1 . 由抛物线与直线及所围成图形的面积为______．

2 . 一般地，设函数在区间[a，b]上连续，用分点将区间[a，b]分成个小区间．每个小区间长度为．在每个小区间上任取一点作和式．如果无限接近于0（亦即）时，上述和式无限趋于常数，那么称该常数为函数在区间[a，b]上的定积分，记为．当时，定积分的几何意义表示由曲线，两条直线与轴所围成的曲边梯形的面积．如下图所示：

如果函数是区间[a，b]上的连续函数，并且，那么
(1)求；
(2)设函数．
①若恒成立，求实数的取值范围；
②数列满足，利用定积分的几何意义，证明：．

3 . 阅读知识卡片，结合所学知识完成以下问题：
知识卡片1：
一般地，如果两数在区间上的图象连续不断，用分点将区间等分成个小区间，在每个小区间上任取一点（，2，…，n），作和式（其中为小区间长度），当时，上述和式无限接近某个常数，这个常数叫做函数在区间上的定积分，记作，即.这里，与分别叫做积分下限与积分上限，区间叫做积分区间，函数叫做被积函数，x叫做积分变量，叫做被积式.从几何上看，如果在区间上函数的图象连续不断且恒有，那么定积分表示由直线，，和曲线所围成的区域（称为曲边梯形）的面积.
知识卡片2：
一般地，如果在区间上的图象连续不断，并且，那么.这个结论叫做微积分基本定理，又叫做牛顿——莱布尼茨公式.例如，如图所示，对于函数（），从几何上看，定积分的值为由直线，，和曲线所围成的区域即曲边梯形的面积，根据微积分基本定理可得.

(1)求下列定积分：
①           ；
②           ；
③           ；
④           .
(2)已知，计算：
①；
②
(3)当，时，有如下表达式：.计算：

4 . 一般地，设函数在区间上连续，用分点将区间分成个小区间，每个小区间长度为，在每个小区间上任取一点，作和式．如果无限接近于（亦即）时，上述和式无限趋近于常数，那么称该常数为函数在区间上的定积分，记为．当时，定积分的几何意义表示由曲线，两直线与轴所围成的曲边梯形的面积．如果是区间上的连续函数，并且，那么．
(1)求；
(2)设函数．
①若恒成立，求实数的取值范围；
②数列满足，利用定积分几何意义，证明：．

6 . 当时，有如下表达式：
两边同时积分得：

从而得到如下等式：

请根据以上材料所蕴含的数学思想方法，计算：
___________

7 . 的值（　　）

A．

B．

C．

D．

8 . 设，，，则a，b，c的大小关系（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 计算（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 由曲线与x轴及所围成的图形绕x轴旋转一周后形成的几何体的体积为（       ）

A．2π

B．

C．π

D．