分段函数模型的应用单选题练习题及答案-高中数学期末-较易-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

1 . 全球淡水资源不仅短缺而且地区分布极不平衡. 我国是世界第一人口大国，虽然我国是水资源大国，但人均淡水资源只占世界人均淡水资源的四分之一. 为了倡导节约用水，保护淡水资源，某城市对居民的生活用水实行“阶梯式”水价. 计费方法如下：

每户每月用水量	水价
不超过的部分	2.3元
超过但不超过的部分	2.8元
超过的部分	3.8元

若某户居民本月交纳的生活用水费用为38.8元，则此户居民本月的用水量为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-03更新 | 51次组卷 | 1卷引用：安徽省合肥市六校联盟2021-2022学年高一上学期期末联考数学试卷

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22-23高一上·福建漳州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

分段函数模型的应用

2 . 某地通讯公司推出了两种手机资费套餐，如下表所示：

套餐	套餐使用费（元/ 月）	套餐内包含国内主叫通话时长(分钟）	套餐外国内主叫通话单价（元/分钟）	国内被叫	套餐内包含国内数据流量（兆）	套餐外国内数据流量单价（元 /兆）
套餐1：	58	150		免费	30
套餐2：	88	350		免费	30

已知小明某月国内主叫通话总时长为

分钟，使用国内数据流量为

兆，则在两种套餐下分别需要支付的费用为（）和（）

A．

和

B．

和

C．

和

D．

和

2023-02-19更新 | 205次组卷 | 2卷引用：福建省漳州市2022-2023学年高一上学期期末教学质量检测数学试题

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22-23高一上·江西赣州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

已知分段函数的值求参数或自变量分段函数模型的应用

解题方法

分段函数求自变量

3 . 为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”，计费方法如下：

每户每月用水量	水价
不超过的部分	2.5元
超过但不超过的部分	5元
超过的部分	7.5元

若某户居民本月交纳的水费为65元，则此户居民本月用水量为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-19更新 | 273次组卷 | 2卷引用：江西省赣州市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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22-23高一上·北京平谷·期末

单选题 | 较易(0.85) |

分段函数模型的应用指数函数模型的应用（2）利用给定函数模型解决实际问题由指数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

4 . 中医药在疫情防控中消毒防疫作用发挥有力，如果学校的教室内每立方米空气中的含药量y（单位：毫克）随时间x（单位：h）的变化情况如图所示．在药物释放过程中，y与x成正比；药物释放完毕后，y与x的函数关系式为

（a为常数），据测定，当空气中每立方米的含药量降低到

毫克以下，学生方可进教室，根据图中提供的信息，从药物释放开始到学生能进入教室，至少需要经过（）

A．0.4h

B．0.5h

C．0.7h

D．1h

2023-01-22更新 | 350次组卷 | 2卷引用：北京市平谷区2022-2023学年高一上学期期末教学质量监控数学试题

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22-23高三上·北京西城·期末

单选题 | 较易(0.85) |

分段函数模型的应用利用给定函数模型解决实际问题解分段函数不等式函数与导数

5 . “空气质量指数（

）”是定量描述空气质量状况的无量纲指数．当

大于200时,表示空气重度污染,不宜开展户外活动．某地某天0~24时的空气质量指数

随时间

变化的趋势由函数

描述,则该天适宜开展户外活动的时长至多为（）

A．5小时

B．6小时

C．7小时

D．8小时

2023-01-05更新 | 1206次组卷 | 6卷引用：北京市西城区2023届高三上学期数学期末试题

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22-23高一上·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用二次函数模型解决实际问题分段函数模型的应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

6 . 某企业生产一种化学产品的总成本

（单位：万元）与生产量

（单位：吨）之间的函数关系可近似表示为

，要使每吨的平均生产成本最少，则生产量控制为（）

A．20吨

B．40吨

C．50吨

D．60吨

2022-12-31更新 | 188次组卷 | 4卷引用：河南省周口市河南省基础教育教学研究院（普通合伙）等2校2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一上·重庆沙坪坝·期末

单选题 | 较易(0.85) |

分段函数模型的应用

名校

7 . 新冠肺炎疫情防控中，核酸检测是新冠肺炎确诊的有效快捷手段. 某医院在成为新冠肺炎核酸检测定点医院并开展检测工作的第

天，每个检测对象从接受检测到检测报告生成平均耗时

（单位：小时）与

大致服从的关系为

（

为常数）.已知第

天检测过程平均耗时为

小时，第

天和第

天检测过程平均耗时均为

小时，那么可得到第

天检测过程平均耗时为（）

A．

小时

B．

小时

C．

小时

D．

小时

2022-02-09更新 | 476次组卷 | 1卷引用：重庆市南开中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一上·黑龙江哈尔滨·期末

单选题 | 较易(0.85) |

分段函数模型的应用

名校

8 . 《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资､薪金所得不超过5000元的部分不必纳税，超过5000元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算：

全月应纳税所得额	税率
不超过3000元的部分
超过3000元至12000元的部分
超过12000元至25000元的部分

有一职工八月份收入20000元，该职工八月份应缴纳个税为（）

A．2000元

B．1500元

C．990元

D．1590元

2022-01-06更新 | 730次组卷 | 5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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20-21高二下·山东聊城·期末

单选题 | 较易(0.85) |

分段函数模型的应用

9 . 小李大学毕业后回到家乡开了一家网店，专门卖当地的土特产，为了增加销量，计划搞一次促销活动，一次购物总价值不低于M元，顾客就少支付20元，已知网站规定每笔订单顾客在网上支付成功后，小李可以得到货款的85%，为了在本次促销活动中小李从每笔订单中得到的金额均不低于促销前总价的75%，则M的最小值为（）

A．150

B．160

C．170

D．180