名校
解题方法
1 . 2020年是不平凡的一年,经历过短暂的网课学习后,同学们回到校园开始了正常的学习生活.为了提高学生的学习效率,某心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调研研究中,发现其注意力指数
与听课时间
之间的关系满足如图所示的曲线.当
时,曲线是二次函数图象的一部分,当
时,曲线是函数
且
图象的一部分.根据专家研究,当注意力指数
大于等于80时听课效果最佳.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/13/2871905927495680/2873302244065280/STEM/f72a2c45-b08e-4629-b9ad-297acb80947c.png?resizew=266)
(1)试求
的函数关系式;
(2)一道数学难题,讲解需要22分钟,问老师能否经过合理安排在学生听课效果最佳时讲解完?请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc8a21f919c55a2751720d446330eb98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d79ffa007a8f9b734589885d95c88da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/983fe4737ac99beb38ccb0bd87804d76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/13/2871905927495680/2873302244065280/STEM/f72a2c45-b08e-4629-b9ad-297acb80947c.png?resizew=266)
(1)试求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5439ccb1ae75ae8d78bcbc618a7e2f1.png)
(2)一道数学难题,讲解需要22分钟,问老师能否经过合理安排在学生听课效果最佳时讲解完?请说明理由.
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2021-12-15更新
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741次组卷
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10卷引用:江苏省镇江中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
江苏省镇江中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷371浙江省杭州市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题上海市南洋模范中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题北京市东直门中学2021-2022学年高一12月月考数学试题(已下线)专题4.11 指数函数、对数函数的综合应用大题专项训练(30道)-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)四川省成都市成都市树德中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题浙江省金华市浦江县第三中学2020-2021学年高一上学期第二次阶段考试数学试题江西省上饶市铅山县第一中学2020-2021学年高一(统招班)联考数学试题广东省汕头市金平区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
2 . 经过市场调查,超市中的某种商品在过去的40天的日销量(单位:件)与价格(单位:元)为时间
(单位:天)的函数,且日销售量近似满足
,价格近似满足
.
(1)写出该商品的日销售额
(单位:元)与时间
(
)的函数表达式(日销售额=日销售量×商品价格).
(2)求该种商品的日销售额
的最大值与最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44a74ad1a5803c70dabc772c1c45af51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1be4de60cd307509a64f3811940c3c31.png)
(1)写出该商品的日销售额
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38ab17f6acc4113f030d66c04a3ae937.png)
(2)求该种商品的日销售额
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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名校
3 . 某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元.该厂为了鼓励经销商订购该零件,决定每次订购超过100个零件时,每多订购1个,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,但实际出厂单价不能低于51元.
(1)求当经销商一次订购多少个零件时,零件的实际出厂单价恰好为51元;
(2)若经销商一次订购
个零件时,该厂获得的利润为y元,写出y关于x的表达式.
(1)求当经销商一次订购多少个零件时,零件的实际出厂单价恰好为51元;
(2)若经销商一次订购
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b714d85bca0715942f29ead85f18a2ca.png)
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2021-11-24更新
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295次组卷
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6卷引用:河北省唐山市路北区第十一中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题
名校
4 . 某种药物需要2个小时才能全部注射进患者的血液中.在注射期间,血液中的药物含量以每小时
的速度呈直线上升;注射结束后,血液中的药物含量每小时以
的衰减率呈指数衰减.若该药物在病人血液中的含量保持在
以上时才有疗效,则该药物对病人有疗效的时长大约为( )
(参考数据:
,
,
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4515db92efe36f5c31b293bf80179ba0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23466fd31d0666cb9f65dced41188359.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4515db92efe36f5c31b293bf80179ba0.png)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be616a96322f068b503f276146dc9fca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7056859fa03d3fb3f8d33077e558bd6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4c35e0ecbf7130b158f7d16b7abe17b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07832a3f9c631b1ed3213bf67720f61a.png)
A.2小时 | B.3小时 | C.4小时 | D.5小时 |
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2021-11-20更新
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324次组卷
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4卷引用:北京市大兴区2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
北京市大兴区2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)4.2 实际问题的函数建模-2021-2022学年高一数学课时同步巩固强化训练(北师大版必修1)北师大版(2019) 必修第一册 章末检测卷(五)函数应用福建省莆田市第一中学2023-2024学年高一上学期第一学段(期中)考试数学试题
解题方法
5 . “水”这个曾经被人认为取之不尽,用之不竭的资源,竟然到了严重制约我国经济发展,严重影响人民生活的程度.因为缺水,每年给我国工业造成的损失达2 000亿元,给我国农业造成的损失达1500亿元,严重缺水困扰全国三分之二的城市.为了节约用水,某市打算出台一项水费政策,规定每月度每人用水量不超过5吨时,每吨水费1.2元,若超过5吨而不超过6吨时,超过的部分的水费按原价的200%收费,若超过6吨而不超过7吨时,超过部分的水费按原价的400%收费,如果小张本月度实际用水量为x(x≤7)吨.
(1)试写出小张本月应交的水费y(单位:元)与用水量x的函数关系式;
(2)若小张估计本月用水量在5.5~6.5之间(即5.5≤x<6.5),问他应交的水费在什么范围?
(1)试写出小张本月应交的水费y(单位:元)与用水量x的函数关系式;
(2)若小张估计本月用水量在5.5~6.5之间(即5.5≤x<6.5),问他应交的水费在什么范围?
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名校
解题方法
6 . 南山中学学生研究性学习小组发现,学生上课的注意力指标随着听课时间的变化而变化,老师讲课开始时学生的兴趣激增,接下来学生的兴趣将保持较理想的状态一段时间,随后学生的注意力开始分散.该小组发现注意力指标
与上课时刻第
分钟末的关系如下(
,设上课开始时,
.),![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9a95d3bf8833abee25e6003d03a5b11.png)
.若上课后第
分钟末时的注意力指标为
.
(1)求
的值;
(2)在一节课中,学生的注意力指标至少达到
的时间能保持多长?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1c8ca569e742d9eeee3b85f61bd8e17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/316b35eb5b37aee76ffa715eeed68c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7aeb9a94e392f6759b18abed89aacc5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9a95d3bf8833abee25e6003d03a5b11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc876c76ade5694eef670e15d1b05159.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17e85c53a287e873f35c9ca64972023c.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)在一节课中,学生的注意力指标至少达到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17e85c53a287e873f35c9ca64972023c.png)
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20-21高一·江苏·课后作业
7 . 某车站有快、慢两种车,始发站距终点站7.2
,慢车到终点站需16min,快车比慢车晚发车3min,且行驶10min后到达终点站.试分别写出两车所行路程关于慢车行驶时间的函数关系式.两车在何时相遇?相遇时距始发站多远?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5fe30c67ac20cd4e8b9cc2d0d420a7b.png)
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解题方法
8 . 甲、乙两家销售公司拟各招聘一名产品推销员,日工资方案如下:甲公司规定底薪80元,每销售一件产品提成1元;乙公司规定底薪120元,日销售量不超过45件没有提成,超过45件的部分每件提成8元.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/25/2837032395685888/2837195614011392/STEM/83ea21298f77432a8ce235b71f18b99a.png?resizew=454)
(1)请将两家公司推销员的日工资y(单位:元)分别表示为日销售件数n的函数关系式;
(2)从两家公司各随机选取一名推销员,对他们过去100天的销售情况进行统计,得到条形图.若记甲公司推销员的日工资为X(单位:元),乙公司推销员的日工资为Y(单位:元),将频率视为概率,请分别写出甲、乙两家销售公司选取的两产品推销员日工资的分布列.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/25/2837032395685888/2837195614011392/STEM/83ea21298f77432a8ce235b71f18b99a.png?resizew=454)
(1)请将两家公司推销员的日工资y(单位:元)分别表示为日销售件数n的函数关系式;
(2)从两家公司各随机选取一名推销员,对他们过去100天的销售情况进行统计,得到条形图.若记甲公司推销员的日工资为X(单位:元),乙公司推销员的日工资为Y(单位:元),将频率视为概率,请分别写出甲、乙两家销售公司选取的两产品推销员日工资的分布列.
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9 . 某企业生产一种机器的固定成本(即固定投入)为0.5万元,但每生产1百台时又需可变成本(即需另增加投入)0.25万元,市场对此商品的需求量为5百台,销售收入(单位:万元)的函数为
,其中x是产品生产并售出的数量(单位:百台).
(1)把利润表示为产量的函数.
(2)产量为多少时,企业才不亏本(不赔钱);
(3)产量为多少时,企业所得利润最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0520f08e2dbf4063bb48afe9a523b089.png)
(1)把利润表示为产量的函数.
(2)产量为多少时,企业才不亏本(不赔钱);
(3)产量为多少时,企业所得利润最大?
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2021-10-22更新
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834次组卷
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17卷引用:专题18函数的定义域和值域- 2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)
(已下线)专题18函数的定义域和值域- 2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)(已下线)第八章++数学建模(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(北师大2019版必修第一册)(已下线)3.3+函数的应用(一)+3.4+数学建模活动:决定苹果的最佳出售时间点(课后作业,)-新教材2020-2021学年高一数学同步备课(人教B版必修第一册)(已下线)专题4.4+函数的零点与方程的解-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题9函数模型解题模板(已下线)4.5函数的应用(二)-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019必修第一册)(已下线)练习14+数学建模-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(北师大2019版)(已下线)2.3 二次函数与一元二次方程、不等式(精讲)-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册(人教版A版)(已下线)专题3.4 导数在实际生活中的应用-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修1-1)(已下线)4.5 函数的应用(二)-2021-2022学年高一数学上学期同步课堂习题测试(人教A版2019必修第一册)四川省绵阳市绵阳南山中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第二章 一元二次函数方程和不等式 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式海南省儋州市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题广东省汕头市金山中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题广东省茂名市电白区水东中学2021-2022学年高一上学期10月测试数学试题广西钦州市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题
10 . 怎样选择广告上的优惠计划?
试分析比较两计划的费用情况,考虑何种情况下,计划B优于计划A,最多可以省多少费用?何种情况下,计划A优于计划B,最多可以省多少费用?
计划A 即时直接对话+自动数字传呼 | 计划B 即时直接对话+自动数字传呼 | |
每月基本服务费 | 98元 | 168元 |
免费通话时间 | 首60分钟 | 首500分钟 |
以后每分钟收费 | 0.38元 | 0.38元 |
留言信箱服务 | 30元 | 30元 |
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