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解题方法
1 . 三国时期，吴国数学家赵爽绘制“勾股圆方图”证明了勾股定理（西方称之为“毕达哥拉斯定理”）.如图，四个完全相同的直角三角形和中间的小正方形拼接成一个大正方形，角
为直角三角形中的一个锐角，若该勾股圆方图中小正方形的面积
与大正方形的面积
之比为
，则
______ .
为直角三角形中的一个锐角，若该勾股圆方图中小正方形的面积与大正方形的面积之比为，则
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2 . 帕普斯：（Pappus）古希腊数学家，3﹣4世纪人，伟大的几何学家，著有《数学汇编》．此书对数学史具有重大的意义，是对前辈学者的著作作了系统整理，并发展了前辈的某些思想，保存了很多古代珍贵的数学证明的资料．如图1，图2，利用帕普斯的几何图形直观证明思想，能简明快捷地证明一个数学公式，这个公式是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
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2023-10-10更新
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933次组卷
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3卷引用：四川省广安市广安友谊中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学理科试题
四川省广安市广安友谊中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学理科试题（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】辽宁省沈阳市辽宁实验中学2024届高三下学期高考适应性测试（二）数学试题
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3 . 如图所示，是我国古代数学家赵爽设计的弦图，弦图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，若小正方形的面积为
，大正方形的面积为
，直角三角形中较大锐角为
，则
等于（ ）
，大正方形的面积为，直角三角形中较大锐角为，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021高三上·山东·专题练习
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4 . 《周髀算经》中给出了弦图，所谓弦图（如图）是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成一个大的正方形，若图中直角三角形的两锐角分别为，
，且小正方形与大正方形的面积之比为
，则
的值为___________ ．
，，且小正方形与大正方形的面积之比为，则的值为
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2021-04-14更新
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683次组卷
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5卷引用：数学-学科网2021年高三1月大联考考后强化卷（山东卷）
（已下线）数学-学科网2021年高三1月大联考考后强化卷（山东卷）江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期学情检测(二)数学试题（已下线）8.2.1两角和与差的余弦（课时作业）- 2020-2021学年高一下学期数学同步精品课堂(新教材人教B版2019 必修第三册)（已下线）课时5.5（同步练习）三角恒等变换-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）上海市奉贤中学2021-2022学年高一下学期线上教学调研检测数学试题
名校
解题方法
5 . 如图是古希腊数学家希波克拉底研究的几何图形，此图由三个半圆构成，直径分别为直角三角形
的斜边
、直角边
、
，
为的中点，点
在以为直径的半圆上.已知以直角边，为直径的两个半圆的面积之比为3，
，则
______ ．
的斜边、直角边、，为的中点，点在以为直径的半圆上.已知以直角边，为直径的两个半圆的面积之比为3，，则
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2020-11-22更新
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821次组卷
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5卷引用：山东省临沂市2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图是来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形的斜边、直角边、，
，分别为，的中点，点在以为直径的半圆上．已知以直角边、为直径的半圆的面积之比为3，
，则________ ．
的斜边、直角边、，，分别为，的中点，点在以为直径的半圆上．已知以直角边、为直径的半圆的面积之比为3，，则
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2020-10-16更新
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330次组卷
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4卷引用：重庆市南开中学2021届高三上学期第二次质量检测数学试题
重庆市南开中学2021届高三上学期第二次质量检测数学试题重庆市第八中学校2021届高三上学期阶段性检测（3）数学试题（已下线）数学-学科网2020年高三11月大联考考后强化卷（山东卷）重庆市蜀都中学2021届高三上学期第二次月考数学试题
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解题方法
7 . 《周髀算经》中给出了弦图，所谓弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成一个大的正方形，若图中直角三角形两锐角分别为、，且小正方形与大正方形面积之比为
，则
的值为（ ）
、，且小正方形与大正方形面积之比为，则的值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-02-12更新
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1845次组卷
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5卷引用：模拟卷06
（已下线）模拟卷06福建省连江第一中学2023届高三上学期期中数学试题云南省玉溪市红塔区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题云南省玉溪市红塔区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试题变式题16-20
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8 . 《周髀算经》中给出了弦图，所谓弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成一个大的正方形，若图中直角三角形两锐角分别为，，且小正方形与大正方形面积之比为
，则的值为
，，且小正方形与大正方形面积之比为，则的值为| A． | B． | C． | D． |
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2018-12-08更新
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562次组卷
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4卷引用：【市级联考】四川省泸州市2019届高三上学期第一次教学质量诊断性考试数学（理）试题
