1 . 已知扇形的周长为10cm.
（1）若这个扇形的面积为4cm²，求扇形圆心角的弧度数；
（2）求该扇形的面积取得最大值时圆心角的大小及弧长.

2 . 已知扇形OAB的周长是60 cm，面积是20 cm²，求扇形OAB的圆心角的弧度数．

3 . 已知扇形的面积为，弧长为，设其圆心角为
（1）求的弧度；
（2）求的值.

4 . （1）已知1弧度的圆心角所对的弦长是2，求这个圆心角所对的弧长，并求这个扇形的面积；
（2）)已知扇形周长为20 cm，当扇形的中心角为多大时它有最大面积，最大面积是多少?

5 . 高境镇要修建一个扇形绿化区域，其周长为，所在圆的半径为，扇形的圆心角的弧度数为，.
（1）求绿化区域面积关于的函数关系式，并指出的取值范围；
（2）所在圆的半径为取何值时，才能使绿化区域的面积最大，并求出此最大值.

6 . 已知一扇形的圆心角为，半径为R，弧长为l.
（1）若，，求扇形的弧长l；
（2）若扇形周长为20cm，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大？

7 . 一个扇形的弧长与面积的数值都是5，求这个扇形中心角的度数（精确到1°）

8 . 已知相互啮合的两个齿轮，大轮有48齿，小轮有20齿.
（1）当大轮转动一周时，求小轮转动的角度；
（2）如果大轮的转速为（转/分），小轮的半径为，那么小轮周上一点每1s转过的弧长是多少？

9 . 每人准备一把扇形的扇子，然后与本小组其他同学的对比，从中选出一把展开后看上去形状较为美观的扇子，并用计算工具算出它的面积.
（1）假设这把扇子是从一个圆面中剪下的，而剩余部分的面积为，求与的比值；
（2）要使与的比值为，则扇子的圆心角应为几度（精确到）？

10 . （1）时间经过（时），时针、分针各转了多少度？各等于多少弧度？
（2）有人说，钟的时针和分针一天内会重合24次。你认为这种说法是否正确？请说明理由.
（提示：从午夜零时算起，假设分针走了t min会与时针重合，一天内分针和时针会重合n次，建立t关于n的函数解析式，并画出其图象，然后求出每次重合的时间）