名校
1 . 扇形
的周长为
.
(1)若这个扇形的面积为
,求圆心角的大小;
(2)求该扇形的面积取得最大值时圆心角的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274a77343ecde1c2665df291761b6563.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80b1fe1b971b780e443a9b13621611c5.png)
(1)若这个扇形的面积为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02f5f64fe3aabfc9136fff6b1afa84ba.png)
(2)求该扇形的面积取得最大值时圆心角的大小.
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2 . 某时钟的分针长
,时间从12:00到12:25,求:
(1)分针转过的角的弧度数;
(2)分针扫过的扇形面积;
(3)分针尖端所走过的弧长(
取3.14,计算结果精确到0.01).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3a9eed64d225267a58cd001db67e2a3.png)
(1)分针转过的角的弧度数;
(2)分针扫过的扇形面积;
(3)分针尖端所走过的弧长(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f5389990c3a0c5373f3bd9fb2454c9.png)
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2023高一上·全国·专题练习
3 . 分别用角度制,弧度制下的弧长公式计算半径为1cm的圆中,
的圆心角对对弧的长度.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d5bca00fa20e6e80480b9d06d2e52ee.png)
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4 . 小明准备用铝合金材料制成如图所示的窗架,窗架的下部是矩形,上部是半圆形,要求窗架围成的总面积为3平方米.设窗架的周长为
米,矩形下缘为
米.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/20/f3d954a9-ea1f-45d2-83bc-0ed6094c4025.png?resizew=101)
(1)建立
关于
的函数表达式;
(2)现有10米的铝合金材料是否够用?(不计算损耗)
(参考数据:
,精确到0.1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/20/f3d954a9-ea1f-45d2-83bc-0ed6094c4025.png?resizew=101)
(1)建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)现有10米的铝合金材料是否够用?(不计算损耗)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/135fcfda17e5db658e77d0c0ce5641a3.png)
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5 . 时钟的分针长5cm,从
到
,分针转过的角是多少弧度?分针扫过的扇形面积是多少?分针尖端所走过的弧长是多少?(
取3.14,计算结果精确到0.01)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca8635eae14a06007e5410a270d2de50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93c7cddea95ca4383147364c6e99e23e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f5389990c3a0c5373f3bd9fb2454c9.png)
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6 . 已知扇形
的面积为1
,它的周长是4cm,求扇形
圆心角的弧度数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4819c39c281427826e1b3f7a4c2b720.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88ce13774b09ff2edddaf21a072cf60a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4819c39c281427826e1b3f7a4c2b720.png)
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名校
7 . 如图,直角
中,
,以O为圆心OB为半径作圆弧交OP于A点,若圆弧AB等分
的面积,
弧度,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d5dd6306e00de2ae82d6605308792db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/943095c49e6cde8a2f100da929cf9a72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d5dd6306e00de2ae82d6605308792db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eec6ce73c6786d50028addff089bbb64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c80d174c6b65fab10f796989c11e853.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/16/ad34345e-9900-4853-b646-5d5fb688ffbd.png?resizew=93)
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8 . 已知一扇形的圆心角为
,周长为
,面积为
,弧长为
,所在圆的半径为
.
(1)若
,
,求扇形的弧长;
(2)若
,
,求扇形的半径和圆心角.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97dd78365037e287eef477e88f780acd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe67394ed1a4ce45299d1f4c75108d77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13b34de7fa6bfe13823ebaad0ad515db.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e6e1ae2954b8e15806f7c28902dfa3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13f19b51f7f3e087934716b814ed2c8e.png)
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名校
9 . 我国古代数学著作《九章算术》方田篇记载“宛田面积术曰:以径乘周,四而一”(注:宛田,扇形形状的田地;径,扇形所在圆的直径;周,扇形的弧长),即古人计算扇形面积的公式:扇形面积
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/26/e5d3cfca-2f07-4e44-876a-852c6385d33c.png?resizew=115)
(1)已知甲宛田的面积为2,周为2,求径的大小以及甲宛田的弧所对的圆心角(正角)的弧度数;
(2)若乙宛田的面积为2,求乙宛田径与周之和的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7818fcc8d1ccb306fc8f5fab813bdddf.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/26/e5d3cfca-2f07-4e44-876a-852c6385d33c.png?resizew=115)
(1)已知甲宛田的面积为2,周为2,求径的大小以及甲宛田的弧所对的圆心角(正角)的弧度数;
(2)若乙宛田的面积为2,求乙宛田径与周之和的最小值.
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2023-03-24更新
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435次组卷
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7卷引用:河南省创新联盟2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
河南省创新联盟2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高一下学期第一次考试数学试题安徽省亳州市黉学高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷河南省平顶山市等2地汝州市第一高级中学等2校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题5.9 三角函数全章八类必考压轴题-举一反三系列(已下线)5.1 任意角和弧度制(重难点突破)-【冲刺满分】(已下线)7.1.2 弧度制及其与角度制的换算-【帮课堂】(人教B版2019必修第三册)
名校
10 . 如图,点A,B,C是圆
上的点.
,
,求扇形AOB的面积和弧AB的长;
(2)若扇形AOB的面积为
,求扇形AOB周长的最小值,并求出此时
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/330e471c9c5ea9929ea0acfac249cc99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7df3b2901ad26337818f75e81448ebb5.png)
(2)若扇形AOB的面积为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe9829733240df90d85e5349c3dc5985.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d7b2fe01a33c4825f9974ed9663a99c.png)
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2023-03-17更新
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927次组卷
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6卷引用:山东省新高考联合质量测评2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题
山东省新高考联合质量测评2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第一节 任意角、弧度制及任意角的三角函数(讲)山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)1.2&1.3 任意角与弧度制-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)山东省威海市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)4.1 任意角、弧度制及任意角的三角函数值(高三一轮)(讲-提升版)