1 . 设区间为函数定义域的子集,对任意且,记,,,则:在上单调递增的充要条件是在区间上恒成立;在上单调递减的充要条件是在区间上恒成立.一般地,当时,称为函数在区间(时)或(时)上的平均变化率.设函数,请利用上述材料,解决以下问题:
(1)分别求在区间、上的平均变化率;
(2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)分别求在区间、上的平均变化率;
(2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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名校
2 . 设函数,点,,在的图像上,且.对于,下列说法正确的是( )
①一定是钝角三角形 ②可能是直角三角形 ③不可能是等腰三角形④可能是等腰三角形
①一定是钝角三角形 ②可能是直角三角形 ③不可能是等腰三角形④可能是等腰三角形
A.①③ | B.①④ | C.②③ | D.②④ |
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3 . 已知,函数,则下面结论中正确的有__________ .(填上所有正确结论的序号)
①函数在区间上的平均变化率总是大于;
②函数在区间上的平均变化率总是小于;
③函数在区间上的平均变化率随着的增大而增大;
④函数在区间上的平均变化率随着的增大而减小.
①函数在区间上的平均变化率总是大于;
②函数在区间上的平均变化率总是小于;
③函数在区间上的平均变化率随着的增大而增大;
④函数在区间上的平均变化率随着的增大而减小.
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