1 . 某工厂打算设计一种容积为2m3的密闭容器用于贮藏原料,容器的形状是如图所示的直四棱柱,其底面是边长为x米的正方形,假设该容器的底面及侧壁的厚度均可忽略不计.
(1)请你确定x的值,使得该容器的外表面积最小;
(2)若该容器全部由某种每平方米价格为100元的材料做成,且制作该容器仅需将购置的材料做成符合需要的矩形,这些矩形即是直四棱柱形容器的上下底面和侧面(假设这一过程中产生的费用和材料损耗可忽略不计),再将这些上下底面和侧面的边缘进行焊接即可做成该容器,焊接费用是每米500元,试确定x的值,使得生产每个该种容器的成本(即原料购置成本+焊接费用)最低.
(1)请你确定x的值,使得该容器的外表面积最小;
(2)若该容器全部由某种每平方米价格为100元的材料做成,且制作该容器仅需将购置的材料做成符合需要的矩形,这些矩形即是直四棱柱形容器的上下底面和侧面(假设这一过程中产生的费用和材料损耗可忽略不计),再将这些上下底面和侧面的边缘进行焊接即可做成该容器,焊接费用是每米500元,试确定x的值,使得生产每个该种容器的成本(即原料购置成本+焊接费用)最低.
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名校
2 . 一酒企为扩大生产规模,决定新建一个底面为长方形的室内发酵馆,发酵馆内有一个无盖长方体发酵池,其底面为长方形(如图所示),其中.结合现有的生产规模,设定修建的发酵池容积为450米,深2米.若池底和池壁每平方米的造价分别为200元和150元,发酵池造价总费用不超过65400元
(1)求发酵池边长的范围;
(2)在建发酵馆时,发酵池的四周要分别留出两条宽为4米和米的走道(为常数).问:发酵池的边长如何设计,可使得发酵馆占地面积最小.
(1)求发酵池边长的范围;
(2)在建发酵馆时,发酵池的四周要分别留出两条宽为4米和米的走道(为常数).问:发酵池的边长如何设计,可使得发酵馆占地面积最小.
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2020-03-04更新
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484次组卷
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3卷引用:2020届江苏省无锡市高三上学期期末数学试题
2020届江苏省无锡市高三上学期期末数学试题2020届江苏省南京师大附中高三上学期第一次模拟考试(二)数学试题(已下线)专题09 恰当分类,搞定函数中参数讨论题(第一篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破
3 . 如图,某款酒杯容器部分的形状为圆锥,且该圆锥的轴截面为边长是的正三角形.若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块,要求冰块高度不超过酒杯口高度,则酒杯可放置圆柱形冰块的最大体积为___________ .
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2022-04-05更新
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372次组卷
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2卷引用:山东省济宁市育才中学2021-2022学年高二下学期质量检测联合调考(3月月考)数学试题
名校
解题方法
4 . 有一块半圆形的空地,直径米,政府计划在空地上建一个形状为等腰梯形的花圃,如图所示,其中为圆心,,在半圆上,其余为绿化部分,设.
(1)记花圃的面积为,求的最大值;
(2)若花圃的造价为10元/米²,在花圃的边、处铺设具有美化效果的灌溉管道,铺设费用为500元/米,两腰、不铺设,求满足什么条件时,会使总造价最大.
(1)记花圃的面积为,求的最大值;
(2)若花圃的造价为10元/米²,在花圃的边、处铺设具有美化效果的灌溉管道,铺设费用为500元/米,两腰、不铺设,求满足什么条件时,会使总造价最大.
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2020-04-17更新
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319次组卷
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3卷引用:江苏省南京市秦淮区2018-2019学年高三上学期期中数学试题
江苏省南京市秦淮区2018-2019学年高三上学期期中数学试题江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)第04章《期中综合试卷二》(B卷提升卷)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)