【推荐1】某学校校园内有一个扇形空地AOB（），该扇形的周长为，面积为，现要在扇形空地AOB内部修建一矩形运动场馆CDEF，如图所示.

(1)求扇形空地AOB的半径和圆心角；
(2)取CD的中点M，记.
（i）写出运动场馆的面积S与角的函数关系式；
（ii）求当角为何值时，运动场馆的面积最大？并求出最大面积.

【推荐2】园林管理处拟在公园某区域规划建设一半径为米，圆心角为(弧度）的扇形观景水池，其中为扇形的圆心，同时紧贴水池周边建设一圈理想的无宽度步道.要求总预算费用不超过24 万元，水池造价为每平米400元，步道造价为每米1000元.

（1）当和分别为多少时，可使得广场面积最大，并求出最大面积；
（2）若要求步道长为105米，则可设计出的水池最大面积是多少.

【推荐3】已知扇形的周长为10，面积是4，求扇形的圆心角．
已知扇形的周长为40，当它的半径和圆心角取何值时，才使扇形的面积最大？

【推荐1】已知扇形AOB的圆心角为120°，半径长为6，求：
(1)的长；
(2)扇形所含弓形的面积．

【推荐2】(1)一个半径为的扇形，若它的周长等于，那么扇形的圆心角是多少弧度？扇形面积是多少？
(2)角的终边经过点P(，4)且cos=,则的值

【推荐3】已知一扇形的周长为40cm，当它的半径和圆心角取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？

【推荐1】一扇形的圆心角为2弧度，记此扇形的周长为，面积为，则的最大值为.

【推荐2】某景点拟建一个扇环形状的花坛（如图所示），按设计要求扇环的周长为36米，其中大圆弧所在圆的半径为14米，设小圆弧所在圆的半径为米，圆心角为（弧度）．
(1)求关于的函数关系式；
(2)已知对花坛的边缘（实线部分）进行装饰时，直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为16元/米，设花坛的面积与装饰总费用之比为，求关于的函数关系式，并求出的最大值．

【推荐3】如图所示为圆柱形大型储油罐固定在型槽上的横截面图，已知图中为等腰梯形（∥），支点与相距8，罐底最低点到地面距离为1，设油罐横截面圆心为，半径为5，，求：型槽的横截面（阴影部分）的面积.【参考数据：，，，结果保留整数】