名校
解题方法
1 . 某市城郊由3条公路围成的不规则的一块土地(其平面图形为图
所示).市政府为积极落实“全民健身”国家战略,准备在此地块上规划一个体育馆.建立图
所示的平面直角坐标系,函数
的图象由曲线段
和直线段
构成,已知曲线段
可看成函数
的一部分,直线段
(百米),体育馆平面图形为直角梯形
(如图
所示),
,
.(参考数据:
)
的解析式;
(2)在线段
上是否存在点
,使体育馆平面图形面积最大?若存在,求出该点
到原点
的距离;若不存在,请说明理由.
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(2)在线段
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2023-11-14更新
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296次组卷
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4卷引用:5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三课 知识扩展延伸
(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三课 知识扩展延伸(已下线)2.7导数的应用(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)山东省济宁市2024届高三上学期期中考试数学试题广东省珠海市六校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
2 . 在底面直径为
的圆柱形木材中,截取一个具有最大抗弯强度的长方体,若长方体的抗弯强度与
成正比,其中
为矩形的宽,
为矩形的长,则矩形的宽为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
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解题方法
3 . 已知某几何体由两个有公共底面的圆锥组成,两个圆锥的顶点分别为
,
,底面半径为
.若
,则该几何体的体积最大时,以
为半径的球的体积为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-07-04更新
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309次组卷
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6卷引用:1.3.4 导数的应用举例
1.3.4 导数的应用举例四川省绵阳市高中2024届高三突击班第零次诊断性考试理科数学试题(已下线)11.2 锥体(第2课时)(三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第5.3.2讲 利用导数求解函数的综合问题(第3课时)-2023-2024学年高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)(已下线)2.7导数的应用(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
4 . 如果有一张长80cm、宽50cm的环保板材,先在它的四个角上截去边长为x的四个小正方形,做一只无盖长方体容器(允许剪切与焊接,焊接处理厚度与损耗不计).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/4/99fdb3d3-10fd-4d10-8cbf-9c0320703d02.png?resizew=172)
(1)写出容积y关于x的函数
,并写出该函数的定义域;
(2)当x为何值时,函数
有最大值,并求出此最大值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/4/99fdb3d3-10fd-4d10-8cbf-9c0320703d02.png?resizew=172)
(1)写出容积y关于x的函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(2)当x为何值时,函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
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2022-12-02更新
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415次组卷
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4卷引用:上海市新中高级中学2023届高三上学期期中数学试题
上海市新中高级中学2023届高三上学期期中数学试题(已下线)山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题17-22(已下线)第5章 一元函数的导数及其应用 单元综合检测(重点)(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
5 . 在一次劳动实践课上,甲组同学准备将一根直径为
的圆木锯成截面为矩形的梁.如图,已知矩形的宽为
,高为
,且梁的抗弯强度
,则当梁的抗弯强度
最大时,矩形的宽
的值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/6/3016781450371072/3019711103115264/STEM/93725985d3e348d4a6783daf50836cff.png?resizew=120)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2285f5e931ff0b3b526fa3d5af100a91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91edc7e2d4811f5ea6c01284cf00393a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/6/3016781450371072/3019711103115264/STEM/93725985d3e348d4a6783daf50836cff.png?resizew=120)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-07-10更新
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363次组卷
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4卷引用:内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题
内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题(已下线)第5.3.2讲 利用导数求解函数的综合问题(第3课时)-2023-2024学年高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)山东省东营市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
解题方法
6 . 如图,某长方体石膏的底面周长为8分米,高是长的两倍(底面矩形的长大于宽),则该长方体石膏体积的最大值为( )
A.16立方分米 | B.18立方分米 | C.![]() | D.![]() |
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2022-04-08更新
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255次组卷
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4卷引用:河北省邢台市四校联考2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题
河北省邢台市四校联考2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)高二数学下学期第二次月考卷(考试范围:选修二+选修三)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)第5.3.2讲 利用导数求解函数的综合问题(第3课时)-2023-2024学年高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)甘肃省武威第十八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
解题方法
7 . 设计一个蒙古包型的仓库,它由上、下两部分组成,上部分的形状是圆锥,下部分的形状是圆柱(如图所示),圆柱的上底面与圆锥的底面相同,要求圆柱的高是圆锥的高的两倍.若圆锥的母线长是
,则该仓库的最大容积是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/25/2815785353912320/2816188245630976/STEM/dca70507-b678-40c2-a139-53eab1b56deb.png?resizew=245)
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2021-09-26更新
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347次组卷
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2卷引用:河南省商开大联考2020-2021学年高二下学期期末考试理科数学试题