名校
1 . 赣南脐橙,江西省赣州市特产,中国国家地理标志产品.赣南脐橙年产量达百万吨,原产地江西省赣州市已经成为脐橙种植面积世界第一,年产量世界第三,全国最大的脐橙主产区.假设某赣南脐橙种植区的脐橙产量平均每年比上一年增长
,若要求该种植区的脐橙产量高于当前脐橙产量的6倍,则至少需要经过的年数为( )(参考数据:取
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57f9fd62e62750b30638385031737f89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/279c21a22d6a7ac8faed319940fe69d5.png)
A.9 | B.10 | C.11 | D.12 |
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2023-04-18更新
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254次组卷
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2卷引用:山东省菏泽市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 某食品的保鲜时间y(单位:小时)与储藏温度x(单位:
)满足函数关系
(
为自然对数的底数,k,b为常数).若该食品在0
的保鲜时间是192小时,在22
的保鲜时间是48小时,则该食品在33
的保鲜时间是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de96374212b9a5df820d78d10e7d1291.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de96374212b9a5df820d78d10e7d1291.png)
A.16小时 | B.20小时 | C.24小时 | D.28小时 |
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2023-04-09更新
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515次组卷
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6卷引用:山东省青岛市莱西市2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
山东省青岛市莱西市2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题5.2 实际问题中的函数模型 同步课时作业-2021-2022学年高一数学上学期北师大版(2019)必修第一册必修第一册(已下线)第19讲 函数模型的应用-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)江西师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题北京市京郊绿色联盟四校联考2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)专题2 函数选择题(文科)-3
名校
解题方法
3 . 科技创新在经济发展中的作用日益凸显.某科技公司为实现
万元的投资收益目标,准备制定一个激励研发人员的奖励方案:当投资收益达到
万元时,按投资收益进行奖励,要求奖金
(单位:万元)随投资收益
(单位:万元)的增加而增加,奖金总数不低于
万元,且奖金总数不超过投资收益的
.
(1)现有三个奖励函数模型:①
②
③
.试分析这三个函数模型是否符合公司要求.
(2)根据
中符合公司要求的函数模型,要使奖金达到
万元,公司的投资收益至少为多少万元?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57f9fd62e62750b30638385031737f89.png)
(1)现有三个奖励函数模型:①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efbb706ffa5f34930e6ee1f43f07d6f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5135bd8fb9cbb5fc8529ba0caf2e040b.png)
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(2)根据
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfef808d03e18fa99a1904ca08f92495.png)
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2023-02-21更新
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402次组卷
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18卷引用:山东省烟台市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
山东省烟台市2019-2020学年高一上学期期末数学试题山东省济南市历城第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)第8章+函数应用(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)江苏省无锡市江阴市要塞中学2020-2021学年高一上学期12月阶段性检测(二)数学试题广东省广州市天河中学高中部2020-2021学年高一上学期能力考试数学试题江苏省苏州市第十中学2020-2021学年高一上学期12月阶段性测试数学试题黑龙江省绥化地区2020-2021学年高一3月开学联考数学试题广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高一上学期第三次大测数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高一下学期期初数学试题湘鄂冀三省七校(益阳平高学校、长沙市平高中学等)2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题江苏省无锡市太湖高级中学2021-2022学年高一上学期12月阶段性测试数学试题湖南省怀化市麻阳县三校联考2022-2023学年高一上学期线上期末测试数学试题北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(三十六)实际问题的函数刻画 用函数模型解决实际问题(已下线)第八章 函数应用(知识归纳+题型突破)-速记·巧练(苏教版2019必修第一册)江苏省苏州市黄埭中学2023-2024学年高一上学期12月测试数学试题河南省顶级名校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题 人教A版(2019)2023-2024学年高一上学期数学必修第一册综合测试试题(一)江苏省盐城市射阳高级中学、上冈中学、新丰中学、东元中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
4 . 某医药研究所研发一种新药,据监测,如果成人按规定的剂量服用该药,服药1小时后血液中含药量达到峰值
,7小时后血液中含药量为
,服药后每毫升血液中的含药量
与服药后的时间
之间,近似满足如图所示的连续曲线,其中曲线段OA是函数
的图象,曲线段AB是函数
(
,k为吸收常数,
为常数,e为自然对数的底)的图象.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/15/efba120c-148c-422d-8841-09c5a851630e.png?resizew=193)
(1)写出服药后每毫升血液中含药量C关于时间t的函数关系式;
(2)据测定:每毫升血液中含药量不少于
时治疗有效,假若某病人第一次服药为早上8点,为保持疗效,第二次服药最迟是当天几点钟?
(3)若按(2)中的最迟时间服用第二次药,则第二次服药后再过3h,该病人每毫升血液中含药量为多少
?(精确到
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a4a6ecebbdd5c3ee48411fc913da51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8166f5a27cfbca4fad549c91fd556613.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0461bb833d6229abc3a57b7b72e5a5bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a376791a014497632cd7435dc83f4e31.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2de2e6697a812792b3b80074feaead60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18419ab2d7cde42b1130e9894dc5b9e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9a7e0e5238148676a584b1748e04d3f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/15/efba120c-148c-422d-8841-09c5a851630e.png?resizew=193)
(1)写出服药后每毫升血液中含药量C关于时间t的函数关系式;
(2)据测定:每毫升血液中含药量不少于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf515f8867c8f9d5d3de20d5ab7ea89b.png)
(3)若按(2)中的最迟时间服用第二次药,则第二次服药后再过3h,该病人每毫升血液中含药量为多少
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f87271d2a05ca72a80f1837084cd6ddb.png)
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2023-02-14更新
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275次组卷
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2卷引用:山东省德州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
5 . 牛顿曾提出了物体在常温环境下温度变化的冷却模型:若物体初始温度是
(单位:℃),环境温度是
(单位:℃),其中
、则经过t分钟后物体的温度
将满足
(
且
).现有一杯
的热红茶置于
的房间里,根据这一模型研究红茶冷却情况,下列结论正确的是( )(参考数值
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a4438bae1705c0f26beddf41322c087.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25f64fa38725c136504f723019a18dc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/749f954bd79fbb0090f6adb82219b86e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bc2147774a8663068df2186f7be9804.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c36b234ba460321e811de1729eadd4b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f0d68648b10fce54dfc19c5ee60086d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f332ed141655253991de45f2ee057a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e181b17628bbc3846aee78fb59718a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2266816738946471c28ffa04ff10c91c.png)
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.5分钟后物体的温度是![]() |
D.红茶温度从![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-02-14更新
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1228次组卷
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6卷引用:山东省德州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
山东省德州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省佛山市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次教学质量检测(12月)数学试题广东省惠州市惠州中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题09 指数对数的运算-2湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第08讲 函数模型及其应用(练习)
6 . 物体冷却时的温度变化可用以下公式来刻画:设环境温度为
,物体的初始温度是
,经过
min后物体的温度为
,则
.现将一杯
的热茶放在
的房间中冷却,假设经过10min热茶降温到
,那么继续 降温到
还需要的时间约为(结果精确到0.1,参考数据:
,
)( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb44aee7a1212c163c5f777f77dc7409.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67bc6f04d1d5bffeea55f6e6ca655451.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50d938a91d6052513f675d6e5c7a3057.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33f7c6ac9ba345be8a8f942c3cfba2d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a2133628191d73026a7ec6321691052.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92a9aa7b1aa6696761eb8a2f1376168c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b58ebe6148d43fb701a23e039438c54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8288e1d872c6b5872b84a32469ff9e76.png)
A.6.4min | B.6.6min | C.7.4min | D.7.6min |
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名校
7 . 流行性感冒简称流感,是流感病毒引起的急性呼吸道感染,也是一种传染性强、传播速度快的疾病.了解引起流感的某些细菌、病毒的生存条件、繁殖习性等对于预防流感的传播有极其重要的意义,某科研团队在培养基中放入一定是某种细菌进行研究.经过2分钟菌落的覆盖面积为
,经过3分钟覆盖面积为
,后期其蔓延速度越来越快;菌落的覆盖面积
(单位:
)与经过时间
(单位:
)的关系现有三个函数模型:①
(
,
),②
(
),③
(
)可供选择.(参考数据:
,
)
(1)选出你认为符合实际的函数模型,说明理由,并求出该模型的解析式;
(2)在理想状态下,至少经过多少分钟培养基中菌落的覆盖面积能超过
?(结果保留到整数)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84293c4022e8a4c5d515cad0f31dc20f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c970f1ff55a73e2e2f77a6b509034950.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76ce48eafd36547782174eb304d4a003.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64f16e835223fc827dbf0adb7fe81e77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f0d68648b10fce54dfc19c5ee60086d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d33da711e50e96568facb18cef27165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0152509f83adcdfc5f5d4b27e4185b05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/731bdc8d2686a05f12a2ba8a7e3b01be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d311e1cc0db4bbede3c4c06765d4246.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5abd313d4e92a762fb7fb0c1cb65263d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef98775e12ea3852135792e34526a519.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/295fbcedb830aa9acb83aef417f07202.png)
(1)选出你认为符合实际的函数模型,说明理由,并求出该模型的解析式;
(2)在理想状态下,至少经过多少分钟培养基中菌落的覆盖面积能超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c57a0a7923b82bc1a56bb98c21c8be74.png)
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2023-02-10更新
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1127次组卷
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6卷引用:山东省济宁市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
8 . 某科研小组研发一种水稻新品种,如果第1代得到1粒种子,以后各代每粒种子都可以得到下一代15粒种子,则种子数量首次超过1000万粒的是( )(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6ffc25517bf92fdcf0624d5bc583c60.png)
A.第5代种子 | B.第6代种子 | C.第7代种子 | D.第8代种子 |
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2023-01-11更新
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828次组卷
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10卷引用:山东省临沂第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
山东省临沂第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题河北省保定市2022-2023学年高一上学期期末数学试题山西省晋城市陵川县六泉中学等校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题广东省揭阳市惠来县2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省云浮市2022-2023学年高一上学期教学质量检测数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题河北省石家庄市二十一中2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题新疆兵团地州学校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数-【满分全攻略】同步讲义全优学案湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一上学期选科适应性调查限时训练(12月月考)数学试题
名校
9 . 截至2022年12月12日,全国新型冠状病毒的感染人数突破10000000人.疫情严峻,请同学们利用数学模型解决生活中的实际问题.
新型冠状病毒肺炎以发热、干咳、乏力等为主要表现,重者快速进展为急性呼吸窘迫综合征、脓毒症休克、难以纠正的代谢性酸中毒和出凝血功能障碍及多器官功能衰竭等.专家对某地区新冠肺炎爆发趋势进行研究发现,从确诊第一名患者开始累计时间
(单位:天)与病情爆发系数
之间,满足函数模型:
,当
时,标志着疫情将要大面积爆发,则此时
约为( )(参考数据:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63c74e2244bf0a4d50adfca904bf0fb9.png)
新型冠状病毒肺炎以发热、干咳、乏力等为主要表现,重者快速进展为急性呼吸窘迫综合征、脓毒症休克、难以纠正的代谢性酸中毒和出凝血功能障碍及多器官功能衰竭等.专家对某地区新冠肺炎爆发趋势进行研究发现,从确诊第一名患者开始累计时间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1c8ca569e742d9eeee3b85f61bd8e17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa8cb84758e8ee1a7b50cf8c7907445.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d682fb1a33a108c58af0b017421b381.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63c74e2244bf0a4d50adfca904bf0fb9.png)
A.38 | B.40 | C.45 | D.47 |
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2022-12-28更新
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559次组卷
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3卷引用:山东省青岛市市内四区普通高中2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 截至2022年12月12日,全国新型冠状病毒的感染人数突破44200000人.疫情严峻,请同学们利用的数学模型解决生活中的实际问题.
【主题一】【科学抗疫,新药研发】
(1)我国某科研机构新研制了一种治疗新冠肺炎的注射性新药,并已进入二期临床试验阶段.已知这种新药在注射停止后的血药含量c(t)(单位:mg/L)随着时间t(单位:h)的变化用指数模型
描述,假定某药物的消除速率常数
(单位:
),刚注射这种新药后的初始血药含量
,且这种新药在病人体内的血药含量不低于1000mg/L时才会对新冠肺炎起疗效,现给某新冠病人注射了这种新药,则该新药对病人有疗效的时长大约为( )(参考数据:
,
)
【主题二】【及时隔离,避免感染】
(2)为了抗击新冠,李沧区需要建造隔离房间.如图,每个房间是长方体,且有一面靠墙,底面积为48a平方米
,侧面长为x米,且x不超过8,房高为4米.房屋正面造价400元/平方米,侧面造价150元/平方米.如果不计房屋背面、屋顶和地面费用,则侧面长为多少时,总价最低.
【主题一】【科学抗疫,新药研发】
(1)我国某科研机构新研制了一种治疗新冠肺炎的注射性新药,并已进入二期临床试验阶段.已知这种新药在注射停止后的血药含量c(t)(单位:mg/L)随着时间t(单位:h)的变化用指数模型
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A.5.32h | B.6.23h | C.6.93h | D.7.52h |
【主题二】【及时隔离,避免感染】
(2)为了抗击新冠,李沧区需要建造隔离房间.如图,每个房间是长方体,且有一面靠墙,底面积为48a平方米
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/27/9dd91736-4cac-47b5-a96a-18bc47dd3b13.png?resizew=205)
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2022-12-26更新
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673次组卷
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3卷引用:山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题