名校
1 . 借用“以直代曲”的近似计算方法，在切点附近，可以用函数图象的切线代替在切点附近的曲线来近似计算，例如：求
，我们先求得
在
处的切线方程为
，再把
代入切线方程，即得
，类比上述方式，则
（ ）．
，我们先求得在处的切线方程为，再把代入切线方程，即得，类比上述方式，则（ ）．| A．1.00025 | B．1.00005 | C．1.0025 | D．10005 |
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2023-02-25更新
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746次组卷
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6卷引用：重庆市杨家坪中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
重庆市杨家坪中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题四川省成都市成都市石室天府中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学文科试题湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）重难点专题05 导数的概念及几何意义重难点题型分类-2022-2023学年高二数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019选择性必修第三册）四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（理）试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（文）试题
名校
2 . 关于
的函数
，我们曾在必修一中学习过“二分法”求其零点近似值.现结合导函数，介绍另一种求零点近似值的方法——“牛顿切线法”.
(1)证明：
有唯一零点
，且
；
(2)现在，我们任取
(1,a)开始，实施如下步骤：
在
处作曲线的切线，交轴于点
；
在
处作曲线的切线，交轴于点
；
……
在
处作曲线的切线，交轴于点
；
可以得到一个数列
，它的各项都是不同程度的零点近似值.
（i）设
，求
的解析式(用
表示
)；
（ii）证明：当
，总有
.
的函数，我们曾在必修一中学习过“二分法”求其零点近似值.现结合导函数，介绍另一种求零点近似值的方法——“牛顿切线法”.(1)证明：
有唯一零点，且；(2)现在，我们任取
(1,a)开始，实施如下步骤：在
处作曲线的切线，交轴于点； 在
处作曲线的切线，交轴于点；……
在
处作曲线的切线，交轴于点；可以得到一个数列
，它的各项都是不同程度的零点近似值.（i）设
，求的解析式(用表示)； （ii）证明：当
，总有.
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2022-05-27更新
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1421次组卷
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7卷引用：重庆市九龙坡区渝高中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
