1 . 一小球沿一斜面自由滚下,其运动方程是
(位移单位:
,时间单位:
).求小球在
间的平均速度和
间的平均速度,并与用匀加速直线运动速度公式求得的
时的瞬时速度进行比较.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ff1219072a3b721f9b6e1c0cbe4faa.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c03a1e01af2f7f63b71e4ef769a3864f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/167bda06edd19e2be1fa65966b8cd070.png)
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2 . 已知
,
,
在抛物线
上,割线PM的斜率为
,割线QM的斜率为
,抛物线在M处的切线斜率为k,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9e26c337b5ca4194d35c36ecd3203b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c27241264a65f4ec627b993ca0d91e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06dfc9e95cade14ae9b7fc89519a2dcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b1c079afd1b058adc67a50f48f3d466.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021-11-09更新
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517次组卷
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2卷引用:苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 限时小练32 平均变化率
3 . 通过某导体横截面的电量q(单位:C)关于时间t(单位:s)的函数关系式为
.
(1)求当t从1s变到5s时,电量q关于时间t的平均变化率,并解释它的实际意义.
(2)求
,并解释它的实际意义.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db6689a59fe97271b8cc90d9ca1b4b5c.png)
(1)求当t从1s变到5s时,电量q关于时间t的平均变化率,并解释它的实际意义.
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cce71bdb3907cfb68e8dc526716ee897.png)
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2021-11-05更新
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362次组卷
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2卷引用:北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 第七节 导数的应用
20-21高二·全国·课后作业
4 . 已知函数
与
在区间
上都有定义,且
,那么
与
在区间
的平均变化率一定不相等吗?为什么?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/304226ca50149b49702928e44d565964.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/059b51609989e7a8f685be9b48eb5db4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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20-21高二·全国·课后作业
5 . 地高辛是用来治疗心脏病的一种药物,若某病人血液中地高辛的初始剂量为
,且x天后血液中剩余的剂量为
,y与x的部分数据如下表所示.
将y看成x的函数,分别求函数在
和
上的平均变化率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8008decc20ff2844c587f62d0eca21c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b04b081557fce35762677c43f48c05b7.png)
x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 0.5 | 0.345 | 0.238 | 0.164 | 0.113 | 0.078 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5432187d1c042787433b7633292d00fe.png)
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20-21高二·全国·课后作业
6 . 已知w是t的函数,部分函数值如下表所示,且
是这个函数的定义域的子集,试估计
和
时w的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca9c9cf4c5b3edf3fc8d53d77c5a3316.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56bb615b68fdd6edfe77c246e81702a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c430e1f025dc791c2e5ab17f57719882.png)
t | 2 | 3 | 5 | 8 |
w | 31 | 22.7 | 8.8 | 8.3 |
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20-21高二·全国·课后作业
7 . 为了响应国家节能减排的号召,甲、乙两个工厂进行了污水排放治理,已知某一个月内两厂污水的排放量W与时间t的关系如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/4/2843957321580544/2844132407492608/STEM/0c2b917b-93b9-415c-bab1-7145d09329bb.png?resizew=243)
(1)该月内哪个厂的污水排放量减少得更多?
(2)在接近
时,哪个厂的污水排放量减少得更多?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/4/2843957321580544/2844132407492608/STEM/0c2b917b-93b9-415c-bab1-7145d09329bb.png?resizew=243)
(1)该月内哪个厂的污水排放量减少得更多?
(2)在接近
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d9fd58e71dcae6cafaf9037d20ebd76.png)
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20-21高二·全国·课后作业
8 . 设质点M沿x轴做直线运动,且在时刻
时,质点所在的位置为
,且
.
(1)求
到
这段时间内质点M的平均速度;
(2)求出质点M在什么时刻的瞬时速度等于(1)中求出的平均速度.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c1a48b92c61d209d0556e4cd8fdb70b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc3bde6ef2ee5b749b4d48d706543cdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d10d2462422a1fc6e38e268d7669544.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/666ac5c50dbe7c30bc8b60d7f7b1b371.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15b7a662db44251ff09d2bc4cd5574bc.png)
(2)求出质点M在什么时刻的瞬时速度等于(1)中求出的平均速度.
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2021-11-04更新
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345次组卷
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3卷引用:第六章 导数及其应用 6.1 导数 6.1.4 求导法则及其应用
(已下线)第六章 导数及其应用 6.1 导数 6.1.4 求导法则及其应用沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 第5章 5.1导数的概念及意义人教B版(2019)选择性必修第三册课本习题习题6-1
9 . 已知某气球的体积V(单位:L)与半径r(单位:dm)之间的函数关系是
.
(1)求半径r关于体积V的函数
.
(2)分别求气球的体积V从0 L增加到1 L和从1 L增加到2 L的过程中半径r的平均变化率(精确到0.01),并比较哪个过程中半径变化较快?此结论说明什么意义?
(注:
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad494222a7dba7d97bc445559a4ab101.png)
(1)求半径r关于体积V的函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49001682adf743d851ed8280fa1ee79a.png)
(2)分别求气球的体积V从0 L增加到1 L和从1 L增加到2 L的过程中半径r的平均变化率(精确到0.01),并比较哪个过程中半径变化较快?此结论说明什么意义?
(注:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5ecbfbc828ab04581e7b3fb094abc20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47ba3862a768071fc4ab2ba0d90c7bb0.png)
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10 . “天问一号”于2021年2月到达火星附近,实施火星捕获.2021年5月择机实施降轨,在距离火星表面100 m时,“天问一号”进入悬停阶段,完成精确避障和缓速下降后,着陆巡视器在缓冲机构的保护下,抵达火星表面,巡视器在9 min内将速度从约20000 km/h降至0 km/h.若记与火星表面距离的平均变化率为v,着陆过程中速度的平均变化率为a,则( )
A.![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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422次组卷
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3卷引用:北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 第一节 平均变化率与瞬时变化率
北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 第一节 平均变化率与瞬时变化率2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十三单元 导数的概念、导数的运算 A卷(已下线)5.1.1平均变化率(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第一册)