1 . 经过长期观察得到：在交通繁忙的时段内，某公路汽车的车流量（千辆/小时）与汽车的平均速度（千米/小时）之间的函数关系为
（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大，最大车流量为多少？（精确到0．1千辆/小时）
（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？

2 . 上海某化学试剂厂以x千克/小时的速度生产某种产品（生产条件要求），为了保证产品的质量，需要一边生产一边运输，这样按照目前的市场价格，每小时可获得利润是元.
(1)要使生产运输该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围；
(2)要使生产运输900千克该产品获得的利润最大，问：该工厂应该选取何种生产速度？并求最大利润.

3 . 据测算：2011年，某企业如果不搞促销活动，那么某一种产品的销售量只能是1万件；如果搞促销活动，那么该产品销售量（亦即该产品的年产量）m万件与年促销费用x万元（x≥0）满足（k为常数）．已知2011年生产该产品的前期投入需要8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，企业将每件该产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（定价不考虑促销成本）．
（1）若2011年该产品的销售量不少于2万件，则该产品年促销费用最少是多少？
（2）试将2011年该产品的年利润y（万元）表示为年促销费用x（万元）的函数，并求2011年的最大利润．

4 . 某公司生产的水笔上年度销售单价为元，年销售量为1亿支.本年度计划将销售单价调至元含端点值，经调查，若销售单价调至x元，则本年度新增销售量亿支与成反比，且当时，.
（1）求y与x的函数关系式；
（2）若每支水笔的成本价为元，则水笔销售单价调至多少时，本年度该公司的收益比上年度增加？

5 . 建造一个容积为2m，深为2m的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，则水池的最低造价为

A．660

B．760

C．670

D．680

6 . 某环境保护部门对某处的环境状况用“污染指数”来监测，据测定，该处的“污染指数”与附近污染源的强度和距离之比成正比，比例系数为常数，现已知相距的两家化工厂（污染源）的污染强度分别为1和，它们连线段上任意一点处的污染指数等于两化工厂对该处的污染指数之和，设；
（1）试将表示为的函数，指出其定义域；
（2）当时，处的“污染指数”最小，试求化工厂的污染强度的值；

7 . 如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求在的延长线上，在的延长线上，且对角线过点．已知米，米，设米，花坛的面积为平方米

（1）求关于的函数解析式和定义域；
（2）要使花坛的面积大于32平方米，求的取值范围；
（3）当的长度分别是多少时，花坛的面积最小，并求出最小面积．

8 . 某厂家拟对一商品举行促销活动，当该商品的售价为元时，全年的促销费用为万元；根据以往的销售经验，实施促销后的年销售量万件，其中，为常数.当该商品的售价为6元时，年销售量为49万件.
（1）求出的值；
（2）若每件该商品的成本为4元时，写出厂家销售该商品的年利润万元与售价元之间的关系；
（3）在（2）的条件下当该商品售价为多少元时，使厂家销售该商品所获年利润最大.

9 . 某房屋开发公司用100万元购得一块土地，该地可以建造每层1000m²的楼房，楼房的总建筑面积（即各层面积之和）每平方米平均建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层，整幢楼房每平方米建筑费用增加20元．已知建筑5层楼房时，每平方米建筑费用为400元，公司打算造一幢高于5层的楼房，为了使该楼房每平方米的平均综合费用最低（综合费用是建筑费用与购地费用之和），公司应把楼层建成几层？

10 . 某小区想利用一矩形空地建市民健身广场，设计时决定保留空地边上的一水塘（如图中阴影部分），水塘可近似看作一个等腰直角三角形，其中，，且中，，经测量得到．为保证安全同时考虑美观，健身广场周围准备加设一个保护栏．设计时经过点作一直线交于，从而得到五边形的市民健身广场，设．
（1）将五边形的面积表示为的函数；
（2）当为何值时，市民健身广场的面积最大？并求出最大面积．