1 . 将圆柱的下底面圆置于球的一个水平截面内,恰好使得与水平截面圆的圆心重合,圆柱的上底面圆的圆周始终与球的内壁相接(球心在圆柱内部).已知球的半径为3,.若为上底面圆的圆周上任意一点,设与圆柱的下底面所成的角为,圆柱的体积为,则( )
A.可以取到中的任意一个值 |
B. |
C.的值可以是任意小的正数 |
D. |
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2024-03-07更新
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893次组卷
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3卷引用:广东省2024届高三百日冲刺联合学业质量监测(一模)数学试题
广东省2024届高三百日冲刺联合学业质量监测(一模)数学试题(已下线)第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点3 立体几何存在性问题的解法综合训练【基础版】河南省TOP二十名校2024届高三下学期4月冲刺一数学试卷
解题方法
2 . 如图,某款酒杯容器部分为圆锥,且该圆锥的轴截面为面积是的正三角形.若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块,要求冰块高度不超过酒杯口高度,则酒杯可放置圆柱冰块的最大体积为______ .
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2022-03-17更新
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1547次组卷
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9卷引用:陕西省榆林市2022届高三下学期二模理科数学试题
陕西省榆林市2022届高三下学期二模理科数学试题贵州省名校联盟2022届高三3月大联考数学(理)试题湖北省十堰市2022届高三下学期4月调研数学试题(已下线)秘籍02 导数-备战2022年高考数学抢分秘籍(新高考专用)内蒙古呼伦贝尔市2022届高考二模数学(理科)试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 全书综合测评(已下线)专题3 空间几何体的体积运算(提升版)河北省邯郸市魏县2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题2023年全国新高考高三押题卷(四)数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,某款酒杯的容器部分为圆锥,且该圆锥的轴截面为面积是的正三角形.若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块,要求冰块高度不超过酒杯口高度,则酒杯可放置圆柱形冰块的最大体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-03-17更新
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879次组卷
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5卷引用:陕西省榆林市2022届高三下学期二模文科数学试题
陕西省榆林市2022届高三下学期二模文科数学试题贵州省名校联盟2022届高三3月大联考数学(文)试题江西省南昌市第十五中学等名校2021-2022学年高二3月联考数学(文)试题山西省太原市第五中学校2022届高三下学期5月阶段性检测数学(文)试题(已下线)1.3.4 导数的应用举例(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(基础篇)
4 . 如图, 在实施棚户区改造工程中,某居委会决定对地段上的危旧房进行推平改建,拟在地段上新建一幢居民安置楼, 在安置楼正南面的地段上建一个活动中心,活动中心的侧面图由两部分构成, 下部分是矩形, 上部分是以为直径的半圆,活动中心的规划设计需满足以下要求:①米; ②;③当地“最斜光线”与水平线的夹角满足,活动中心在当地“最斜光线”照射下落在安置楼上的影长不超过米.
(1)若米, 求其前后宽度的最大值;
(2)设活动中心侧面的面积为,活动中心的 “美观系数”,那么在用足空间的前提下, 当门面高为多少米时, 可使得“美观系数”最大?
(参考数据:计算中取)
(1)若米, 求其前后宽度的最大值;
(2)设活动中心侧面的面积为,活动中心的 “美观系数”,那么在用足空间的前提下, 当门面高为多少米时, 可使得“美观系数”最大?
(参考数据:计算中取)
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