2020高三·全国·专题练习
1 . 在一块顶角为
、腰长为
的等腰三角形厚钢板废料
中,用电焊切割成扇形,现有如图所示两种方案,既要充分利用废料,又要切割时间最短,问哪一种方案最优?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c0927afc571a7c966c98192040979e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4819c39c281427826e1b3f7a4c2b720.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/6905c365-29fe-4f36-ae52-75004d0034fb.png?resizew=296)
您最近一年使用:0次
2 . 如图所示,用两种方案将一块顶角为
,腰长为2的等腰三角形钢板OAB裁剪成扇形,若方案一、二扇形的面积分别为
,
,周长分别为
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
_________
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
_________
(用“<,=,>”填空)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c0927afc571a7c966c98192040979e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/30/2625242144669696/2626006800564224/STEM/9fc8fcb6-40b7-4727-8723-a5de58d32983.png?resizew=590)
您最近一年使用:0次
3 . 如图,一个角形海湾
,
(常数
为锐角).拟用长度为
(
为常数)的围网围成一个养殖区,有以下两种方案可供选择:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/28/2709548426903552/2761280460898304/STEM/a05ee707691a48e48adee0ce2d9ca480.png?resizew=132)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/28/2709548426903552/2761280460898304/STEM/376f7851d548489c9e5cbb8c3bb0db58.png?resizew=123)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/28/2709548426903552/2761280460898304/STEM/3a2cfedf4f9f44d0b377933731f67f11.png?resizew=119)
图1 图2
方案一:如图1,围成扇形养殖区
,其中
;
方案二:如图2,围成三角形养殖区
,其中
.
现给定数据如下:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2028c84288f0d4c181f56c7e8278a416.png)
(1)求方案一中养殖区的面积
;
(2)求方案二中养殖区的最大面积
;
(3)为使养殖区的面积最大,应选择何种方案?并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274a77343ecde1c2665df291761b6563.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb7e00f8bacce4d649b535449f04568c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/28/2709548426903552/2761280460898304/STEM/a05ee707691a48e48adee0ce2d9ca480.png?resizew=132)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/28/2709548426903552/2761280460898304/STEM/376f7851d548489c9e5cbb8c3bb0db58.png?resizew=123)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/28/2709548426903552/2761280460898304/STEM/3a2cfedf4f9f44d0b377933731f67f11.png?resizew=119)
图1 图2
方案一:如图1,围成扇形养殖区
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd6c71a0da6a878a5b12bf8a8e784645.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7220e0b1dc3ef7c61edf477df7a2c42.png)
方案二:如图2,围成三角形养殖区
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3201d3796ed9a29338aac25245a7c8e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84a92c18b19fca1cbcb823433cf92aa9.png)
现给定数据如下:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83d9e85e60027c0473be07188f5778f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2028c84288f0d4c181f56c7e8278a416.png)
(1)求方案一中养殖区的面积
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
(2)求方案二中养殖区的最大面积
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
(3)为使养殖区的面积最大,应选择何种方案?并说明理由.
您最近一年使用:0次
4 . 在一块顶角为
、腰长为2的等腰三角形钢板废料
中裁剪扇形,现有如图所示的两种方案.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/8/feec2238-a30c-4d06-ab79-0f3f453c4e4e.png?resizew=289)
(1)求两种方案中扇形的周长之差的绝对值;
(2)比较两种方案中的扇形面积的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f785147690f83dcee0a0bc6c327e75a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4819c39c281427826e1b3f7a4c2b720.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/8/feec2238-a30c-4d06-ab79-0f3f453c4e4e.png?resizew=289)
(1)求两种方案中扇形的周长之差的绝对值;
(2)比较两种方案中的扇形面积的大小.
您最近一年使用:0次
2019-11-06更新
|
823次组卷
|
6卷引用:人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 5.1课时2 弧度制
名校
5 . 如图所示,用两种方案将一块顶角为
,腰长为
的等腰三角形钢板
裁剪成扇形,设方案一、二扇形的面积分别为
,周长分别为
,则
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/31/28abfc84-b3ca-4fd8-b39a-26c8612ce053.png?resizew=378)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbf2d033664f89ef059ac8303622a3bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4819c39c281427826e1b3f7a4c2b720.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e0f1e2e5642ee6c52ec36f3c27496f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44434b647ec546fe787e2164e0be6cd2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/31/28abfc84-b3ca-4fd8-b39a-26c8612ce053.png?resizew=378)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2019-07-06更新
|
1628次组卷
|
12卷引用:浙江省丽水市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
浙江省丽水市2018-2019学年高一下学期期末数学试题(已下线)2019年8月20日《每日一题》2020年高考一轮复习(文科)—— 任意角和弧度制(已下线)2019年8月20日《每日一题》2020年高考一轮复习(理科)—— 任意角和弧度制湖南省怀化市2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷323河北省石家庄市藁城区第一中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题福建省莆田第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题福建省福州第四中学2020-2021学年高一上学期期末考数学试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学(文)试题1.3弧度制-【培优题】2020-2021学年高一数学北师大2019版第二册人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(三十八)弧度制福建省莆田第二中学2023-2024学年高一上学期12月阶段检测数学试题
6 . 在一块顶角为
,腰长为
的等腰三角形废钢板
中裁剪扇形,现有如图所示两种方案,则
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/2af2a19f-ca43-4b4f-9961-db712b43cc48.png?resizew=423)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39289d3709ba1e565b165c30ed981d87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4819c39c281427826e1b3f7a4c2b720.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/2af2a19f-ca43-4b4f-9961-db712b43cc48.png?resizew=423)
A.方案一中扇形的面积更大 | B.方案二中扇形的面积更大 |
C.方案一中扇形的周长更长 | D.方案二中扇形的周长更长 |
您最近一年使用:0次