名校
1 . 一般地,设函数
在区间
上连续,用分点
将区间
分成
个小区间,每个小区间长度为
,在每个小区间
上任取一点
,作和式
.如果
无限接近于
(亦即
)时,上述和式
无限趋近于常数
,那么称该常数
为函数
在区间
上的定积分,记为
.当
时,定积分
的几何意义表示由曲线
,两直线
与
轴所围成的曲边梯形的面积.如果
是区间
上的连续函数,并且
,那么
.
(1)求
;
(2)设函数
.
①若
恒成立,求实数
的取值范围;
②数列
满足
,利用定积分几何意义,证明:
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e9909c1172f1e48d86dd38c8c9728a3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58196b9e63ec00aa1119052b6de6ae12.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d462ee178d59547f72567d59d8a6d8c.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1641f83d00194762e3e5332d2620aed9.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df83a09286eae3c3d4c674065ce07bf8.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4f016825fcb10e4819eb3c8af9d5841.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
②数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76aef4cdcb5af742ce28003b7b6c8c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/598da453256520641a243aba79e072d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7c9d14bfa527b5ba538cc3960e9396f.png)
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2024-05-02更新
|
90次组卷
|
2卷引用:福建省福州市九县(区、市)一中2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题
2 . 若
的展开式中
的系数为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d689c17bfdd3f8157b63cc76756f27b2.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e20cfd2e31a2ba52cabfef8e7272e6fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f43b5d69bd0a55499a8d70bf88077f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d689c17bfdd3f8157b63cc76756f27b2.png)
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2020-04-23更新
|
140次组卷
|
2卷引用:福建省仙游县枫亭中学2019-2020学年高二下学期春季返校数学试题
名校
3 . 已知
,则
=( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4d773c8ea9286676c4cb62270cd5d17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40741d60d4c3400881f9282c49dc6b8b.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2020-09-20更新
|
275次组卷
|
11卷引用:【全国百强校】福建省厦门第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题
【全国百强校】福建省厦门第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题吉林省长春市第二中学2019-2020学年高二4月数学(理)月考复习试题甘肃省平凉市静宁一中普通班2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题河北衡水中学金卷2018届高三高考模拟一理科数学试题2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题(一)理科数学【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2019届高三上学期第二次月考数学(理)试题【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2019届高三上学期第二次月考数学(理科)试题(已下线)专题3.8 定积分与微积分基本定理-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题3.1 导数的概念及运算、定积分(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)第11练 定积分与微积分基本定理-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷陕西省西北工业大学附属中学2022届高三下学期第十一次适应性训练理科数学试题
4 . 若
,
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ba42762a0505a7c423e32e2def927df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d0b21e8aa299f2867562bfb613ff224.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbe86feb99ef1cef7687a3c719bcf913.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
5 . 由直线
,曲线
以及
轴所围成的封闭图形的面积是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb68ccf2d913a83e68df3524263aa8dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b7186a0a143460905e117dd9dc17c45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-07-10更新
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539次组卷
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4卷引用:福建省宁德市2018-2019学年高二下学期期末数学理试题
福建省宁德市2018-2019学年高二下学期期末数学理试题甘肃省武威市第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题江西省赣州市信丰中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学(理)试题(已下线)2019年8月19日 《每日一题》2020年高考一轮复习(理科)——定积分的几何意义
名校
6 . 定积分
的值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4e735677924a9c466affacd604285aa.png)
A.1 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
7 . 若
是偶函数,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8beeb6f24f8a5ef9566d569f3a79ffda.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d153ae3b642cbdac586b110bdf315eeb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8beeb6f24f8a5ef9566d569f3a79ffda.png)
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2019-06-25更新
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434次组卷
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3卷引用:福建省晋江市南侨中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
福建省晋江市南侨中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题江西省宜春市第九中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)狂刷12 定积分与微积分基本定理-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)
名校
8 . 某变量
的总体密度曲线为
,变量
的总体密度曲线为
,在同一直角坐标系中作两曲线如图所示,图中两阴影区域记作I,II,在矩形
区域中任取一点,则点落在区域I或II的概率为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/31/d29d57ba-bbd5-4492-8112-9ccae01f4c28.png?resizew=177)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbd807c5ce8ae6ff706255c6b800e4ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dae7dd873ebc04009eaaadd959e373ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3241d7fedd89d85711acd7a2635298af.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/31/d29d57ba-bbd5-4492-8112-9ccae01f4c28.png?resizew=177)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-06-19更新
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375次组卷
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3卷引用:福建省厦门第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
9 . 已知函数
,则
的值等于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d38393b5d299e64b1990783bfe53b542.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4891082475378c2306e2019ea21c0e57.png)
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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名校
10 . 设
,
,
,则
的大小关系
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c4d884ee782049497f34bbcfdcdc51a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54c326987da453a7755be94c05a8515b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddb6679959da891a811d91119819d7cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d90d7f054e8f0346479e1999622f11cf.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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527次组卷
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3卷引用:【市级联考】福建省福州市2018-2019学年高二下学期期中联考数学(理)试题
【市级联考】福建省福州市2018-2019学年高二下学期期中联考数学(理)试题(已下线)2019年6月6日 《每日一题》理数(下学期期末复习)-积分及微积分基本定理陕西省西安中学2022届高三上学期第一次月考理科数学试题