名校
1 . 生物学家为了了解某药品对土壤的影响，常通过检测进行判断.已知土壤中某药品的残留量y（mg）与时间t（年）近似满足关系式
（
），其中a是残留系数，则大约经过____________ 年后土壤中该药品的残留量是2年后残留量的
.（参考数据：
，答案保留一位小数）
（），其中a是残留系数，则大约经过.（参考数据：，答案保留一位小数）
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2023-11-15更新
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482次组卷
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7卷引用：云南省楚雄州2024届高三上学期期中教育学业质量监测数学试题
2 . 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，洄游到产卵地产卵.科学家发现鲑鱼的游速
（单位：
）与鲑鱼的耗氧量的单位数
的关系为
，则鲑鱼静止时耗氧量的单位数为（ ）
（单位：）与鲑鱼的耗氧量的单位数的关系为，则鲑鱼静止时耗氧量的单位数为（ ）| A．1 | B．100 | C．200 | D．300 |
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3 . 地震的震级直接与震源所释放的能量大小有关，可以用关系式表达：
，其中M为震级，E为地震能量.2022年11月21日云南红河发生了3.6级地震，此前11月19日该地发生了5.0级地震，则第一次地震能量大约是第二次地震能量的（ ）倍（参考数据
，
）
，其中M为震级，E为地震能量.2022年11月21日云南红河发生了3.6级地震，此前11月19日该地发生了5.0级地震，则第一次地震能量大约是第二次地震能量的（ ）倍（参考数据，）| A．100 | B．120 | C．125 | D．160 |
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名校
解题方法
4 . 某公司为了实现1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：在销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金y（单位：万元）随销售利润x（单位：万元）的增加而增加，但奖金总数不超过5万元，同时奖金不超过利润的25%．现有三个奖励模型：
，
，
．（参考数据：
）
(1)试判断哪个函数模型能符合公司要求，并说明理由．
(2)基于（1）所得的符合公司要求的模型，当利润为多少时，奖金与利润之比最大，并求出最大值．
，，．（参考数据：）(1)试判断哪个函数模型能符合公司要求，并说明理由．
(2)基于（1）所得的符合公司要求的模型，当利润为多少时，奖金与利润之比最大，并求出最大值．
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2023-02-23更新
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406次组卷
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4卷引用：云南省开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期3月半月考数学试题
名校
5 . 如图是根据原卫生部2009年6月发布的《中国7岁以下儿童生长发育参照标准》绘制的我国7岁以下女童身高（长）的中位数散点图，下列可近似刻画身高y随年龄x变化规律的函数模型是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
6 . 我国航天技术的迅猛发展与先进的运载火箭技术密不可分.据了解，在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下，可以用公式
计算火箭的最大速度
，其中
是喷流相对速度，
是火箭（除推进剂外）的质量，
是推进剂与火箭质量的总和，
称为“总质比”.已知甲型火箭的总质比为
，经过材料更新和技术改进后，甲型火箭的总质比变为原来的
，喷流相对速度提高了
，最大速度增加了
（
），则甲型火箭在材料更新和技术改进前的喷流相对速度为（ ）（参考数据：
，
）
计算火箭的最大速度，其中是喷流相对速度，是火箭（除推进剂外）的质量，是推进剂与火箭质量的总和，称为“总质比”.已知甲型火箭的总质比为，经过材料更新和技术改进后，甲型火箭的总质比变为原来的，喷流相对速度提高了，最大速度增加了（），则甲型火箭在材料更新和技术改进前的喷流相对速度为（ ）（参考数据：，）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-07更新
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395次组卷
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5卷引用：云南省昭通市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
云南省昭通市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题陕西省联盟学校2023届高三下学期第一次大联考文科数学试题重庆市2021届高三模拟调研卷四（康德卷）数学试题（已下线）6.3 对数函数-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019）（已下线）第03讲 对数函数（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
7 . 某新型企业为获得更大利润，须不断加大投资，若预计年利润低于10%时，则该企业就考虑转型，下表显示的是某企业几年来利润y（百万元）与年投资成本x（百万元）变化的一组数据：
给出以下3个函数模型：①
；②
（
，且
）；③
（
，且
）.
(1)选择一个恰当的函数模型来描述x，y之间的关系，并求出其解析式；
(2)试判断该企业年利润不低于6百万元时，该企业是否要考虑转型.
| 年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | |
投资成本 | 3 | 5 | 9 | 17 | … |
年利润 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
；②（，且）；③（，且）.(1)选择一个恰当的函数模型来描述x，y之间的关系，并求出其解析式；
(2)试判断该企业年利润不低于6百万元时，该企业是否要考虑转型.
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2022-03-04更新
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1288次组卷
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8卷引用：云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
8 . 通常人们用震级来描述地震的大小，地震震级是对地震本身大小的相对量度，用
表示，强制性国家标准GB17740-1999《地震震级的规定》规定了我国地震震级的计算和使用要求，即通过地震面波质点运动最大值
进行测定，计算公式如下
（其中
为震中距），已知某次某地发生了
级地震，测得地震面波质点运动最大值为
，则震中距大约为（ ）
表示，强制性国家标准GB17740-1999《地震震级的规定》规定了我国地震震级的计算和使用要求，即通过地震面波质点运动最大值进行测定，计算公式如下（其中为震中距），已知某次某地发生了级地震，测得地震面波质点运动最大值为，则震中距大约为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-03更新
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1944次组卷
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10卷引用：云南民族大学附属中学2023届高三上学期期末诊断测试数学试题
云南民族大学附属中学2023届高三上学期期末诊断测试数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期模拟（一）理科数学试题四川省绵阳市2021-2022学年高三上学期第一次诊断性考试文科数学试题四川省绵阳市2021-2022学年高三上学期第一次诊断性考试理科数学试题广东省广雅中学2022届高三上学期10月月考数学试题（已下线）解密02 函数的应用（分层练习）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）四川省绵阳市2021-2022学年高三上学期第一次诊断性考试文科数学试题四川省绵阳市2021-2022学年高三上学期第一次诊断性考试理科数学试题（已下线）专题1.2 模拟卷（2）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）广东省汕头市潮阳一中明光学校2022届高三上学期第三阶段考试数学试题
2021高一·全国·专题练习
9 . 分贝是计量声音强度相对大小的单位.物理学家引入了声压级（spl）来描述声音的大小：把一很小的声压P0=2×10-5帕作为参考声压，把所要测量的声压P与参考声压P0的比值取常用对数后乘以20得到的数值称为声压级.声压级是听力学中最重要的参数之一，单位是分贝（dB）.分贝值在60以下为无害区，60~110为过渡区，110以上为有害区.
（1）根据上述材料，列出分贝y与声压P的函数关系式；
（2）某地声压P=0.002帕，试问该地为以上所说的什么区，声音环境是否优良？
（1）根据上述材料，列出分贝y与声压P的函数关系式；
（2）某地声压P=0.002帕，试问该地为以上所说的什么区，声音环境是否优良？
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