蜜饯销售价格
为多少时,该特产店一天内利润
(元)最大,并求出这个最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)写出该特产店一天内销售这种蜜饯所获得的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当每盒蜜饯销售价格
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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名校
7 . 近年来大气污染防治工作得到各级部门的重视,现为了配合环境卫生综合整治,某企业引进了除尘设备,除尘后每日生产总成本
(单位:万元)与日产量
(单位:吨)之间的函数关系式为
,除尘后当日产量
时,总成本
.
(1)求
的值;
(2)若每吨产品出厂价为48万元,试求除尘后日产量为多少时,每吨产品的利润最大,最大利润为多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02c7a3ba2d92ad2b78b164199113c023.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dabedc32f04ce02b50908baf0667c204.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(2)若每吨产品出厂价为48万元,试求除尘后日产量为多少时,每吨产品的利润最大,最大利润为多少?
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2022-07-21更新
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167次组卷
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2卷引用:福建省莆田华侨中学2022届高三上学期第二次月考数学试题
解题方法
8 . 校园商店给师生提供了生活饮食服务.某校的校园商店以3元的价格购进了一批方便面,已知该方便面的日销售量
(单位:件)是零售价
(单位:元)的一次函数,且有如下表:
(1)求
与
的函数关系式;
(2)设日销售的利润为
(单位:元),每件方便面的零售价应定为多少元时,日销售的利润最大?最大的日销售利润是多少元.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
零售价![]() | 4 | 5.5 | 6 | 6.5 |
日销售量![]() | 300 | 150 | 100 | 50 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)设日销售的利润为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/595044a7750ab4f84519041979c3d780.png)
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2022-03-31更新
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217次组卷
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3卷引用:湖南省永州市第二中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 用一段长为32m的篱笆围成一个矩形菜园,问这个矩形的长、宽各为多少时,菜园的面积最大,最大面积是多少?
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2022-03-22更新
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696次组卷
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6卷引用:广东省阳春市第二中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
广东省阳春市第二中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题云南省文山景尚中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题(已下线)专题2.4 一元二次函数、方程和不等式(基础巩固卷)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题2.2 基本不等式(4类必考点)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(人教A版2019必修第一册)专题5.1 函数的应用(基础巩固卷)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(北师大版2019必修第一册)(已下线)专题2.3 基本不等式-重难点题型精讲-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)
2022高三·全国·专题练习
名校
10 . 某商场以100元/件的价格购进一批衬衣,以高于进货价的价格出售,销售期有淡季与旺季之分,通过市场调查发现:
①销售量r(x)(件)与衬衣标价x(元/件)在销售旺季近似地符合函数关系:r(x)=kx+b1,在销售淡季近似地符合函数关系:r(x)=kx+b2,其中k<0,b1,b2>0且k,b1,b2为常数;
②在销售旺季,商场以140元/件的价格销售能获得最大销售利润;
③若称①中r(x)=0时的标价x为衬衣的“临界价格”,则销售旺季的“临界价格”是销售淡季的“临界价格”的1.5倍.
请根据上述信息,完成下面问题:
(1)写出销售旺季与淡季,销售总利润y(元)与标价x(元/件)的函数关系式.
(2)在销售淡季,该商场要获得最大销售利润,衬衣的标价应定为多少元/件?
①销售量r(x)(件)与衬衣标价x(元/件)在销售旺季近似地符合函数关系:r(x)=kx+b1,在销售淡季近似地符合函数关系:r(x)=kx+b2,其中k<0,b1,b2>0且k,b1,b2为常数;
②在销售旺季,商场以140元/件的价格销售能获得最大销售利润;
③若称①中r(x)=0时的标价x为衬衣的“临界价格”,则销售旺季的“临界价格”是销售淡季的“临界价格”的1.5倍.
请根据上述信息,完成下面问题:
(1)写出销售旺季与淡季,销售总利润y(元)与标价x(元/件)的函数关系式.
(2)在销售淡季,该商场要获得最大销售利润,衬衣的标价应定为多少元/件?
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2021-10-27更新
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299次组卷
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4卷引用:江西省永新中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学(理)试题
江西省永新中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学(理)试题上海市奉贤区致远高级中学2022届高三上学期期中教学评估数学试题江苏省淮安市高中校协作体2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题(已下线)专题08函数模型及函数的综合应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)