1 . 给出下列命题：①函数的一个对称中心为；②若命题“”，则命题的否定为：“”；③设随机变量，且，则；④函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象.其中正确命题的序号是_____________（把你认为正确的序号都填上）.

2 . 在①的图像关于直线对称，②，③恒成立这三个条件中任选一个，补充在下面问题中．若问题中的存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
设函数，________，是否存在正整数，使得函数在上是单调的？