名校
解题方法
1 . 若扇形周长是一定值
（
），当
为多少弧度时，该扇形面积有最大值？并求出这个最大值.
（），当为多少弧度时，该扇形面积有最大值？并求出这个最大值.
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2022-11-30更新
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235次组卷
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3卷引用：云南省临沧市民族中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
云南省临沧市民族中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题上海市光明中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题5.1 任意角与弧度制（4类必考点）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）
名校
2 . 如果一个扇形的周长为
，那么当它的半径和圆心角分别为多少时，扇形的面积最大？
，那么当它的半径和圆心角分别为多少时，扇形的面积最大？
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名校
3 . 已知一扇形的圆心角为，半径为
，弧长为
．
(1)已知扇形的周长为
，面积是
，求扇形的圆心角；
(2)若扇形周长为
，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大？并求此扇形的最大面积．
，半径为，弧长为．(1)已知扇形的周长为
，面积是，求扇形的圆心角；(2)若扇形周长为
，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大？并求此扇形的最大面积．
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2022-04-10更新
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2235次组卷
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14卷引用：5.1 任意角与弧度制（精练）-《一隅三反》系列（人教A版2019必修第一册）
（已下线）5.1 任意角与弧度制（精练）-《一隅三反》系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）模块一 专题3 三角函数的概念（人教A）1（已下线）模块一 专题3 三角函数的概念（人教A）1期末终极研习室（已下线）模块四 专题6 大题分类练（三角函数）基础夯实练（人教A）期末终极研习室（已下线）7.1 角与弧度（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高一3月月考数学试题（已下线）第01讲 任意角和弧度制及三角函数的概念 (精讲+精练）-4湖南省衡阳市衡阳县第五中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广西钦州市第四中学2021-2022学年高一下学期2月月考数学试题陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高一上学期第二次（12月）月考数学试题（已下线）每日一题 第19题 弧长面积 公式求解（已下线）考点1 任意角与三角函数的概念 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）模块一 专题1 任意角与弧度制（北师大2019）（已下线）模块一专题1任意角的概念与弧度制【讲】人教B版
4 . 已知一扇形的圆心角为
，周长为C，面积为S，所在圆的半径为r．
(1)若
，
cm，求扇形的弧长；
(2)若
cm，求S的最大值及此时扇形的半径和圆心角．
，周长为C，面积为S，所在圆的半径为r．(1)若
，cm，求扇形的弧长；(2)若
cm，求S的最大值及此时扇形的半径和圆心角．
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5 . 已知扇形的圆心角是，半径为
，弧长为
.
(1)若
，
，求扇形的弧长；
(2)若扇形
的周长为
，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大，并求出此时扇形面积的最大值.
，半径为，弧长为.(1)若
，，求扇形的弧长；(2)若扇形
的周长为，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大，并求出此时扇形面积的最大值.
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2022-03-10更新
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1571次组卷
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10卷引用：7．1 角与弧度（2）
（已下线）7．1 角与弧度（2）四川省南充市西华师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题08 三角函数的概念与诱导公式（1a）-期中期末考点大串讲人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第五章 三角函数 5.1 任意角和弧度制 5.1.2 弧度制江西省丰城中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块四 专题6 大题分类练（三角函数）拔高能力练（人教A）期末终极研习室江苏省苏州市吴江中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河北省张家口市2021-2022学年高一上学期期末数学（B）试题（已下线）第01讲 任意角和弧度制及三角函数的概念 (精讲+精练）-3江苏省徐州市沛县2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
6 . 半径为12cm的轮子，以400r/min的速度按顺时针方向旋转．
(1)轮沿上的点
每秒转过的度数是多少？相应的弧度数呢？
(2)求轮沿上的点
在轮子转动1000°时所经过的路程．
(1)轮沿上的点
每秒转过的度数是多少？相应的弧度数呢？(2)求轮沿上的点
在轮子转动1000°时所经过的路程．
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7 . 时钟的分针长6cm，从10:30到10:55，求：
(1)分针转过的角的弧度数；
(2)分针扫过的扇形的面积；
(3)分针尖端所走过的弧长．
(1)分针转过的角的弧度数；
(2)分针扫过的扇形的面积；
(3)分针尖端所走过的弧长．
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名校
8 . （1）写出与
终边相同的角的集合S，并把S中适合不等式
的元素α写出来：
（2）已知扇形AOB的周长为8，面积为3，求圆心角的大小；
终边相同的角的集合S，并把S中适合不等式的元素α写出来：（2）已知扇形AOB的周长为8，面积为3，求圆心角的大小；
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2022-11-19更新
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874次组卷
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2卷引用：广东省湛江市徐闻县实验中学2022-2023学年高一下学期第一阶段考数学试题
名校
9 . 已知扇形的周长为30．
(1)若该扇形的半径为10，求该扇形的圆心角，弧长及面积
;
(2)求该扇形面积的最大值及此时扇形的半径 .
(1)若该扇形的半径为10，求该扇形的圆心角
，弧长及面积;(2)求该扇形面积
的最大值及此时扇形的半径 .
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2022-02-15更新
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2264次组卷
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8卷引用：7．1 角与弧度（2）
（已下线）7．1 角与弧度（2）江西省丰城市东煌学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题第五章 三角函数 讲核心01（已下线）5.1 任意角与弧度制-《一隅三反》系列山西省长治市第二中学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题广西梧州市岑溪市2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第01讲 任意角和弧度制及三角函数的概念 (精讲+精练）-3（已下线）【第二课】5.1.1任意角 5.1.2 弧度制
10 . 已知扇形的周长为10 cm，面积为4 cm2，求扇形圆心角的弧度数．
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2021-12-28更新
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558次组卷
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4卷引用：湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题
湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题（已下线）【导学案】5.1.2 弧度制-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题18 任意角和弧度制-【高效预习】2021-2022学年高一数学上学期新课预学案（人教A版2019必修第一册）（已下线）艺体生一轮复习 第四章 三角函数与解三角形 第19讲 任意角的三角函数、同角公式与诱导公式【讲】
