名校
解题方法
1 . 李明开发的小程序在发布时已有
名初始用户，经过
天后，用户人数
，其中
为常数．已知小程序发布经过
天后有
名用户，则用户超过
名至少经过的天数为（本题取
）（ ）
名初始用户，经过天后，用户人数，其中为常数．已知小程序发布经过天后有名用户，则用户超过名至少经过的天数为（本题取）（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-05更新
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251次组卷
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2卷引用：云南省红河哈尼族彝族自治州弥勒市第一中学2021-2022学年高二下学期第四次月考数学试题
2 . 垃圾分类已逐步变为每个人的日常，垃圾分类最终的目的是资源再利用、是变废为宝，是利国利民的大好事．如塑料垃圾，通过分类回收可以再利用，而流入大自然则会对环境造成长期的污染，直至完全分解．已知某塑料垃圾的自然分解率y与时间t（年）满足函数关系式
（其中a为非零常数）．若经过10年，这种垃圾的分解率为1%，那么经过50年，这种垃圾的分解率大约是（ ）
（其中a为非零常数）．若经过10年，这种垃圾的分解率为1%，那么经过50年，这种垃圾的分解率大约是（ ）| A．80% | B．64% | C．32% | D．16% |
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2022-06-29更新
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354次组卷
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2卷引用：浙江省金华十校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 为预防病毒感染，学校每天定时对教室进行喷洒消毒．已知教室内每立方米空气中的含药量
（单位：
）随时间
（单位：
）的变化如图所示，在药物释放过程中，与成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为
为常数），则（ ）
（单位：）随时间（单位：）的变化如图所示，在药物释放过程中，与成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为为常数），则（ ）A．当 时， |
B．当 时， |
C． 小时后，教室内每立方米空气中的含药量降低到 以下 |
D． 小时后，教室内每立方米空气中的含药量降低到以下 |
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2022-06-22更新
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845次组卷
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9卷引用：浙江省杭州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
浙江省杭州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题06 函数的应用山东省烟台市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）卷10 指数函数与对数函数 章末复习单元检测（易）-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）（已下线）卷11 指数函数与对数函数 章末复习单元检测（中）-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）（已下线）8.1 二分法与求方程近似解- 2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019）浙江省杭州市富阳区实验中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题（已下线）模块四 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（4）
名校
4 . 第19届亚洲运动会将于2022年9月10日至2022年9月25日在浙江省杭州市举行，换上智慧脑、聪明肺的黄龙体育中心将承办足球、体操、水球等项目．为了倡导绿色可循环的理念，场馆还配备了先进的污水、雨水过滤系统．已知过滤过程中废水污染物数量
与时间t的关系为
（N0为最初污染物数量）．如果前4小时消除了20%的污染物，那么污染物消除至最初的64%还需要（ ）
与时间t的关系为（N0为最初污染物数量）．如果前4小时消除了20%的污染物，那么污染物消除至最初的64%还需要（ ）| A．3.6小时 | B．3.8小时 | C．4小时 | D．4.2小时 |
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名校
5 . 某纯净水制造厂在净化水的过程中，每增加一次过滤可使水中杂质减少50%．若杂质减少到原来的10%以下，则至少需要过滤（ ）
| A．2次 | B．3次 | C．4次 | D．5次 |
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2022-06-07更新
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374次组卷
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3卷引用：四川省泸州市泸县第二中学教育集团2022届高考仿真考试（四）数学（理）试题
名校
6 . 血氧饱和度是血液中被氧结合的氧合血红蛋白的容量占全部可结合的血红蛋白容量的百分比，即血液中血氧的浓度，它是呼吸循环的重要生理参数．正常人体的血氧饱和度一般不低于95%，在95%以下为供氧不足．当人体长时间处于高原、高空或深海环境中，容易引发血氧饱和度降低，产生缺氧症状，此时就需要增加氧气吸入量．在环境模拟实验室的某段时间内，可以用指数模型：
描述血氧饱和度
（单位：%）随给氧时间t（单位：时）的变化规律，其中
为初始血氧饱和度，K为参数．已知
，给氧1小时后，血氧饱和度为76．若使得血氧饱和度达到正常值，则给氧时间至少还需要（ ）（结果精确到0.1，
，
，
）
描述血氧饱和度（单位：%）随给氧时间t（单位：时）的变化规律，其中为初始血氧饱和度，K为参数．已知，给氧1小时后，血氧饱和度为76．若使得血氧饱和度达到正常值，则给氧时间至少还需要（ ）（结果精确到0.1，，，）| A．0.4小时 | B．0.5小时 | C．0.6小时 | D．0.7小时 |
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2022-06-06更新
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647次组卷
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3卷引用：2022年普通高等学校招生全国统一考试临考押题密卷（B）理科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知某电子产品电池充满时的电量为3000毫安时，且在待机状态下有两种不同的耗电模式可供选择.模式A：电量呈线性衰减，每小时耗电300毫安时；模式B：电量呈指数衰减，即：从当前时刻算起，t小时后的电量为当前电量的
倍.现使该电子产品处于满电量待机状态时开启A模式，并在x小时后，切换为B模式，若使其在待机10小时后有超过5％的电量，则x的取值范围是（ ）
倍.现使该电子产品处于满电量待机状态时开启A模式，并在x小时后，切换为B模式，若使其在待机10小时后有超过5％的电量，则x的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 某工厂生产的废气经过过滤后排放，排放时污染物的含量不超过1%，过滤过程中废气的污染物含量
（单位：mg/L）与时间（单位：h）的关系为
，其中
，为正常数.如果在前10小时消除了50%的污染物，则排放前至少还需过滤的时间为（参考数据：
）（ ）
（单位：mg/L）与时间（单位：h）的关系为，其中，为正常数.如果在前10小时消除了50%的污染物，则排放前至少还需过滤的时间为（参考数据：）（ ）| A．23.2h | B．39.8h | C．56.4h | D．73.0h |
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2022-06-02更新
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567次组卷
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3卷引用：云南省师范大学附属中学2022届高三下学期高考适应性月考卷（十）数学（文）试题
云南省师范大学附属中学2022届高三下学期高考适应性月考卷（十）数学（文）试题云南省师范大学附属中学2022届高三下学期高考适应性月考卷（十）数学（理）试题（已下线）云南师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（十一）数学（理）试题
名校
9 . 某种病毒的繁殖速度快､存活时间长.已知a个这种病毒在t天后将达到
个，且经过4天后病毒的数量会达到原来的2倍.若再过t天后病毒的数量达到原来的8倍，则
（ ）
个，且经过4天后病毒的数量会达到原来的2倍.若再过t天后病毒的数量达到原来的8倍，则（ ）| A．4 | B．8 | C．12 | D．16 |
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名校
10 . 深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的．在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为
，其中
表示每一轮优化时使用的学习率，
表示初始学习率，
表示衰减系数，
表示训练迭代轮数，
表示衰减速度．已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.5，衰减速度为18，且当训练迭代轮数为18时，学习率衰减为0.4，则学习率衰减到0.1以下（不含0.1）所需的训练迭代轮数至少为（参考数据：
）（ ）
，其中表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，表示衰减系数，表示训练迭代轮数，表示衰减速度．已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.5，衰减速度为18，且当训练迭代轮数为18时，学习率衰减为0.4，则学习率衰减到0.1以下（不含0.1）所需的训练迭代轮数至少为（参考数据：）（ ）| A．128 | B．130 | C．132 | D．134 |
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2022-05-20更新
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1259次组卷
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8卷引用：湖南省衡阳市2022届高三下学期三模数学试题
湖南省衡阳市2022届高三下学期三模数学试题（已下线）知识点 函数模型及其应用 易错点 计算转化失误吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二6月月考数学试题（理科创新班）福建省莆田第二中学2023届高三上学期10月一调考试数学试题（已下线）第18讲 对数及对数式运算5大常考题型总结-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题09 指数对数的运算-2重庆市永川北山中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题福建省莆田哲理中学2024届高三上学期期中考试数学试题
