名校
1 . 烧水时,水温随着时间的推移而变化.假设水的初始温度为
,加热后的温度函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a75c767798abfb5dcb88cd21dc4e64c.png)
(
是常数,
表示加热的时间,单位:min),加热到第10min时,水温的瞬时变化率是_________
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f2969d81e7c1cc013e2bc059ac498f5.png)
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2023-12-23更新
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977次组卷
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10卷引用:上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题
上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题海南省2024届高三上学期一轮复习调研考试(12月联考)数学试题贵州省黔东南苗族侗族自治州2024届高三12月统测(一模)数学试题陕西省西安市长安区教育片区2024届高三上学期模拟考试数学(理)试题(已下线)专题10 导数12种常见考法归类(1)(已下线)第六章:导数及其应用(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)2.5 简单复合函数的求导法则4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题福建省泉州市安溪蓝溪中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第三章 一元函数的导数及其应用(测试)
2 . 物体位移s和时间t满足函数关系
,则当
时,物体的瞬时速度为______ .
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2023-11-26更新
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1320次组卷
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10卷引用:上海市华东师范大学附属周浦中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
上海市华东师范大学附属周浦中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题2024届上海市长宁区高考一模数学试题(已下线)上海市高二下学期期末真题必刷02(基础题)--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)(已下线)6.1.1函数的平均变化率(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)2.1 平均变化率与瞬时变化3种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)专题1.1 导数的概念及其意义(七个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)2.1平均变化率与瞬时变化率(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)5.1.1变化率问题(已下线)第三章 第一节 导数的概念及运算 (讲-基础版)
名校
3 . 一个小球作简谐振动,其运动方程为
,其中s(单位:厘米)是小球相对于平衡点的位移,t(单位:秒)为运动时间,则小球在
时的瞬时速度为_____________ cm/s.
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2023-09-17更新
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368次组卷
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2卷引用:上海交通大学附属中学2024届高三上学期摸底数学试题
23-24高二上·上海·课后作业
4 . 自由落体运动中,物体下落的距离d(单位:m)与时间t(单位:s)近似满足函数关系
.
(1)求物体在
时间段内的平均速度;
(2)求物体在
时的瞬时速度;
(3)求物体在
时的瞬时速度.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16f5c629645921a55f6143d89d8a2816.png)
(1)求物体在
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(2)求物体在
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(3)求物体在
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23-24高二上·上海·课后作业
5 . 将石子投入水中,水面产生的圆形波纹不断扩散.计算:
(1)当半径r从a增加到
时,圆面积相对于半径的平均变化率;
(2)当半径
时,圆面积相对于半径的瞬时变化率.
(1)当半径r从a增加到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8301a88379b7a611350de7e4a164471.png)
(2)当半径
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e32dc77597c83ab0193a12438e5479b.png)
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23-24高二上·上海·课后作业
6 . 某水管的流水量y(单位:
)与时间t(单位:s)满足函数关系
,其中
.
(1)求
在
处的导数
;
(2)
的实际意义是什么?
(3)随着a的取值变化,
是否发生变化?为什么?
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2709ca478fb15ea08e8aa55328eae8e6.png)
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(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9198b12f78d9d860d205855c49f999cb.png)
(3)随着a的取值变化,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9198b12f78d9d860d205855c49f999cb.png)
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23-24高二上·上海·课后作业
7 . 自由落体运动的位移d(单位:m)与时间t(单位:s)满足函数关系
(g为重力加速度).
(1)分别求
、
、
这些时间段内自由落体的平均速度;
(2)求
时的瞬时速度;
(3)求
时的瞬时速度;
(4)借助(3)的结果,求
时的瞬时速度.
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(1)分别求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b5064c3e30c82d5b3410b7d9505b625.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4466769a8b8c6027ba7fccb74c3b05a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b9cdd318086bf87102f2414c92ef32d.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a15a13b4190ac3d5feaee27a4c97b21b.png)
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d96807bebade464a1c52be30efe13a9.png)
(4)借助(3)的结果,求
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
8 . 将石子投入水中,水面产生的圆形波纹不断扩散.
(1)当半径r从a增加到
时,求圆周长相对于半径的平均变化率;
(2)当半径
时,求圆周长相对于半径的瞬时变化率.
(1)当半径r从a增加到
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(2)当半径
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e32dc77597c83ab0193a12438e5479b.png)
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23-24高二上·上海·课后作业
名校
解题方法
9 . 已知车辆启动后的一段时间内,车轮旋转的角度和时间(单位:秒)的平方成正比,且车辆启动后车轮转动第一圈需要1秒.
(1)求车轮转动前2秒的平均角速度;
(2)求车轮在转动开始后第3秒的瞬时角速度.
(1)求车轮转动前2秒的平均角速度;
(2)求车轮在转动开始后第3秒的瞬时角速度.
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