北京市京郊绿色联盟四校联考2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
北京
高一
期中
2024-05-30
306次
整体难度：
容易
考查范围：
集合与常用逻辑用语、等式与不等式、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量
北京市京郊绿色联盟四校联考2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
北京
高一
期中
2024-05-30
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整体难度：
容易
考查范围：
集合与常用逻辑用语、等式与不等式、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量
一、单选题 添加题型下试题
单选题
|
较易(0.85)
1. 已知集合
，
，
，则实数
的值为（ ）
，，，则实数的值为（ ）| A．1 | B．2 | C．1或2 | D．2或3 |
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单选题
|
较易(0.85)
解题方法
2. 下列函数中，既是偶函数又在区间
上单调递增的是（ ）
上单调递增的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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单选题
|
适中(0.65)
名校
3. 已知二次函数
的值域为
，则
的最小值为（ ）
的值域为，则的最小值为（ ）| A．4 | B．6 | C．8 | D．10 |
【知识点】 基本不等式求和的最小值解读 根据二次函数的最值或值域求参数
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2022-02-28更新
|
1911次组卷
|
7卷引用：北京市中国人民大学附属中学2022届高三2月自主复习检测练习（开学测）数学试题
北京市中国人民大学附属中学2022届高三2月自主复习检测练习（开学测）数学试题（已下线）3.5 幂函数与一元二次函数（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）北京市第八中学2021-2022学年高二下学期期末练习数学试题（已下线）第04讲 幂函数与二次函数 (精讲+精练）-3陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第四节 二次函数北京市京郊绿色联盟四校联考2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
单选题
|
较易(0.85)
4. “
”是“函数
的图象关于
对称”的（ ）
”是“函数的图象关于对称”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
【知识点】 判断命题的充分不必要条件 正切函数对称性的应用解读
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2024-05-16更新
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617次组卷
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4卷引用：安徽省皖南八校2024届高三4月第三次联考数学试卷
安徽省皖南八校2024届高三4月第三次联考数学试卷北京市京郊绿色联盟四校联考2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷2024届四川省泸州市高三教学情况调研数学试题（已下线）专题02 三角函数的图象与性质常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第三册）
单选题
|
较易(0.85)
5. 设
，且
，则（ ）
，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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单选题
|
较易(0.85)
名校
解题方法
6. 某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储藏温度x（单位：
）满足函数关系
（
为自然对数的底数，k，b为常数）．若该食品在0的保鲜时间是192小时，在22的保鲜时间是48小时，则该食品在33的保鲜时间是（ ）
）满足函数关系（为自然对数的底数，k，b为常数）．若该食品在0的保鲜时间是192小时，在22的保鲜时间是48小时，则该食品在33的保鲜时间是（ ）| A．16小时 | B．20小时 | C．24小时 | D．28小时 |
【知识点】 指数幂的运算 指数函数模型的应用（2） 利用给定函数模型解决实际问题
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2023-04-09更新
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520次组卷
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6卷引用：5.2 实际问题中的函数模型 同步课时作业-2021-2022学年高一数学上学期北师大版（2019）必修第一册必修第一册
5.2 实际问题中的函数模型 同步课时作业-2021-2022学年高一数学上学期北师大版（2019）必修第一册必修第一册（已下线）第19讲 函数模型的应用-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）江西师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题山东省青岛市莱西市2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题（已下线）专题2 函数选择题（文科）-3北京市京郊绿色联盟四校联考2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
单选题
|
适中(0.65)
解题方法
7. 设函数
，则
是（ ）
，则是（ ）A．奇函数，且对任意 都有 |
B．奇函数，且存在 使得 |
| C．偶函数，且对任意都有 |
| D．偶函数，且存在使得 |
【知识点】 函数奇偶性的定义与判断解读 利用导数研究不等式恒成立问题
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单选题
|
适中(0.65)
8. 已知函数
的部分图象如图所示，
是等腰直角三角形，
为图象与
轴的交点，
为图象上的最高点，且
，则（ ）
的部分图象如图所示，是等腰直角三角形，为图象与轴的交点，为图象上的最高点，且，则（ ）
A． | B． |
C． 在 上单调递减 | D．函数的图象关于点 中心对称 |
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2024-02-28更新
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894次组卷
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9卷引用：浙江省嘉兴市2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题
浙江省嘉兴市2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题（已下线）5.4.2正弦、余弦函数图象的性质（第2课时）（已下线）1.6 函数y＝Asin (ωx＋φ)的性质与图象-数学同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）辽宁省鞍山市海城市第三高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷广西桂林市第十八中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（A卷）（已下线）专题6 考前优质试题精选练（6）（北师大版高一期中）浙江省宁波市五校联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题北京市京郊绿色联盟四校联考2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）专题02三角函数的图像与性质期末10种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第三册）
，若存在实数
，使函数
有两个零点，则
且
单选题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
10. 骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动，深受大众喜爱，如图是某一自行车的平面结构示意图，已知图中的圆A（前轮），圆D（后轮）的直径均为2，
均是边长为2的等边三角形．设点P为后轮上的一点，则在骑动该自行车的过程中，
的最大值为（ ）
均是边长为2的等边三角形．设点P为后轮上的一点，则在骑动该自行车的过程中，的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-12-17更新
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959次组卷
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6卷引用：湖南省五市十校教研教改共同体2021-2022学年高三上学期12月第二次大联考数学试题
湖南省五市十校教研教改共同体2021-2022学年高三上学期12月第二次大联考数学试题（已下线）专题07 三角函数与解三角形问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》山东省泰安市新泰市第一中学东校2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题03 平面向量（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）山西省大同市灵丘县第一中学等名校2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题北京市京郊绿色联盟四校联考2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
二、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
|
较易(0.85)
与
的夹角的大小为
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填空题-双空题
|
适中(0.65)
12. 如图，点
为锐角
的终边与单位圆的交点，
逆时针旋转
得
，逆时针旋转得
，……，
逆时针旋转得
，则
______ ，点
的横坐标为______ .
为锐角的终边与单位圆的交点，逆时针旋转得，逆时针旋转得，……，逆时针旋转得，则的横坐标为
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2020-04-14更新
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590次组卷
|
4卷引用：浙江省台州市2019-2020学年高三上学期期末数学试题
浙江省台州市2019-2020学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题09 三角恒等变换与三角函数的图象与性质 -冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（浙江专版）（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷三北京市京郊绿色联盟四校联考2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
填空题-单空题
|
适中(0.65)
13. 若函数
的最大值为1，则常数
的一个取值为_____ ．
的最大值为1，则常数的一个取值为
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2022-05-01更新
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1614次组卷
|
3卷引用：广东省2022届高三二模数学试题
填空题-单空题
|
适中(0.65)
14. 已知
是内一点，且满足
，若
，则
___________ .
是内一点，且满足，若，则【知识点】 数量积的运算律解读 向量在几何中的其他应用解读
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2022-06-04更新
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310次组卷
|
2卷引用：湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中、襄阳三中2021-2022学年高一下学期4月联考数学试题
填空题-单空题
|
适中(0.65)
名校
15. 函数
的图象形如汉字“囧”，故称其为“囧函数”.下列命题正确的是___________ .
①“囧函数”的值域为R；
②“囧函数”在
上单调递增
③“囧函数”图象关于y轴对称；
④“囧函数”有两个零点；
⑤“囧函数”的图象与直线
的图象至少有一个交点.
的图象形如汉字“囧”，故称其为“囧函数”.下列命题正确的是①“囧函数”的值域为R；
②“囧函数”在
上单调递增③“囧函数”图象关于y轴对称；
④“囧函数”有两个零点；
⑤“囧函数”的图象与直线
的图象至少有一个交点.
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2021-10-17更新
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290次组卷
|
2卷引用：上海市吴淞中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
三、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
16. 已知向量
，
满足
，
，它们的夹角为120．
(1)求
的值；
(2)若向量
与
的夹角为锐角，求实数k的取值范围．
，满足，，它们的夹角为120．(1)求
的值；(2)若向量
与的夹角为锐角，求实数k的取值范围．
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2022-04-05更新
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656次组卷
|
4卷引用：江苏省南通市如皋市2021-2022学年高一下学期教学质量调研(一)数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高一下学期教学质量调研(一)数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高一下学期5月居家学习效果质量监测数学试题浙江省湖州市南浔高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷北京市京郊绿色联盟四校联考2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
解答题-问答题
|
较易(0.85)
17. 已知函数
.的最大值为1，且相邻两条对称轴之间的距离为
.求：
(1)函数的解析式；
(2)函数在
的单调递增区间.
.的最大值为1，且相邻两条对称轴之间的距离为.求：(1)函数
的解析式；(2)函数
在的单调递增区间.
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解答题-问答题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
18. 在中，
，
．
(1)求
的大小：
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使得存在且唯一确定，求的面积．
条件①：
；条件②：
；条件③：
边上的高
．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
中，，．(1)求
的大小：(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使得
存在且唯一确定，求的面积．条件①：
；条件②：；条件③：边上的高．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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2022-02-28更新
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1160次组卷
|
3卷引用：北京市中国人民大学附属中学2022届高三2月自主复习检测练习（开学测）数学试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
19. 已知函数
（
，且
）为偶函数．
(1)求的值；
(2)若
，使
成立，求实数
的取值范围．
（，且）为偶函数．(1)求
的值；(2)若
，使成立，求实数的取值范围．
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2024-04-01更新
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167次组卷
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2卷引用：辽宁省抚顺市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
解答题-证明题
|
较难(0.4)
名校
20. 已知集合
.对于
，给出如下定义：①
；②
；③A与B之间的距离为
.说明：
的充要条件是
.
(1)当
时，设
，求
；
(2)若
，且存在
，使得
，求证：
；
(3)记
.若
，且
，求的最大值.
.对于，给出如下定义：①；②；③A与B之间的距离为.说明：的充要条件是.(1)当
时，设，求；(2)若
，且存在，使得，求证：；(3)记
.若，且，求的最大值.
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2022-05-14更新
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940次组卷
|
8卷引用：北京市第五十五中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
北京市第五十五中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题北京市第四中学2021-2022学年高一下期中数学试题北京市昌平区第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题北京市大峪中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）北京市第八十中学2023-2024学年高一下学期3月阶段测试数学试题北京市第二中学朝阳学校2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试（3月）数学试卷北京市京郊绿色联盟四校联考2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
试卷分析
整体难度：适中
考查范围：集合与常用逻辑用语、等式与不等式、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量
试卷题型（共 20题）
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
5
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 根据交集结果求集合或参数 解不含参数的一元二次不等式 | |
| 2 | 0.85 | 函数奇偶性的定义与判断 判断指数函数的单调性 求含cosx的函数的单调性 根据解析式直接判断函数的单调性 | |
| 3 | 0.65 | 基本不等式求和的最小值 根据二次函数的最值或值域求参数 | |
| 4 | 0.85 | 判断命题的充分不必要条件 正切函数对称性的应用 | |
| 5 | 0.85 | 比较指数幂的大小 比较正切值的大小 由已知条件判断所给不等式是否正确 | |
| 6 | 0.85 | 指数幂的运算 指数函数模型的应用（2） 利用给定函数模型解决实际问题 | |
| 7 | 0.65 | 函数奇偶性的定义与判断 利用导数研究不等式恒成立问题 | |
| 8 | 0.65 | 求正弦（型）函数的对称轴及对称中心 由图象确定正（余）弦型函数解析式 求sinx型三角函数的单调性 | |
| 9 | 0.65 | 根据函数零点的个数求参数范围 | |
| 10 | 0.65 | 三角函数定义的其他应用 求cosx（型）函数的最值 数量积的坐标表示 向量与几何最值 | |
| 二、填空题 | |||
| 11 | 0.85 | 数量积的坐标表示 坐标计算向量的模 向量夹角的坐标表示 | 单空题 |
| 12 | 0.65 | 利用定义求某角的三角函数值 三角函数的化简、求值——诱导公式 已知两角的正、余弦，求和、差角的余弦 | 双空题 |
| 13 | 0.65 | 诱导公式五、六 由正弦（型）函数的值域（最值）求参数 由cosx（型）函数的值域（最值）求参数 | 单空题 |
| 14 | 0.65 | 数量积的运算律 向量在几何中的其他应用 | 单空题 |
| 15 | 0.65 | 复杂（根式型、分式型等）函数的值域 函数奇偶性的定义与判断 函数与方程的综合应用 根据解析式直接判断函数的单调性 | 单空题 |
| 三、解答题 | |||
| 16 | 0.65 | 由向量共线（平行）求参数 用定义求向量的数量积 已知数量积求模 向量夹角的计算 | 问答题 |
| 17 | 0.85 | 求含sinx(型)函数的值域和最值 由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式） 三角恒等变换的化简问题 求sinx型三角函数的单调性 | 问答题 |
| 18 | 0.65 | 正弦定理解三角形 三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形 | 问答题 |
| 19 | 0.65 | 求含sinx(型)函数的值域和最值 由奇偶性求参数 函数不等式恒成立问题 函数不等式能成立（有解）问题 | 问答题 |
| 20 | 0.4 | 用坐标表示平面向量 向量新定义 | 证明题 |
