名校
1 . 垃圾分类是指按一定规定或标准将垃圾分类储存､投放和搬运，从而转变成公共资源的一系列活动，做好垃圾分类是每一位公民应尽的义务.已知某种垃圾的分解率
与时间
（月）近似地满足关系
（其中
为正常数），经过5个月，这种垃圾的分解率为
，经过10个月，这种垃圾的分解率为
，那么这种垃圾完全分解大约需要经过（ ）个月.（参考数据：
）
与时间（月）近似地满足关系（其中为正常数），经过5个月，这种垃圾的分解率为，经过10个月，这种垃圾的分解率为，那么这种垃圾完全分解大约需要经过（ ）个月.（参考数据：）| A．20 | B．27 | C．32 | D．40 |
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2023-08-04更新
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1393次组卷
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10卷引用：云南省昆明市第二十四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
云南省昆明市第二十四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷（一）数学试题福建省三明市第一中学2024届高三上学期暑假考试（开学考）数学试题山东省日照市2023-2024学年高三上学期开学校际联考数学试题陕西省西安中学2024届高三上学期8月第一次月考文科数学试题四川省成都市田家炳中学2024届高三第一次月考理科数学试题（已下线）考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员【练】四川省绵阳中学2023-2024学年高三上学期一诊模拟（五）数学（理科）试题四川省成都市成都外国语学校2024届高三上学期期中数学（文）试题（已下线）专题6 函数的实际应用【练】 高三清北学霸150分晋级必备
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2 . 随着科技的发展，手机上各种APP层出不穷，其中抖音就是一种很火爆的自媒体软件，抖音是一个帮助用户表达自我，记录美好生活的视频平台．在大部分人用来娱乐的同时，部分有商业头脑的人用抖音来直播带货，可谓赚得盆满钵满，抖音上商品的价格随着播放的热度而变化．经测算某服装的价格近似满足：
，其中
（单位：元）表示开始卖时的服装价格，J（单位：元）表示经过一定时间t（单位：天）后的价格，
（单位：元）表示波动价格，h（单位：天）表示波动周期．某位商人通过抖音卖此服装，开始卖时的价格为每件120元，波动价格为每件20元，服装价格降到70元每件时需要10天时间．
(1)求h的值；
(2)求服装价格降到60元每件时需要的天数．（结果精确到整数）
参考数据：
，其中（单位：元）表示开始卖时的服装价格，J（单位：元）表示经过一定时间t（单位：天）后的价格，（单位：元）表示波动价格，h（单位：天）表示波动周期．某位商人通过抖音卖此服装，开始卖时的价格为每件120元，波动价格为每件20元，服装价格降到70元每件时需要10天时间．(1)求h的值；
(2)求服装价格降到60元每件时需要的天数．（结果精确到整数）
参考数据：
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2023-06-20更新
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467次组卷
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7卷引用：广东省汕头市潮阳区2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
广东省汕头市潮阳区2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题江苏省宿迁市泗阳县2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第07讲 4.5.3函数模型的应用（2）-【帮课堂】广东省深圳市人大附中深圳学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷内蒙古自治区乌兰浩特市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考理科数学试题（已下线）广东省汕头市潮阳区2023-2024学年高二上学期期末数学试题河北省衡水市衡水中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
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3 . 如图为一台冷轧机的示意图．冷轧机由若干对轧辊组成，厚度为
（单位：mm）的带钢从一端输入，经过各对轧辊逐步减薄后输出，厚度变为
（单位：mm）．若
，
，每对轧辊的减薄率r不超过4%，则冷轧机至少需要安装轧辊的对数为________ ．（一对轧辊减薄率
，
，
）
（单位：mm）的带钢从一端输入，经过各对轧辊逐步减薄后输出，厚度变为（单位：mm）．若，，每对轧辊的减薄率r不超过4%，则冷轧机至少需要安装轧辊的对数为，，）
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4 . 中华人民共和国国家标准《居室空气中甲醛的卫生标准》规定：居室空气中甲醛的最高容许浓度为：一类建筑
，二类建筑
．二类建筑室内甲醛浓度小于等于为安全范围，已知某学校教学楼（二类建筑）施工过程中使用了甲醛喷剂，处于良好的通风环境下时，竣工2周后室内甲醛浓度为
，4周后室内甲醛浓度为
，且室内甲醛浓度
（单位：
）与竣工后保持良好通风的时间
（单位：周）近似满足函数关系式
，则该教学楼竣工后的甲醛浓度若要达到安全开放标准，至少需要放置的时间为（ ）
，二类建筑．二类建筑室内甲醛浓度小于等于为安全范围，已知某学校教学楼（二类建筑）施工过程中使用了甲醛喷剂，处于良好的通风环境下时，竣工2周后室内甲醛浓度为，4周后室内甲醛浓度为，且室内甲醛浓度（单位：）与竣工后保持良好通风的时间（单位：周）近似满足函数关系式，则该教学楼竣工后的甲醛浓度若要达到安全开放标准，至少需要放置的时间为（ ）| A．5周 | B．6周 | C．7周 | D．8周 |
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2023-05-21更新
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542次组卷
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3卷引用：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
5 . 探空气球是将探空仪器带到高空进行温度、大气压力、湿度、风速、风向等气象要素测量的气球，利用探空仪将实时探测到的大气垂直方向上的气象数据反馈给地面雷达，通过数据处理，成为全球预报员制作天气预报的重要依据.大气压强对气球能达到的最大高度和停留时间有非常大的影响.已知大气压强随海拔高度
（单位：
）的变化规律是
，其中
是海平面大气压强.若探空气球在
，
两处测得的大气压强分别为
，
，且
，那么，两处的海拔高度的差约为______ .（参考数据：
）
（单位：）的变化规律是，其中是海平面大气压强.若探空气球在，两处测得的大气压强分别为，，且，那么，两处的海拔高度的差约为.（参考数据：）
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解题方法
6 . 垃圾分类是指按一定规定或标准将垃圾分类储存、投放和搬运，从而转变成公共资源的一系列活动，做好垃圾分类是每一位公民应尽的义务.已知某种垃圾的分解率与时间（月）近似地满足关系（其中a，b，为正常数），经过6个月，这种垃圾的分解率为
，经过12个月，这种垃圾的分解率为
，那么这种垃圾完全分解大约需要经过（ ）个月（参考数据：
）
与时间（月）近似地满足关系（其中a，b，为正常数），经过6个月，这种垃圾的分解率为，经过12个月，这种垃圾的分解率为，那么这种垃圾完全分解大约需要经过（ ）个月（参考数据：）| A．20 | B．28 | C．32 | D．40 |
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2023-05-10更新
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1313次组卷
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11卷引用：浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省德州市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题北京市第十一中学2023届高三三模（5月）数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第六节 指数式、对数式的运算（A素养养成卷）四川省绵阳市南山中学2023届高三高考冲刺卷（二）文科数学试题湖北省荆门市2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省泰安市新泰市新泰中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山东省临沂市沂水县第四中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）模块五 专题2 期中重组卷（山东）山东省泰安市宁阳县2022-2023学年高三上学期期中数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
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7 . 医学上常用基本传染数
来衡量传染病的传染性强弱，其中
，
表示t天内的累计病例数．据统计某地发现首例A型传染性病例，在41天内累计病例数达到425例，取
，
，根据上面的信息可以计算出A型传染病的基本传染数R．已知A型传染病变异株的基本传染数
（
表示不超过R的最大整数），平均感染周期为7天（初始感染者传染
个人为第一轮传染，经过一个周期后这个人每人再传染个人为第二轮传染，以此类推），则感染人数由1个初始感染者增加到9000人大约需要的天数为________ 天．（参考数据：
，
，
）
来衡量传染病的传染性强弱，其中，表示t天内的累计病例数．据统计某地发现首例A型传染性病例，在41天内累计病例数达到425例，取，，根据上面的信息可以计算出A型传染病的基本传染数R．已知A型传染病变异株的基本传染数（表示不超过R的最大整数），平均感染周期为7天（初始感染者传染个人为第一轮传染，经过一个周期后这个人每人再传染个人为第二轮传染，以此类推），则感染人数由1个初始感染者增加到9000人大约需要的天数为，，）
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8 . 2023年1月31日，据“合肥发布”公众号报道，我国最新量子计算机“悟空”即将面世，预计到2025年量子计算机可以操控的超导量子比特达到1024个.已知1个超导量子比特共有2种叠加态，2个超导量子比特共有4种叠加态，3个超导量子比特共有8种叠加态，
，每增加1个超导量子比特，其叠加态的种数就增加一倍.若
，则称
为
位数，已知1024个超导量子比特的叠加态的种数是一个
位的数，则
（ ）（参考数据：
）
，每增加1个超导量子比特，其叠加态的种数就增加一倍.若，则称为位数，已知1024个超导量子比特的叠加态的种数是一个位的数，则（ ）（参考数据：）| A．308 | B．309 | C．1023 | D．1024 |
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2023-04-15更新
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625次组卷
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7卷引用：辽宁省本溪满族自治县高级中学2022-2023学年高二4月月考数学试题
辽宁省本溪满族自治县高级中学2022-2023学年高二4月月考数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二创新班下学期期中数学试题重庆市第八中学2024届高三上学期入学测试数学试题（已下线）第03讲 4.3对数（1）-【帮课堂】四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（六）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（五）
9 . 探空气球是将探空仪器带到高空进行温度、大气压力、湿度、风速、风向等气象要素测量的气球，利用探空仪将实时探测到的大气垂直方向上的气象数据反馈给地面雷达，通过数据处理，成为全球预报员制作天气预报的重要依据.大气压强对气球能达到的最大高度和停留时间有非常大的影响.已知大气压强
随海拔高度
的变化规律是
，其中是海平面大气压强.若探空气球在
两处测得的大气压强分别为，，且
，那么两处的海拔高度的差约为______ m.（参考数据：
）
随海拔高度的变化规律是，其中是海平面大气压强.若探空气球在两处测得的大气压强分别为，，且，那么两处的海拔高度的差约为）
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2023-04-08更新
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256次组卷
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3卷引用：山西省大同市陵川县平城中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
山西省大同市陵川县平城中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题山西省朔州市朔城区第一中学校、忻州市第一中学校2校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第19讲 函数模型的应用-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）
10 . 某高科技企业为一科技项目注入启动资金1000万元作为项目资金，已知每年可获利20%，但由于竞争激烈，每年年底需要从利润中取出100万元资金进行科研、技术改造与广告投入，方能保持原有的利润增长率，设经过
年后，该项目资金达到或超过翻一番（即为原来的2倍）的目标，则的最小值为（，
）（ ）
年后，该项目资金达到或超过翻一番（即为原来的2倍）的目标，则的最小值为（，）（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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