1 . 曲线,绕x轴旋转所得的旋转体体积是_______ .
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名校
2 . 由曲线与x轴及所围成的图形绕x轴旋转一周后形成的几何体的体积为( )
A.2π | B. | C.π | D. |
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3 . 已知二次函数.
(1)求的图像与两坐标轴所围成图形的面积;
(2)求的图像与两坐标轴所围成图形绕轴旋转一周形成的旋转体的体积.
(1)求的图像与两坐标轴所围成图形的面积;
(2)求的图像与两坐标轴所围成图形绕轴旋转一周形成的旋转体的体积.
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4 . 设二次函数,方程有两个相等的实根,且.
(1)求的表达式;
(2)求的图象与两坐标轴所围成图形的面积;
(3)求的图象与两坐标轴所围成图形绕轴旋转一周形成的旋转体的体积.
(1)求的表达式;
(2)求的图象与两坐标轴所围成图形的面积;
(3)求的图象与两坐标轴所围成图形绕轴旋转一周形成的旋转体的体积.
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22-23高三·河北·阶段练习
名校
5 . 已知点到点的距离比到轴的距离大1,记点的轨迹为.直线与椭圆相切.与在第一象限的交点为,且曲线在点处的切线斜率乘积为.设的上,左顶点为.将直线与围成的图形绕轴旋转形成一个旋转体,则该旋转体的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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真题
6 . 直线与曲线所围成的图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积等于______________ .
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真题
7 . 求曲线在上的曲边梯形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积.
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真题
解题方法
8 . (1)求函数的导数.
(2)求椭圆绕轴旋转而成的旋转体体积.
(2)求椭圆绕轴旋转而成的旋转体体积.
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9 . 如图,将曲线与x轴及直线围成的区域绕x轴旋转一周得到几何体P,将长方形绕x轴旋转一周得到几何体Q,其中,,,,现将质点随机投入中几何体Q中,则质点落在几何体P内的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
10 . 由曲线,直线,与轴所围成的平面图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积( )
A. | B. |
C. | D. |
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